1、2014 高中数学 第一章全集与补集参考教案 北师大版必修 1教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用 Venn 图表达集合间的关系；渗透相对的观点.教学重点：补集的概念.教学难点：补集的有关运算.课 型：新授课教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发 现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.教学过程：一、创设情境1复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.2相对某个集合 U，其子集中的元素是 U 中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于 U 构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系” 。集合中的部分 元素与
2、集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题 全集和补集。二、新课讲解请同学们举出类似的例子如： U全班同学 A班上男同学 B班上女同学 特征：集合 B 就是集合 U 中除去集合 A 之后余下来的集合，可以用文氏图表示。我们称 B是 A 对于全集 U 的补集。1、 全集 如果集合 S 包含我们要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集。全集通常用字母 U表示 2、补集（余集）设 U 是全集，A 是 U 的一个子集（即 AU） ，则由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作“A 在 U 中的补集” ，简称集合 A 的补集，记作 ，即|,x且 补集的 Venn 图表示：说明：补
3、集的概念必须要有全集的限制AUU 练习： 12,2,31,34AU，则 1234UUA， ，。3、基本性质 ()UC， ()UAC， CU)( ， BUU)(， BAU)(注：借助 venn 图的直观性加以说明三、例题讲解例 1(P13 例 3)例 2(P13 例 4) 注重借助数轴对集合进行运算利用结果验证基本性质四、课堂练习1举例，请填充（参考）(1)若 S2，3，4， A4，3，则 SA_.(2)若 S三角形， B锐角三角形，则 SB_.(3)若 S1，2，4，8， A ，则 SA_.(4)若 U1，3， a22 a1， A1，3， UA5，则 a_(5)已知 A0，2，4， UA 1，
4、1， UB1，0， 2，求 B_(6)设全集 U2，3， m22 m3， a m1，2， UA5，求 m.(7)设全集 U1，2，3，4， A x x25 x m0， x U，求 UA、 m.师生共同完成上述题目，解题的依据是定义例(1)解： SA2评述：主要是比较 A 及 S 的区别.例(2)解： SB直角三角形或钝角三角形评述：注意三角形分类.例(3)解： SA3评述：空集的定义运用.例(4)解： a22 a15， a1 5评述：利用集合元素的特征.例(5)解：利用文恩图由 A 及 UA 先求 U1，0，1，2，4，再求 B1，4.例(6)解：由题 m22 m35 且 m13 解之 m4
5、或 m2例(7)解：将 x1、2、3、4 代入 x25 x m0 中， m4 或 m6当 m4 时， x25 x40，即 A1，4又当 m6 时， x25 x60，即 A2，3故满足题条件： UA1，4， m4； UB 2，3， m6.评 述：此题解决过程中渗透分类讨论思想.2P14 练习题 1、2、3、4、5五、回顾反思本节主 要介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念1.全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用“U”表示全集.在研究不同问题时，全集也不一定相同.2.补集也是一个相对的概念，若集合 A 是集合 S 的子集，则 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合称为 S 中子集 A 的补集（余集） ，记作 U，即 A=x| x且,. 当 S 不同时，集合 A 的补集也不同. 六、作业布置1、 P15 习题 4，52、 用集合 A，B，C 的交集、并集、补集表示下图有色部分所代表的集合3、思考：p15 B 组题 1，2
