1、2.2.3 平面与平面平行的性质姓名： ；班级： 1 探究导航知识要点1直线与平面平行的性质定理；2平面与平面平行的性质定理学习要求 1能熟练地利用直线与平面平行的性质定理、平面与平面平行的性质定理解决相关问题；2培养和提高学生类比、转化等辩证思维能力2 记忆和理解教材新知知识点一：提出问题将一本书打开，扣在桌面上，使书脊所在的直线与桌面平行，观察过书脊的每页纸和桌面的交线与书脊的位置问题 1：上述问题中，书脊与每页纸和桌面的交线有何位置关系？问题 2：每页纸与桌面的交线之间有何关系？问题 3：书脊所在的直线与桌面上任何直线都平行吗？导入新知直线与平面平行的性质定理（1） 文字语言：一条直线与
2、一个平面平行，则 与该直线平行（2）图形语言：（3）图形语言：（4）作用：线面平行 线线平行（5）同学们！你们能写出已知，求证，证明吗？知识点二：提出问题同学们，你们教室的左右两侧的墙面是什么位置关系？它们都与你们前面的这侧墙面相交，则它们的交线是什么位置关系？导入新知/ab/平面与平面平行的性质定理（1）文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面 ，那么它们的交线 （2）图形语言：（3）符号语言：（4）作用：面面平行 线线平行（5）同学们！你们能写出已知，求证，证明吗？3 突破常考题型题型一：直线与平面平行的性质及应用例 1已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于
3、这个平面如图：已知：求证：证明：/ba/活学活用如图所示，已知三棱锥 A-BCD 被一平面所截，截面为平行四边形 EFGH，求证： CD/平面EFGH题型二：平面与平面平行的性质及应用例 2求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等如图：已知：求证：证明：活学活用如图所示，两条异面直线 BA， DC 与两平行平面 ,分别交于点 B， A 和 D， C； M， N 分别是 AB， CD 的中点，求证： MN/平面 题型三：直线与平面平行和平面与平面平行的综合应用例 3在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，如图所示求证：平面 AB1D1/平面 C1BD活学活用如图，棱长为的正方体 ABCD-A1B1
4、C1D1中， E， F， P， Q 分别是 BC， C1D1， AD1， BD 的中点（1）求证：PQ/平面 DCC1D1；（2）求 PQ 的长；（3）求证： EF/平面 BB1D1D4 应用落实体验随堂即时演练1下列命题正确的是（ ）A如果 ba,是两条直线，且 ba/，那么 平行于经过 b的任何平面B若直线 /，那么 与 内的任何直线平行C直线 ，直线 /，那么 /D若直线 ,/，那么 2 如图，四棱锥 P-ABCD 中， M， N 分别是 AC， PC 上的点，且 MN/平面 PAD，则（ ）A MN/PD B MN/PA C MN/AD D以上均有可能3在下列命题中，正确的有 （填序号
5、）若 ba,，则 ba/；若 /平面 ， ，则 ；若平面 平面 , ,，则 /；若平面 /平面 ,点 P， /a，且 aP，则a4过正方体 ABCD-A1B1C1D1的顶点 A1 ， C1， B 的平面与底面 ABCD 所在的平面的交线为 l，则 l与 A1 C1的位置关系是 5已知如图，四棱锥 P-ABCD 中，点 G， E， F， H 分别是棱 PA， AB， CD， PC 上的共面的四个点， BC/平面 GEFH证明：GH/EF5 课时跟踪检测A 组基础达标1如果直线 /a平面 ，则（ ）A平面 内有且只有一条直线与平面 平行B平面 内有无数条直线与直线 a平行C平面 内不存在与直线 垂
6、直的直线D平面 内有且只有一条直线与直线 垂直的直线2如果直线 /m直线 n，直线 /平面 ，过直线 m平面 与平面 相交于直线 a，则n与 a的位置关系是（ ）A平行 B相交 C异面 D以上均有可能3一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面（ ）A平行 B相交 C平行或相交 D重合4已知命题甲是“如果直线 ba/，那么 /平面 ”，命题乙是“如果 /a平面 ，那么ba/” 要使上述命题成立，需分别添加的条件是（ ）A甲：“ ”，乙：“ ”B甲：“ ”，乙：“ 且 ”C甲：“ ba,”，乙：“ a且 b”D甲：“ ”，乙：“ /b”5平面 平面 ，平面 平面 ，平面 平面 c，若
7、 ba/，则 c与ba,的位置关系是（ ）A c与 ,都异面 B c与 ba,都相交C 至少与 中的一条相交 D 与 都平行6设 nm,是平面 外的两条直线，给出以下论断： nm/； /； /n以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个结论，构成的三个命题，写出你认为正确的一个命题： （用序号表示）7如图所示，已知 E， F 分别是正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 AA1， CC1的中点求证：四边形 BED1F 是平行四边形B 能力提升8如图所示，在四棱锥 O-ABCD 中，底面 ABCD 是菱形， M 为 OA 的中点， N 为 BC 的中点求证：直线 MN/平面 OCD9如图，平面 /平面 /平面 ，两条直线 ml,分别与平面 ,相交于点 A， B， C和点 D， E， F已知 AC=15cm， DE=5cm， AB： BC=1：3，求 AB， BC， EF 的长
