1、1.3 函数的基本性质一、函数的单调性 课型 A例 1. 求证： 在区间 上递增。 证明略35yxx3,4例 2. 判断函数 在 上的单调性，并证明。 单调减 证明略xf1)(,0例 3. 求下列函数的单调区间： 单调减区间 单调增区间2yx,11, 单调减区间 单调增区间,02, 单调减区间 单调增区间2yx,(1,)和 ,(0,1)和 单调减区间 和 单调增区间 和2,0,例 4. 若 在 上递增，求 的取值范围。 （ ）2()3fxax,2a4a例 5函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值等于 （ D 24yMm）A B C D 10396二、函数的奇偶性 课型 A例 1. 判断下列函
2、数的奇偶性：； 非奇非偶函数 1 12)(xf； 奇函数非偶函数 2 f3（ ） 当 时，既是奇函数又是偶函数 3 ax)(R0a当 时， 是偶函数非奇函数奇函数非偶函数 4 )1()xf .0,例 2已知函数 ，那么 等于 ( A )538(2)=10fabf且(2)fA B C D 6110例 3已知函数 是偶函数，那么是 是（ A ）2()fxabc32()gxabcxA.奇函数 B. 偶函数 C. 既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数例 4. 已知 为奇函数 2()(1)xaf xb 求 的值 （0，0）,ab 判断 的单调性并证明。()fx解：（1） 为奇函数 (0)f(0),1af又
3、1(),2f bb（2） 在 上单调增。证明略()fx,三、函数性质的应用 课型 B例 1已知函数 （1）若 ,则 的定义域是 3()(1).axfa()fx。 3,a（2）若 在区间 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 。.()fx0,1,01,3例 2已知函数 0,4)(2xxf若 2()(,faf则实数 a的取值范围是（ C ）A (,1)(2,) B (1,2) C (,1) D (,2)(1,)例 3偶函数 的定义域为 R，在(0, +) 上是减函数，则下列不等式中成立的是 （ fxB ）A . B . 2()(1)4ffa23()(1)4ffaC . D. 3例 4. 定义在 上
4、的奇函数 在整个定义域上是减函数，)1,()(xf若 ，求实数 的取值范围。 （ ）02aff a01a解：由已知条件得：2(1)()1ff21a02a01a例 5. 定义在 上的函数 满足对任意的实数 总有 ，R()fx,xy()()fyfxy若 时0x,12f 求证 为奇函数()f 求证 在定义域上递增x 当 时，求 的最大值和最小值。 （6，-6）3()fx证明：令 0,()0(),0xyfff令 x()fxf 为奇函数 对于任意的 1212,xRx且 12()()()0fffffx 在定义域上递增。12xx 在定义域上递增()f max3fmin()3fxf(0),(1)22436fff()
