1、江苏省响水中学高中数学 第 2 章圆锥曲线与方程圆锥曲线的共同性质（二）导学案 苏教版选修 1-1学习目标：1. 了解圆 锥曲线的共同性质并 能够解决有关简单问题；2. 能够根据圆锥曲线的标准方程求准线方程，能够熟练运用直接法和定义法求曲线方程。教学重点：圆锥曲线的准线定义与方程的求解。教学难点：用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题课前预习：1. 已知抛物线的准线方程为 x7，则抛物线的标准方程为 2. 已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0)，离心率等于 ，12则 C的方程是 3.已知 F1(1,0)，F2(1,0)是椭圆 C 的两个焦点，过 F2 且垂直 x 轴
2、的直线交 C 于A，B 两点，且|AB|3，则 C 的方程为 4. 在 y2x2 上有一点 P，它到 A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点 P 的坐标是 课堂探究：1.椭圆 1 上有一点 P，它到左准线的 距离等于 2.5，那么，P 到右焦点的距离为x225 y29_变式： 已知椭圆 1 上一点 P 到右焦点 F2 的距离为 b(b1)，求 P 到左准线的距x24b2 y2b2离2.已知椭圆 1 内有一点 P(1，1)，F 是椭圆的右焦点，x28 y26在椭圆上求一点 M，使 MP2MF 之值为最小变式：已知双曲线 1 的右焦点为 F， 点 A(9,2) ，试在双曲线上求一点 M，
3、x29 y216使 MA MF 的值最小，并求这个最小值35变式：已知 F1，F2 是双曲线 1(ab0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上一点，若x2a2 y2b2的最小值为 8a，求该双曲线的离心率。|PF2|2|PF1|课堂检测：1. 椭圆1492yx上一点 P 到左焦点的距离是 4，则它到右准线的距离是 2. 椭圆 1(ab0)上任意一点到两焦点的距离分别为 d1，d2，焦距为 2c， x2a2 y2b2若 d1，2c，d2 成等差数列，则椭圆的离心率为 3. 已知椭圆 1(ab0) 与双曲线 1(m0，n 0) ， 有相同的焦点 x2a2 y2b2 x2m2 y2n2(c,0) 和(c,0) ，若 c 是 a、m 的等比中项，n2 是 2m2 与 c2 的等差中项，则椭圆的离心率是_ _
