1、 FE ODCABTQ PNMOE DCBAF EDCBA角平分线同步试题 (含答案)一、选择题1三角形中，到三边距离相等的点是（ ）（A）三条高线交点 （B）三条中线交点（C）三条角平分线交点 （D）三边垂直平分线交点2如图， MP NP， MQ 为 NMP 的角平分线， MT MP，连结 TQ，则下列结论中，不正确的是（ ）（A） TQ PQ （B） MQT MQP （C） QTN90 o （D） NQT MQT（第 2 题） （第 3 题） （第 4 题）3如图， AB AC， AE AD，则 ABD ACE； BOE COD； O 在 BAC 的平分线上，以上结论（ ）（A）都正确 （
2、B）都不正确 （C）只有一个正确 （D）只有一个不正确4已知：如图， ABC 中， AB AC， BD 为 ABC 的平分线， BDC60 o，则A 的度数是（ ）（A）10 o （B）20 o （C）30 o （D）40 o5如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是（ ）（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）等腰直角三角形6如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC， DE AB 于 E， DF AC于 F， M 为 AD 上任意一点，则下列结论错误的是（ ）（A） DE DF （B） ME MF （C） AE AF （D） BD DC7已知：如图
3、， BE、 CF 是 ABC 的角平分线， BE、 CF 相交于D， A50 o，则 BDC 的度数是（ ） （第 6 题）（A）70 o （B）120 o （C）115 o （D）130 o8已知：如图， ABC 中， C90 o，点 O 为 ABC 的三条角平分线的交点，OD BC， OE AC， OF AB，点 D、 E、 F 分别是垂足，且AB10cm， BC8cm， CA6cm，则点 O 到三边 AB、 AC 和 BC 的距离分别等于（ ）（A）2cm、2cm、2cm （B）3cm、3cm、3cm（C）4cm、4cm、4cm （D）2cm、3cm、5cmD CBAMFED CBAB1
4、CBA1AA BCDEFG公公公公公M公 CBAMD CBAP Q CBAOPQCBA（第 7 题） （第 8 题）二、填空题 9到一个角的两边距离相等的点在 10一个三角形三边长为 3， a，7，若它的周长是 4 的倍数，则 a 11直角三角形中，两锐角的角平分线所成的锐角等于 12如图， APQ 为等边三角形，且 B BAP QAC C，则 BAC （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题）13如图， ABC A1B1C1，且 A ABC ACB135，则 BCA 与 B1A1C 的比等于 14如图，已知 BD AE 于 B， DC AF 于 C，且 DB DC， BAC40 o
5、， ADG130 o，则 DGF 15如图，在 ABC 中， C90 o， AM 是 CAB 的平分线， CM20cm，那么 M 到 AB 的距离为 （第 15 题） （第 16 题）16如图，要在河流的南边，公路的左侧 M 处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉 A 点处的距离为 1cm（指图上距离） ，则图中工厂的位置应在 ，理由是 三、解答题17如图， AOB 是直角， OP 平分 AOB， OQ 平分 AOC， POQ70 o ，求 AOC 的度数18如图， B C90 o， M 是 BC 上一点，且 AMD90 o， DM 平分 ADC，求证： AM 平分
6、 DABMCBAFE DCBAONMPCBAA BCDEP FECBAFED CBA19如图， BD CD， BF AC， CE AB求证： D 在 BAC 的角平分线上20如图， P 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 AF 上的任意一点，求证： ABC 的周长小于PBC 的周长21如图，在 ABC 中， B C，点 D 是 BC 的中点， DE AB， DF AC， E， F 为垂足，求证： D 在 BAC 的角平分线上22已知：如图，Rt ABC 中， C90 o， AC BC,AD 为 BAC 的平分线， AE BC， DE AB垂足为 E，求证 DBE 的周长等于 AB23如图，已
7、知 PA ON 于 A， PB OM 于 B，且 PA PB MON50 o， OPC30 o，求PCA 的大小NMED CBAAB CDF NPM24如图， AE 平分 BAC， BD DC， DE BC， EM AB， EN AC求证： BM CN25已知：如图， PA、 PC 分别是 ABC 外角 MAC 与 NCA 的平分线，它们交于 P， PD BM于 M， PF BN 于 F求证： BP 为 MBN 的平分线参考答案一、选择题1C 2D 3A 4B 5B 6D 7C 8A二、填空题9这个角的角平分线上 106 1145 o 12120 o 135：1 14150 o 1520cm16 BAC 的平分线上且距 A 点 1cm 处，角的平分线上的点到角两边的距离相等三、解答题1750 o 18 B C90 o， ADC DAB180 o，又 AMD90 o， ADM DAM90 o， CDM MAB90 o， CDM ADM， DAM MAB 19 BDE CDF， DE DF，即 D 在 BAC 的角平分线上 20在 AE 上截取AD AC 21 BDE CDF 22Rt ADCRt ADE，周长 BE ED DB BE CD DB BE BC BE AE AB 2355 o 24连结 BE、 CE，证 BME CNE 25作 PE AC 于 E
