1、1第六章一元一次方程章末测试（一）总分 120 分 120 分钟一选择题（共 8 小题，每题 3 分）1已知关于 x 的方程 3x+2a=2 的解是 a1，则 a 的值是（ ）A 1 B C D 12在2x+1；1+7=158+1； ；x+2y=3 中，方程共有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ）A 6 B 3 C 4 D 54下列方程中，解是 x=2 的是（ ）A 2x=4 B x=4 C 4x=2 D x=25下列结论中不能由 a+b=0 得到的是（ ）A a2=ab B |a|=|b| C a
2、=0，b=0 D a2=b26若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于（ ）A 1 B 1 C 5 D 57某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（ ）A 240 元 B 250 元 C 280 元 D 300 元8铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A 5（x+211）=6（x1） B 5（x+21）=6（x1） C 5（x
3、+211）=6x D 5（x+21）=6x2二填空题（共 6 小题，每题 3 分）9xay 与3x 2yb3 是同类项，则 a+b= _ 10在2x1；2x+1=3x； |3|=3；t+1=3 中，等式有 _ ，方程有 _ （填入式子的序号）11若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m1=0 的解，则 m 的值等于 _ 12某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要 6 小时完成；如果让初三学生单独工作，需要 4 小时完成现在由初二、初三学生一起工作 x 小时，完成了任务根据题意，可列方程为 _ 13为迎接“五一”劳动节，拉萨某商场举行优惠酬宾活动某件商品的标价为 630 元
4、，为吸引顾客，按标价的 90%出售，这时仍可盈利 67 元，则这件商品的进价是 _ 元14湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人 2 盒牛奶，那么剩下 16 盒；如果送给每位老人 3 盒牛奶，则正好送完设敬老院有 x 位老人，依题意可列方程为 _ 三解答题（共 10 小题）15 （6 分）已知 x=3 是方程|2x1|3|m|=1 的解，求代数式 3m2m1 的值16 （6 分）若 2x|2a+1|y 与 xy|b|是同类项，其中 a，b 互为倒数，求 2（a2b 2） （3b 2a）的值17（6 分）（1）化简求值：3（a 2bab
5、2）（a 2bab 2）+1，其中 a=3，b=2（2）解方程： 318 （7 分）已知 是方程 的根，（1）求 m 的值；（2）先化简，再求代数式 的值19 （7 分）某同学在解方程 去分母时，忘记了把 1 乘以最小公分母，结果求得的解为x=1，现请你帮他求出正确的解20 （8 分）已知关于 x 的方程 x2m+1=0 与 2mx=0 的解互为相反数，试求 m 的值21 （8 分）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为 2.5 元/吨该市小明家 5 月份用水 12 吨，交水费 20 元请问：
6、该市规定的每户月用水标准量是多少吨？22 （10 分）某天，一蔬菜经营户用 114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共 40kg 到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：4品名 批发价 零售价黄瓜 2.4 4土豆 3 5（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？23 （10 分）某校高一年级有 12 个班在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得 2 分，负一场得 1 分某班要想在全部比赛中得 18 分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？24 （10 分）某城市按以下
7、规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费如果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？5一元一次方程章末测试（一）参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1已知关于 x 的方程 3x+2a=2 的解是 a1，则 a 的值是（ ）A 1 B C D 1考点： 方程的解3242599专题： 计算题分析： 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等解答： 解：根据题意得：3（a1）+2
8、a=2，解得 a=1故选 A点评： 本题主要考查了方程解的定义，已知 a1 是方程的解实际就是得到了一个关于 a 的方程2在2x+1；1+7=158+1； ；x+2y=3 中，方程共有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点： 方程的定义3242599专题： 分类讨论分析： 方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程解答： 解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程（2）1+7=158+1，是等式但不含未知数，所以不是方程（3） ，是含有未知数的等式，所以是方程（4）x+2y=3，是含有未知数的等式，所以是方程故有所有式子中有 2
9、个是方程故选 B点评： 本题主要考查方程的定义，解决关键在于掌握方程的两个要素：（1）含未知数 （2）要是等式63已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是（ ）A 6 B 3 C 4 D 5考点： 方程的解3242599分析： 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等解答： 解：把 x=2 代入方程得：6+a=0解得：a=6故选 A点评： 本题主要考查了方程解的定义，已知 x=2 是方程的解实际就是得到了一个关于 a 的方程4下列方程中，解是 x=2 的是（ ）A 2x=4 B x=4 C 4x=2 D
10、x=2考点： 方程的解3242599分析： 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等因而本题的最简单的解法，就是把 x=2 代入各个式子检验一下解答： 解：A、22=4，故 A 正确B、当 x=2 时，左边=14，故 B 错误C、当 x=2 时，左边=82，故 C 错误D、当 x=2 时，左边=0.52，故 D 错误故选 A点评： 本题就是考查了方程解的定义，判断一个数是否是方程的解的方法是代入检验，看能否使方程的左右两边相等5下列结论中不能由 a+b=0 得到的是（ ）A a2=ab B |a|=|b| C a=0，b=0 D a2=b
11、2考点： 等式的性质32425997分析： 根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可解答： 解：A、a 2=ab，即 a2+ab=0，即 a（a+b）=0，当 a+b=0 时，a 2=ab 一定成立，故选项一定能由a+b=0 得到；B、因为 a=b，即 a 与 b 互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到|a|=|b|；C、因为 a=b，即 a 与 b 互为相反数，则 a=0，b=0 不一定成立，故不能由 a+b=0 得到；D、因为 a=b，即 a 与 b 互为相反数，则 a2=b2，一定成立，故能由 a+b=0 得到故只有 C 不一定能由 a+b=0 得到故选 C点评
12、： 本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立6若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于（ ）A 1 B 1 C 5 D 5考点： 解一元一次方程3242599分析： 根据题意，列出关于 x 的一元一次方程 x+3=2，通过解该方程可以求得 x 的值解答： 解：由题意，得x+3=2，移项，得x=1故选 B点评： 本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等7某商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品
13、每件的进价为（ ）A 240 元 B 250 元 C 280 元 D 300 元考点： 一元一次方程的应用3242599专题： 应用题8分析： 设这种商品每件的进价为 x 元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利 l0%，可得出方程，解出即可解答： 解：设这种商品每件的进价为 x 元，由题意得：3300.8x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为 240 元故选 A点评： 此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般8铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔 5 米
14、栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完设原有树苗 x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A 5（x+211）=6（x1） B 5（x+21）=6（x1） C 5（x+211）=6x D 5（x+21）=6x考点： 由实际问题抽象出一元一次方程3242599分析： 设原有树苗 x 棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔 5 米栽一棵，则缺少 21 棵，可知这一段公路长为 5（x+211） ；若每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为 6（x1） ，根据公路的长度不变列出方程即可解答： 解：设原有树苗 x 棵，由题意得5（x+211）=
15、6（x1） 故选 A点评： 考查了由实际问题抽象出一元一次方程，本题是根据公路的长度不变列出的方程 “表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系，也是列方程的一种基本方法二填空题（共 6 小题）9 xay 与3x 2yb3 是同类项，则 a+b= 6 考点： 同类项；解一元一次方程32425999分析： 因为 xay 与3x 2yb3 是同类项，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同）可以列出方程 b3=1，a=2，解方程即可求得 a，b 的值，再代入 a+b 即可解答： 解： xay 与3x 2yb3 是同类项，b3=1，b=4，又a=2，a+b=6点评：
16、 本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答10在2x1；2x+1=3x；|3|=3；t+1=3 中，等式有 ，方程有 （填入式子的序号）考点： 方程的定义3242599分析： 方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程解答： 解：等式有，方程有点评： 本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目11若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m1=0 的解，则 m 的值等于 1 考点： 方程的解3242599专题： 计算题分析： 使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于 m 的一元一次方
17、程，从而可求出 m 的值解答： 解：根据题意得：4+3m1=0解得：m=1，故填1点评： 已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于 m 字母系数的方程进行求解，注意细心1012某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要 6 小时完成；如果让初三学生单独工作，需要 4 小时完成现在由初二、初三学生一起工作 x 小时，完成了任务根据题意，可列方程为 （ + ）x=1 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程3242599专题： 常规题型；压轴题分析： 假设工作量为 1，初二学生单独工作，需要 6 小时完成，可知其效率为 ；初三学生单独工作，需要 4 小时完成，可知其效
18、率为 ，则初二和初三学生一起工作的效率为（ ） ，然后根据工作量=工作效率工作时间列方程即可解答： 解：根据题意得：初二学生的效率为 ，初三学生的效率为 ，则初二和初三学生一起工作的效率为（ ） ，列方程为：（ ）x=1故答案为：（ + ）x=1点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率工作时间，从而可列方程求出答案13为迎接“五一”劳动节，拉萨某商场举行优惠酬宾活动某件商品的标价为 630 元，为吸引顾客，按标价的 90%出售，这时仍可盈利 67 元，则这件商品的进价是 500 元考点： 一元一次方程的应用3242599分析： 首先设这件商品的进价是 x 元，根据题意可得到等量关系：标价 630 元打折 90%=售价，售价=进价 x 元+利润 67 元，根据等量关系可得到方程 63090%=x+67，解方程即可解答： 解：设这件商品的进价是 x 元，由题意得：63090%=x+67，解得：x=500，故答案为：500点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找到题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：标价打折=进价+利润
