1、勾股定理逆定理学习目标1.掌握勾股定理的逆定理，会利用勾股定理的逆定理判断直角三角形2.能写出一个简单命题的逆命题，并能判断真假；导学过程【探究新知】1.探究勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理填空：把一根长绳打上等距离的 13 个结，然后以 3 个结.4 个结.5 个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，然后用角尺量出最大角的度数_可以发现这个三角形是_三角 形（2）画一画：画以线段 a， b， c. 为边的三角形并判断分别以上述 a.b.c 为边的三角形的形状. a=3， b=4 c=5 a =2.5cm，b=6cm，c=6.5cm(3)a= 4cm，b=7.5cm，c=8.5cm归纳：
2、如果一个三角形的三条边长 a.b.c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理。2.探究命题有关的概念（1）填空：命题 1： 两条直线平行，内错角相等。此命题的题设是： ，结论是： 。命题 2： 内错角相等，两条直线平行。此命题的题设是： ，结论是： 。归纳：命题 1 和命题 2 的题设和结论相反，把这样的两个命题叫做 ，把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的 。请你再举出两个对类似的命题： .（2）正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？请举例说明.（3）原命题：对顶角相等；逆命题： . （正确吗？答 ）由此可见：原命题
3、正确，它的逆命可能 也可能 .3.探究勾股定理的逆定理的证明如图：如果三角形的三边长 a， b， c 满足 a2 b2 c2 ，那么，这个三角形是直角三角形.通过证明，我发现勾股定理的逆命题题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .归纳：每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.【巩固新知】例 1.判断由 a.b.c 组成的三角形是否是直角三角形：（1） a 15， b8， c17 （2） a 13， b14， c15 【达标检测】1.判断由 a.b.c 组成的三角形是否是直角三角形：（1） a ， b4， c5 （2） a ， b1， c4543（3） a 0.5， b1.2， c1.
4、3 (4) a ， b ， c22说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗？（1）对顶角相等 （2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等（3）全等三角形的对应角相等 （4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等【课后作业】1.判断由 a.b.c 组成的三角形是否是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25； （2）a= 5，b=12，c=13 ； （3）a=8，b=15，c=17； （4）a=40，b=50，c=602.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是多少度？面积为多少？（写出解题过程）3.若一个三角形的三边之比为 51213，且周长为 60cm，求它的
5、面积 4在ABC 中，A.B.C 的对边分别为 a.b.c，且满足 ca2b，ca b，则ABC 是什么12特殊三角形？5已知 a，b，c 是三角形的三边长，如果满足 0，那么b 8 |c 10|下列说法中不正确的是( ) A这个三角形是直角三角形 B这个三角形的最长边长是 10C这个三角形的面积是 48 D这个三角形的最长边上的高是 4.86.若ABC 的三边 a.b.c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则 ABC（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。7下列说法正确的是( )A真命题的逆命题是真命题 B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C命题一定有逆命题 D定理一定有逆定理
