1、金尚中学 2008-2009 九（上）期中考数学试卷试题（命题人：黄雅蓉 陈晓凤）一、选择题（本大题共 7 小题，每题 3 分，共 21 分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、如果 是一元二次方程，则 （ ）01)3(2mxA、 B、 C、 D、033m0,3m2、下列各组中得四条线段成比例的是 （ ）A、4cm、2cm、1cm、3cm B、13cm、26cm 、20cm、40cmC、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm 、3cm、5cm3、与 时同类二次根式的是 （ ）A、 B、 C、 D、122418514、已知关于 x 的方程 的两根分别是 0
2、和-2，则 p 和 q 的值分别是（ ）0qpxA、p=-2,q=0 B、p=2,q=0 C、p= ,q=0 D、p= ,q=02215、下列一元二次方程中，有实数根的是 （ ）A、 B、 C、 D、012x012x02x032x6、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电器取暖圈连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是 x ，降价后的价格为 y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系为（ ）A、 B、 C、 D、)1(2ay)1(2xa)1(22)1(xay7、如图，两直线相交于 y 轴上一点 A，分别交 x 轴与 B、C，且两直线互相垂直，若点 A坐标为（0，1） ，B 点坐
3、标为（ 2，0） ，则点 C 的坐标为 （ ）A、 （ ） B、 （ ） C、 D、 （ ）,2, )0,(0,2二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8、计算 = 61379、在比例尺为 1：10000 的地图上，量得两地之间的直线距离是 2cm，则两地的实际距离是 米。10、写出一个以-3 和 2 为根的一元二次方程是 。11、若 ，则 = 。5bab12、一个四边形的边长分别是 3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为 6，则另一个四边形的周长是 。13、关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 m 的取值范围为 0132mx。14、如图，AB 是斜靠在墙
4、壁上的长梯，梯脚 B 据墙 80cm，梯上点 D 距墙 70cm，BD 长55cm，则梯子的长为 cm。15、 ，请补充一个条件： ，使 21 ABCE16、点 p（-3，6）沿 X 轴正方向平移 5 个单位，再沿 Y 轴负方向平移 3 个单位，所得到的点的坐标为 ；17、如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法连续下去，若第一个正方形长为 1，则第 n 个正方形的面积是 （第 17 题）三、计算题（本大题共 9 题，共 89 分）三、计算题（本大题共 9 题，共 89 分）18、 （本题满分 10 分）（1）计算： （2
5、）解方程：2)3(752 082x19、 （本题满分 8 分）已知关于 x 的方程 的一个根是 2，求 m 的值和方程0mx的另一个根。20、 （本题满分 8 分）如图， 在平面直角坐标系三个顶点的坐标分别为 O（0，0） ，OABA（2，1） ，B（1，-1） 。（1）根据题意，请你在图中画出（2）画出 关于 y 轴对称的三角形（3）以点 O 为位似中心，画出与 相似（与图形同向） ，其相似比为 2：1 的三角形并分别写出顶点21、 （本题满分 10 分）如图所示，AB、CD 相交于点 O，AO=2,BO=4，CO=3,DO=6，求证：ACBD22、 （本题满分 10 分）如图，平行四边形
6、ABCD 中，E 为 AB 上的一点，连结 CE、BD 交于 F。 （1）求证： (2)若 AE:EB=2:1,求 的周长比；BEFDCDCFBE:若 S =6 ，求 .BEF2cmDCFS23、 （本题满分 9 分）已知：如图所示，在 ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC、AC 边上的中点。（1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形。（2）若 AB=AC，求证：四边形 ADEF 是菱形。24、 （本题满分 10 分）某水泥代销点销售一种水泥，每吨进价为 250 元，如果每吨销售价定为 290 元时，平均每天可售出 16 吨。（1）若代销点采取降价促销的方式，试建立每吨的销售利润 y（元
7、）与每吨降低 x（元）之间的函数关系式。（2）若售价每降低 5 元，则平均每天能多售出 4 吨，问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达 720 元？25、 （本题满分 12 分）在梯形 ABCD 中，AD/BC。AB=DC=AD=6 ， ，点06ABCE、F 分别在 AD、DC 上（点 E 与 A、D 不重合）;且 ，设 AE=x，DF=y.012BEF（1）求 BC 边的长。（2）求出 y 关于 x 的函数关系（3）利用配方法求 x 为何值时，y 有最大值，最大值为多少？26、 （本题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点 P 沿 AB 边从 A点开始向 B 点以 2cm/s 的速度移动，点 Q 沿 DA 边从 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用 t(s)表示移动时间( )，60t那么：（1）当 t 为何值时， 为 等 腰 直 角 三 角 形 ？AP（2）求四边形 QAPC 的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当 t 为何值时，以点 Q、A 、P 为顶点的三角形与 相似。ABC
