1、2018 北京市中考数学二模分类 26 题代数综合题2018 东城二模26 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 经过点 和230yaxb1,0A点 45B，（1）求该抛物线的表达式；（2）求直线 关于 轴的对称直线的表达式；ABx（3）点 P是 轴上的动点，过点 P作垂直于 x轴的直线 l，直线 l与该抛物线交于点 ，与直线 交于点 当 时，求点 P的横坐标 的取值范MNM Px围2018 西城二模26. 抛物线 M： (a0)与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，抛241yax物线的顶点为 D. （1）抛物线 M 的对称轴是直线 _；（2）当 AB=2 时，求抛物线 M
2、的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线 l： (k0)经过抛物线的顶点 D，直线 与抛物yxbyn线 M 有两个公共点，它们的横坐标分别记为 ， ，直线 与直线 l 的交点的横坐标12yn记为 3x（ 0） ，若当 2n 时，总有 ，请结合函数的图象，直320xx接写出 k 的取值范围. 2018 海淀二模26在平面直角坐标系 中，已知点 ， ， ，其中 ，以点xOy(3,1)A(,)B(,)Cmn1为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为 ，如图所示.,ABC123D（1 ）若 ，则点 的坐标分别是（ ） ， （ ） ， （ ） ；1,3mn123,D（2 ）是否存在点 ，使得点在同
3、一条抛物123,ABD线上？若存在，求出点 的坐标；C若不存在，说明理由. OyxD3D1 D2BA C2018 朝阳二模26.已知二次函数 )0(22axy（1）该二次函数图象的对称轴是直线 ；（2）若该二次函数的图象开口向上，当 1x5 时，函数图象的最高点为 M，最低点为N，点 M 的纵坐标为 ，求点 M 和点 N 的坐标；21（3）对于该二次函数图象上的两点 A（x 1，y 1） ，B（x 2， y2） ，设 t x 1 t+1，当 x23 时，均有 y1 y 2，请结合图象，直接写出 t 的取值范围2018 丰台二模26在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 的图象的顶点为点 D 2
4、yxh（1）当 时，求点 D 的坐标；1h（2）当 时，求函数的最小值 mx（用含 h 的代数式表示 m）4411231 21 3xOy4324322018 石景山二26 在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 和xOy240yaxca34,A02,B（1 ）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2 ）将抛物线在 A、B 之间的部分记为图象 M（含 A、B 两点） 将图象 M 沿直线翻折，得到图象 N若过点 的直线 与图象 M、图象 N 都相交，3x94,Cykxb且只有两个交点，求 b 的取值范围2018 门头沟二模26.在平面直角坐标系 xOy 中，有一抛物线其表达式为 .22yxm（1 ）当该抛物
5、线过原点时，求 的值；m（2 ）坐标系内有一矩形 OABC,其中 、 .(4,0)A(,2)B直接写出 C 点坐标；如果抛物线 与该矩形有 2 个交点，求 的取值范围.22yxmm2018 顺义二模26 在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过点 M （2，-3）21yxa（1 ）求二次函数的表达式；（2 ） 若一次函数 的图象与二次函数 的图象经过 x 轴(0)ykxb21yxa上同一点，探究实数 k，b 满足的关系式；（3）将二次函数 的图象向右平移 2 个单位，若点 P（x 0，m ）和21yxaQ（ 2，n ）在平移后的图象上，且 mn，结合图象求 x0 的取值范围xyO2018 房山
6、二模26. 在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 （ ）的图象经过 A（0，4） ，2yaxbc0aB（2，0） ，C （ 2，0）三点.（1 ）求二次函数的表达式；（2 ）在 x 轴上有一点 D（4 ，0） ，将二次函数的图象沿射线 DA 方向平移，使图象再次经过点 B.求平移后图象顶点 E 的坐标；直接写出此二次函数的图象在 A，B 两点之间（含 A，B 两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积. y xOy xO2018 怀柔二模26.在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 C1： （m0）的图象与 x32xy轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C.
7、(1)求点 A 和点 C 的坐标；(2)当 AB=4 时，求二次函数 C1 的表达式；在抛物线的对称轴上是否存在点 D，使DAC的周长最小，若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；(3)将(2)中抛物线 C1 向上平移 n 个单位，得到抛物线 C2，若当 0x 时，抛物线 C2 与 x 轴只25有一个公共点，结合函数图象，求出 n 的取值范围.2018 平谷二模26在平面直角坐标系中，点 D 是抛物线 的顶点，抛物线与 x23yax0a轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧） （1 ）求点 A，B 的坐标；（2 ）若 M 为对称轴与 x 轴交点，且 DM=2AM，求抛物线表达式；y x 1O（3 ）当 30ADM45时，求 a 的取值范围2018 昌平二模26.在平面直角坐标系 中，抛物线 ，与 x 轴交于 A、 B 两xOy23(0)yaxa点(点 A 在点 B 的左侧)（1）求点 A 和点 B 的坐标；（2 ）若点 P（m，n ）是抛物线上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 D在 的条件下，当 时，n 的取值范围是 ，求抛物线的表达式；0a245n若 D 点坐标（4，0） ，当 时，求 a 的取值范围 .PDA
