1、1反比例函数基础练习1. 双曲线 经过点( ， )，则 ；kyx23_k2. 已知 与 x 成反比例，当 时， ，则当 时， ；1y4x2x_y3. 反比例函数和正比例函数的图象都经过点 A( ， )，则这两个函数的解析式分别是1_和_；4. 某厂有煤 1500 吨，求这些煤能用的天数 与每天用煤的吨数 之间的函数关系式为yx_；5. 若点（3，6）在反比例函数 (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ xy）（A） （ ，6） （B） （2，9） （C ） （2， ） （D） （3， ） 966. 已知反比例函数的图象过（ 2，2）和（1，n） ，则 n 等于 （ ）（A）3 （B）4
2、 （C）6 （D ）127. 反比例函数 xky的图像经过（ 23，5）点、 （ a，3）及（10， b）点，则 k ， a ， b ；8. 已知 与 成反比例，当 =3 时， y=1，则 与 x间的函数关系式为 ；2y9. 如果函数 是反比例函数，那么 的值是_ ；2(1)mxm10. 反比例函数 (k0)的图象是_，当 k0 时，图象的两个分支分别在第y_、_象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而_；当 k0 时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而_；11. 已知函数 的图象两支分布在第二、四象限内，则 的范围是_1kx k12. 反比例函数 ( )
3、的图象的两个分支分别位于 （ ）2y0（A） 第一、二象限 （B） 第一、三象限 （C） 第二、四象限 （D） 第一、四象限13. 若反比列函数 123)(kx的图像经过二、四象限，则 k= _14. 已知反比例函数的图像经过点（ a， b） ，则它的图像一定也经过 （ ）（A） ( ， ) （B） ( ， ) （C ） ( ， b) （D） （0，0）aba15. 反比例函数 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（ ）421(mxy2（A） （B） （C） 或 （D） 2131316. 若 A（x 1， y1）,B( x2，y 2)，C （x 3，y 3）都是反比例函数
4、的图象上的点，且xyx10x 2x 3，则 y1，y 2，y 3 由小到大的顺序是 ；17. 设有反比例函数 kx， (,)1、 (,)x2为其图象上的两点，若 x120时，y12，则 的取值范围是_18. 点 A 为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 5，到 轴的距离为 3，若点 A 在第二x象限内.则这个反比例函数的解析式为 （ ）（A） （B ） （C） （D） yx12yx12y12yx19. 反比例函数 0k在第一象限内的图象如图，点 M 是图像上一点,MP 垂直 轴于点P，如果MOP 的面积为 1，那么 的值是 ；20. 如图 2 所示，A、B 是函数 的图象上关于原点 O 对
5、称xy的任意两点，ACx 轴，BCy 轴，ABC 的面积为 S，则 （ ）（A） S=1 （B） S=2（C） 1S2 （D） S221. 已知 ，其中 与 成反比例且比例系数为 ， 与 成正比例且比例系数2y1yx1k2yx为 ，若 时， ，则 与 的关系为 （ 2kx0k2）（A） （B） （C） （D） 12k12k12k12k22. 若 ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 （ axyb）（A） （B） （C） （D）23. 函数 2xy和函数 xy的图像有 个交点；24. 已知正比例函数 k与反比例函数 3yx的图象都过 A（ m，1） ，则 ，正yxO PM3
6、比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；25. 直线 与双曲线 的交点为_；xy2xy126. 如图 1，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于)0(kxy1A、C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于 B，连结 BC，则ABC 的面积 S =_.27. 在同一坐标系中，函数 ky和 3的图像大致是 （ ）A B C D28. 已知 ， 与 x 成正比例， 与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=-2；当 x2 时，12y1y2yy=-7，求 y 与 x 间的函数关系式29. 反比例函数 y= 与直线 y=x+2 的图象交于 A、B 两点，点6A、B 分别在第四、二象限，求：(1)A、B 两点的坐标； (2)ABO 的面积.30. 如图 2，第一象限的角平分线 OM 与反比例函数的图象相交于点 A，已知 OA=2 . (1)2求点 A 的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 xky与直线 )1(kxy在第二象限的交点，AB x轴于 B 且 SABO = 23（1）求这两个函数的解析式 OyxBAC4（2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积。
