1、辩析循环结构算法的三种基本程序结构是顺序结构、条件结构和循环结构.在学习时，同学们普遍感到循环结构很难理解.现以两类典型题目为例，对循环结构进行剖析，希望能帮助同学们理解并掌握好循环结构.1、求和问题例 1 画出求 的值的程序框图23410分析：因为求和过程可以看做分步进行过程，故可用循环结构来描述.解：如图 1.循环过程如下：第一次循环： ，判断条件“ ”，得出 成立，执行分支“是” ，01Si， 10i 10然后变量 的值被重新赋值： ， 的值被重新赋值： ，结束第一次循环，i开始第二次循环（第一次循环结束后， 的值变为 1， 的值变为 2） S第二次循环： ，判断条件“ ”成立，执行“是
2、” ，然后变量 的值被重新2i0i S赋值： 的值被重新赋值： ，结束第二次循环，开始第三次循环（第二次1S， 2循环结束后， ） 3i第十次循环： ，判断条件“ ”成立，执行“是” ，然后变量 的值被重新10i10i S赋值： 的值被重新赋值： ，结束第十次循环此时 ，23Si ， 1i1i再返回判断条件“ ”，不成立，执行分支“否” ，输出 ，结束i S注意：本算法引用了两个变量： （是 Sum 的缩写）和 （用来控制循环次数） ；Si用条件“ ”来控制求和的终值；用一次一次的循环把 分成一步一10i 12310步地执行，先求 ，再求 ，再求 ， 直到 ；最后2131234 输出的 ；条件
3、分支中的“是”执行了 10 次，而“否”只是最后用了3S1 次类似问题：画出求（1） ；11230（2） 的程序框图2350解： 程序框图分别为图 2，图 3 所示2、求已知点的函数值例 2 画出当 时，求 的数值的程序框图1230x，2x分析：因为 与 通过二次函数 一一对应，故可以用函数 循环对y2yx1230，进行求值解：如图 4循环过程如下：第一次循环： ，判断条件“ ”成立，执行“是” ，计算 ，输出 1，1x10x 2y被赋值为 ，结束第一次循环，开始第二次循环x第二次循环： ，判断条件“ ”成立，执行“是” ，计算 ，输出 4，2xx 2y被赋值为 ，结束第二次循环，开始第三次循
4、环x1第十次循环： ，判断条件“ ”成立，执行“是” ，计算 ，输出 ，0x10x 210y被赋值为： ，结束第十次循环，此时 ，再返回判断条件“ ”，不成x1x立，执行“否” ，结束注意：本程序引用了两个变量 （来控制自变量 的取值）和 （表示函数值） ；xxy用条件“ ”来控制自变量的取值范围；把求 时 的值分成了十步，10x 1230，2x一次循环只求一个；在计算出 后及时将 的值输出， 的值再改变，这样就把2yxy都输出了；因为函数值在执行“是”时就已输出了，所以“否”分支中就22130，不用再输出 的，而是直接结束y类似的问题：（1）把 等分，求函数 在各等分点的函数值310， 23yx（2）求当 x=-8、 -7.2、 -6.4、 、 -4 时，函数 对应的函数值解：程序框图分别为图 5，图 6 所示由此可知两类题目的异同：相同点：都是用循环结构来描述；均引用两个变量来实现循环不同点：输出 与输出 的位置不同，从而决定了输出的结果个数大不相同，输出的Sy只有一个，而输出的 不止一个S
