1、1初中反比例函数习题集合（经典）（1）下列函数， . . 1)2(yx1xy2xyxy21y13x；其中是 y关于 x的反比例函数的有：_。（2）函数 是反比例函数，则 的值是（ ）2)(a aA1 B2 C2 D2 或2（3）如果 是 的反比例函数， 是 的反比例函数，那么 是 的（ ）ymmxyxA反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数（4）如果 是 的正比例函数， 是 的反比例函数，那么 是 的（ ）（5）如果 是 的正比例函数， 是 的正比例函数，那么 是 的（ ）yxyx（6）反比例函数 的图象经过（2，5）和（ ， ） ，(0kx） 2n求（1） 的值；（2）判
2、断点 B（ ， ）是否在这个函数图象上，并说明理由n4（7）已知函数 ，其中 与 成正比例, 与 成反比例，且当 1 时，12y1yx2yxx1； 3 时， 5求：（1）求 关于 的函数解析式； （2）当 2 时，yx的值（8）若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值是（ ）2)(mxy mA、 1 或 1; B、小于 的任意实数; C、1; 、不能确定1（9）已知 ，函数 和函数 在同一坐标系内的图象大致是（ ）0kykxkyx（10）正比例函数 和反比例函数 的图象有 个交点2xy2yx（11）正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 A（1， ） ，5(0)ka则 a（12）下
3、列函数中，当 时， 随 的增大而增大的是（ ）0xyxA B C D 34y1234yx12yxxyO xO xyOxyOA B C D2（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随 x的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .（14）矩形的面积为 6cm2，那么它的长 （cm）与宽 （cm）之间的函数关系用图象表示yx为（ ）（15）反比例函数 y= (k0)在第一象限内的图象如图,点 M(x,y)是图象上一点,MP 垂直kxx轴于点 P, MQ垂直 y轴于点
4、 Q； 如果矩形 OPMQ的面积为 2，则 k=_; 如果MOP 的面积=_.(16)、如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 A、C 两点，(0)ykx2yx过点 A作 AB 轴于点 B，连结 BC则 ABC 的面积等于（ ）xA1 B2 C4 D随 的取值改变而改变1、函数 和函数 的图象有 个交点；yyx2、反比例函数 的图象经过（ ，5）点、 （ ）及（ ）点，k32,3a10,b则 k ， a ， b ；3、已知 y-2与 x成反比例，当 x=3时， y=1，则 与 x间的函数关系式为 ；4、已知正比例函数 与反比例函数 的图象都过 A（ m，1） ，则 ，正比yk3例函数与反
5、比例函数的解析式分别是 、 ；6、 7225mxy是 关于 x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则 的值为 ；7、若 与3 成反比例， 与 成正比例，则 y是 z的（ ）4zA、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定8、若反比例函数 2)1(mxy的图象在第二、四象限，则 m的值是（ ）A、 1 或 1 B、小于 的任意实数 C、 1 、 不能确定oyxyxoyxoyxoA B C D yxOACBPM（x,y）Oyx第 7题 310、在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线 没有交点，那么 和 的1yxk2kyx1k2关系一定是（ ）A 、 0 B 、 0， 0 C
6、 、 、 同号 D 、 、 异号1k21k2121211、已知反比例函数 的图象上有两点 A( 1， )，B( ， y)，且 21x，0yx则 21y的值是（ ）A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定12、在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是 （ ）kyx3A B C D13、已知直线 与反比例函数 的图象交于 AB两点,且点 A的纵坐标为-1,点2ykxmyxB的横坐标为 2,求这两个函数的解析式.14、已知函数 ，其中 成正比例, 成反比例,且当121与 2与1,;3,5xyxyy时 当 时 求 当 时 的 值25、 （8 分）已知,正比例函数 图象上的点的横坐标与纵坐标互为
7、相反数,反比例函ax数 在每一象限内 的增大而减小,一次函数 过点 .k随 24yxka2,（1）求 的值.a（2）求一次函数和反比例函数的解析式.二次函数基础题: 1、若函数 y 是二次函数，则 。1)(ax2、二次函数开口向上，过点（1，3） ，请你写出一个满足条件的函数 。3、二次函数 yx +x-6的图象：21）与 轴的交点坐标 ； 2）与 x轴的交点坐标 ；3）当 x取 时， 0； 4）当 x取 时， 0。y y4、把函数 y 配成顶点式 ；顶点 ，32对称轴 ，当 x取 时，函数 y有最_值是_。5、函数 yx - x+8的顶点在 x轴上，则 = 。2kk6、抛物线 y= x2 左
8、平移 2个单位，再向下平移 4个单位，得到的解析式是 ，顶点坐标 。抛物线 y= x2向右移 3个单位得解析式是 7、如果点（ ，1）在 y +2上，则 。2axa8、函数 y= x 对称轴是_,顶点坐标是_。29、函数 y= 对称轴是_,顶点坐标_，当 时 随 的增大而减少。 2)( yx10、函数 yx 的图象与 x轴的交点有 个，且交点坐标是 _。3411、yx ） y y= 二次函数有 个。15、二2(1x22x2y12)(x次函数 过 与（2， ）求解析式。cay),(12画函数 的图象，利用图象回答问题。32x 求方程 的解； 取什么时， 0。 0xy13、把二次函数 y=2x x
9、+4；1）配成 y (x- ) + 的形式，(2)画出这个函数的图26ah2k象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标二次函数中等题:1当 时，二次函数 的值是 4，则 x23xcc2二次函数 经过点（2，0） ，则当 时， ycy3矩形周长为 16cm，它的一边长为 cm，面积为 cm2，则 与 之间函数关系式为 x4一个正方形的面积为 16cm2，当把边长增加 cm时，正方形面积增加 cm2，则 关于xy的函数解析式为 x5二次函数 的图象是 ，其开口方向由_来确定2yaxbc6与抛物线 关于 轴对称的抛物线的解析式为 。3x7抛物线 向上平移 2个单位长度，所得抛物线的解析式为 21
10、yx。8一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1） ，形状与抛物线 相同，这个函数解2yx析式为 。9.二次函数 与 x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D10把 配方成 的形式为： 3yx2()yamky11如果抛物线 与 轴有交点，则 的取值范围是 2(1)x12方程 的两根为 3，1，则抛物线 的对称轴是 20axbc 2yaxbc。13已知直线 与两个坐标轴的交点是 A、 B，把 平移后经过 A、B 两点，1y 2则平移后的二次函数解析式为_14二次函数 ， _，函数图象与 轴有_个交2x24bacx点。15二次函数 的顶点坐标是 ；当 _时， 随 增大而增2yxy大；当 _时, 随
11、增大而减小。xx516二次函数 ，则图象顶点坐标为_，当 _时，256yx x0y17抛物线的顶点在 轴上，则 a、b、c 中 02yaxbcy18如图是的图象，则 0； 0；2yxc9填表指出下列函数的各个特征。函数解析式 开口方向 对称 轴 顶点坐标 最大或 最小值 与 轴的y交点坐标与 轴有无交x点和交点坐标21yx23yx1542yxht(8)21yx二次函数提高题:1 是二次函数，则 的值为（ ）23myxmA0 或3 B0 或 3 C0 D32已知二次函数 与 轴的一个交点 A（2，0） ，则 值为（ ）2(1)4kxkA2 B1 C2 或1 D任何实数3与 形状相同的抛物线解析式
12、为（ ）2()3yxA B C D2()yx2(1)yx2yx4关于二次函数 ，下列说法中正确的是（ ）2abA若 ，则 随 增大而增大 B 时， 随 增大而增大。0 0C 时， 随 增大而增大 D若 ，则 有最小值xyxayxy11O（第 18 题）65函数 经过的象限是（ ）23yxA第一、二、三象限 B第一、二象限 C第三、四象限 D第一、二、四象限6已知抛物线 ，当 时，它的图象经过（ ）2yaxb0b，A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限7 可由下列哪个函数的图象向右平移 1个单位，下平移 2个单位得到（ ）21yxA、 B C D()2
13、(1)yx2()3yx2(1)3yx8对 的叙述正确的是（ ）2yxA当 1 时， 最大值 2 B当 1 时， 最大值 8yxyC当 1 时， 最大值 8 D当 1 时， 最大值 2x9根据下列条件求 关于 的二次函数的解析式：x（1） 当 1 时， 0； 0 时， 2； 2 时， 3 yyxy（2） 图象过点（0，2） 、 （1，2） ，且对称轴为直线 （3） 图象经过（0，1） 、 （1，0） 、 （3，0） （4） 当 3 时，y 最小值 1，且图象过（0，7） x（5） 抛物线顶点坐标为（1，2） ，且过点（1，10） 10二次函数 的图象过点（1，0） 、 （0，3） ，对称轴 12
14、abxc x求函数解析式； 图象与 轴交于 A、B（A 在 B左侧） ，与 y轴交于 C，顶点为 D，求四边形 ABCD的面x积11 若二次函数 的图象经过原点，求：22(1)yxkk二次函数的解析式； 它的图象与 轴交点 O、A 及顶点 C所组成的OAC 面积x二次函数提高题:1、抛物线 的顶点坐标是（ ）32（A） （2，3） （B） （2，3） （C） （2，3） （D） （2，3）12、抛物线 与 的形状相同，而开口方向相反，则 =（ ）213yx2yaxa（A） （B） （C） （D）1313与抛物线 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ 521xy班级 姓名 7）A B
15、 C D253412xy 8721xy 1062xyx14二次函数 的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称cbxy2轴是（ ）A 4 B. 3 C. 5 D. 1。xx15抛物线 的图象过原点，则 为（ ）122mmA0 B1 C1 D116把二次函数 配方成顶点式为（ ）2xyA B C D2)(xy)(21)(2xy 2)1(xy17二次函数 的图象如图所示，则 ， ， ， 这四cbaabc4ba2c个式子中， 值为正数的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个18直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1) 22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）
16、A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)19函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）362xkyxkA B C D30且 3k03k且20已知反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为ky 22xy（ ）21、若抛物线 的开口向下，顶点是（1，3） ， 随 的增大而减小，则nmxay2)( yx的取值范围是（ ） （A） （ B） （C） (D)xx3x1022已知抛物线 ，请回答以下问题：42xy 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； 图象与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 。y23抛物线 过第二、三、四象限，则 0， 0， 0)0(2acbx
17、y abc24抛物线 可由抛物线 向 平移 个单位得到)1(626xy25顶点为（2，5）且过点（1，14）的抛物线的解析式为 26对称轴是 轴且过点 A（1，3） 、点 B（2，6）的抛物线的解析式为 yOOA B C D827.已知二次函数 ，则当 时，其最大值为 023)1(2mxy 28二次函数 的值永远为负值的条件是 0， 0cbax2 aacb4229已知抛物线 与 轴的交点都在原点的右侧，则点 M（ ）在第 yx ,象限 30已知抛物线 与 轴交于点 A，与 轴的正半轴交于 B、C 两点，且cbx2yxBC=2，S ABC =3，则 = ， = 31、已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标2ya为 ，求这个二次函数的解析式。92班级 姓名
