1、数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ 反比例函数中 k 的几何意义(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做 )1如图，在平面直角坐标系中，点 A 是双曲线 y (x0)上的一个动点，过点 A 作 x 轴的垂线，交 x 轴于点 B，3x点 A 运动过程中AOB 的面积将会( )A逐渐增大 B逐渐减小C先增大后减小 D不变2如图，过反比例函数 y (x0)图象上任意两点 A，B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C，D，连接 OA，OB，设2xAC 与 OB 的交点为 E，AOE 与梯形 ECDB 的面积分别为 S1，S 2，比较它们的大小，可得( )
2、AS 1S 2BS 1S 2CS 1S 2DS 1、S 2的大小关系不能确定3(鄂州中考)点 A 为双曲线 y (k0)上一点，B 为 x 轴上一点，且AOB 为等边三角形，AOB 的边长为 2，则kxk 的值为( )A2 B23 3C. D3 34设 P 是函数 y 在第一象限的图象上的任意一点，点 P 关于原点的对称点为点 P，过 点 P 作 PA 平行于 y 轴，2x过点 P作 PA 平行于 x 轴，PA 与 PA 交于 A 点， 则PAP的 面积( )A随 P 点的变化而变化B等于 1C等于 2D等于 45如图，点 A 是反比例函数 y 图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点
3、 B，点 C 为 y 轴上的一点，连接kxAC，BC.若ABC 的面积为 3，则 k 的值是( )A3 B3C6 D6数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ A 是反比例函数 y 图象上的一个动点 ，过点 A 作 ABx 轴，ACy 轴，垂足点分别为kxB、C，矩形 ABOC 的面积为 4，则 k_7(陕西中考)如图，在平面直角坐标系中，过点 M(3，2)分别作 x 轴，y 轴的垂线与反比例函数 y 的图象交4x于 A，B 两点，则四边形 MAOB 的面积为_8(临沂中考)如图，反比例函数 y 的图象 经过直角OAB 的顶点 A，D 为斜边 OA 的中
4、点，则过点 D 的反比例函4x数的表达式为_9如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为(1，2)，点 B 与点 D 在反比例函数 y (x0)的图象上，6x则点 C 的坐标为_10(铁岭中考)如图，点 P 是正比例函数 yx 与反比例函数 y 在第一象限内的交点，PAOP 交 x 轴于点 A，kxPOA 的面积为 2，则 k 的值是 _数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ M 为 x 轴正半轴上一点，过点 M 的直线 ly 轴，且直线 l 分别与反比例函数 y (x0)和 y (x0)的图象交于 P、Q 两点，若 SPOQ
5、 14，则 k的值为_8x kx12如图，已知反比例函数 y (k0)的图象经过点 A( ，m)，过点 A 作 ABx 轴于点 B，且AOB 的面积为kx 3.求 k 和 m 的值313反比例函数 y 和 y (k0)在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y 的图象上，PCx 轴，垂足为 C，1x kx kx交 y 的图象于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 y 的图象于点 B.已知点 A(m，1)为线段 PC 的中点1x 1x(1)求 m 和 k 的值；数学备课大师 【全免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！http:/ OAPB 的面积参考答案1D 2.C 3.D 4.D 5
6、.D 6.4 7.10 8.y 9.(3，6) 10.2 11.20 12.设点 A 的坐标为1x(x，y)AOB 的面积为 ， |x|y| |k| .解得|k|2 .又k0，k2 .反比例函数 表312 12 3 3 3达式为 y .反比例 函数图象经过点 A( ，m)， m .解得 m2.综上可知：k2 ，m2. 23x 3 23 3 313.(1)把 A(m，1)代入 y ，得 m1，A 点坐标为(1， 1)点 A(1，1)为线段 PC 的中点，点 P 坐标为1x(1，2)把(1，2)代入 y ，得 k122.(2)点 P 坐标为(1，2)，四边形 OCPD 的面积为 122.又kxODB 的面积为 ，OAC 的面积为 ，四边形 OAPB 的面积为 2 1.12 12 12 12
