1、（同步复习精讲辅导）北京市 2014-2015 学年高中数学 直线方程的不同形式课后练习二（含解析）新人教 A 版必修 2给出下列四个命题：一条直线必是某个一次函数的图象一次函数 的图象必是一条不过原点的直线ykxb若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫做此方程的直线其中正确命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D 3题 1求经过点 且在坐标轴上截距为相反数的直线 l 的方程(3,4)题 2已知 A(3, 2)、B( a, 3)，求直线 AB 的斜率与倾斜角题 3已知三点 A（2，2 ） ， B（3， P）
2、， C（ P，0）共线，则 P 的值为( )A B C D6666题 4直线 l 经过二、三、四象限， l 的倾 斜角为 ，斜率为 k，则( )(A)ksin 0 (B)kcos 0 (C)ksin 0 (D)kcos 符号不定题 5经过点 P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为 ( )A x2 y60 B2 x y60C x2 y70 D x2 y70题 6已知 l与 0743yx的倾斜角相等，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求 l的方程题 7若方程 表示两条直线，求 的值220xmyxm题 8若直线 l的斜率 )(12Rk，则直线 l的倾斜角
3、的取值范围是什么？题 9过点 P(-1，2)的直线 l 与 x 轴和 y 轴分别交于 A、 B 两点，若 P 分 所成的比A ，求直线 l 的斜率和倾斜角AB21课后练习详解题 1答案：A详 解 ： 选 A.命 题 不 正 确 ， 如 直 线 y 2 不 是 某 个 一 次 函 数 的 图 象 ， 原 因 是 一 次 函 数y kx b 中 的 k 0； 命 题 不 正 确 ， 如 一 次 函 数 y 2x 的 图 象 是 一 条 直 线 但 过 原 点 ； 由 直线 方 程 的 定 义 可 知 、 均 不 正 确 ， 所 以 给 定 的 四 个 命 题 都 不 正 确 ， 故 选 A题 2答
4、案： 34yx或 07x详解：（1）当 l在坐标轴上截距都不为零时，设方程为1ayx将 代入上式有143a，解得 7(3,4)A 所求直线方程为 07yx（2）当 l在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为 kxy将 代入方程得 k34，即 34，(3,4)A xy，即 0y题 3答案： a= 3 时，斜率不存在，倾斜角为 ； a3 时，斜率 k= ，当 a3 时，231倾斜角为 arctan ，当 a3 时，倾斜角为 +arctan 31a详解： a=3 时，斜率不存在，倾斜 角为 ；a3 时，斜率 k= = 2a当 a3 时，倾斜角为 arctan ;31当 a3 时，倾斜角为 +arctan
5、 题 4答案：C详解：由 A（2，2 ） ， B（3， P） ， C（ P，0）共线，得 ，解203P得 6P题 5答案：B详解： l 的倾斜角 为钝角，cos 0， k0，故 kcos 0题 6答案：B详解：设直线的方程为 1( a0， b0)，则有 1，xa yb 1a 4b a b( a b)( )5 549，1a 4b ba 4ab当且仅当 ，即 a3， b6 时取“” ba 4ab直线方程为 2x y60题 7答案： 43xy详解：直线 07的斜率为 43， l与 074yx的倾斜角相等 l的斜率为 43， 设 l的方程为by， l的横截矩为b3 l与两坐标轴围成三角形面积为 24 24|3|1， 即 6 l：643xy题 8答案： 1m详解：当 时，显然不成立；0当 时，配方得当 时，方程表示两条直线，当且仅当221()()xmy即 10,题 9答案：),2(4,0详解： 1mk),2(4,0题 10答案： arctn4详解：设 A(x,0)， B(0,y)，则 即得 A( ， 0)， B(0，6)10221xy623x kAB= =4，倾斜角 )23(06arctn4
