1、花都区 2009 年初中毕业班综合测试数学参考答案一、选择题（10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B C D A C B A D B二、填空题（6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、 3 ； 12、 50 （50亦可） 13、a-1 （a-1 亦可，但中间为“且” 不给分） ； 14、 1 ； 15、 圆锥 （或正四棱锥）（填三棱锥不给分） ； 16、 15三、解答题：（9 小题，满分 102 分）17、解：（1）中位数是 8； 3 分（2）体操、球类、其他项目所获的奖牌数超过了平均数； 6 分（3）羽毛球队奖牌数占球类奖牌
2、数的 36.4。 9 分18、解：原式 6 分（提公因式、公式法各 3 分）()3x 9 分219、（1）作法如下图 4 分没有作图痕迹的不给分（2）证法一：由（1），ABDB、ACDC 6 分 由已知，ABAC DBDC 在ABD 与 ACD 中（3 个条件每个 1 分， 顶点不对应 不扣分） ABCD ABDACD 10 分证法二：由（1），ABDB、 ACDC 6 分 DCABDCAB作法一 作法二由已知，ABAC ABDBACDC 四 边 形 ABDC 是菱形 7 分 ABDACD 8 分在ABD 与 ACD 中（此格式不写，直接得两三角形全等亦可）ABCD ABDACD 10 分 （
3、其他证法请老师们自行参照给分）20、解：（1）组成的两位数是否 为奇数，只需看表示个位数的小红抽出的牌即可 从 1、2、3、4 抽出奇数的概率为 12 组成的这个两位数是奇数的概率是 4 分（2）游戏中组成两位数的情况如下：小红（个位数）小明（十位数）1 2 341 12 13 142 21 23 243 31 32 344 41 42 43共组成 12 个两位数，其中有 4 个数比 33 大 组成的这个两位数比 33 大的概率是 10 分412321、解：（1） OAB30 AOB180230120 2 分又 、 是 的切线PABo OAPOBP90 4 分 P360-90-90-12060
4、 5 分（2）过点 O 作 OHAB 于 H，可知 AHBH 6 分 OAB30， OA2 OH1，AH 9 分3 AB 10 分 12 分2AOBS 8 分ABOPH22、解：（1）设点 A 的坐标为 ， 1 分(,)xy由图可知 x、y 均为正数即 OBx，ABy 2 分 AOB 的面积为 2 ，即 4BOAA可得 k4 4 分 该反比例函数的表达式为 5 分yx（2）由图像及（1）可知，当 x0 时， y 随 x 的增大而减小 6 分 时， 8 分20x12时， 10 分1y时， 12 分21223、解：（1）全票为 15 元，则八折票价为 12 元，六折票价为 9 元。 1 分 100
5、151500 1575 七、八年级的 总人数必定超过 100 人 3 分又 七年 级人数少于 50 人 八年级的人数必定多于 50 人 5 分（2）设七、八年级参加郊游的同学分 别有 x 人、 y 人， 6 分由（1）及已知， 50,1xy依题意可得：则 9 分 179()8y解得： 11 分45xy答：参加郊游的七、八年级同学分 别为 45 人和 75 人 12 分24、（1）该一次函数 图像所经过的定点的坐标为 2 分(2)kx(2,0)解：（2）由已知，可设此抛物 线的二次函数表达式为 4 分1yax又该抛物线与 y 轴交于点 ，可得 a1 5 分(0,2) 该二次函数的表达式为 ，即
6、6 分()x2（3）若一次函数 的图像与二次函数 的图像相切()kxyx则方程 有且只有一个根 8 分22即方程 只有一个根(1)(1)0则 10 分24kxyBOA解得 12 分19k或 该 一次函数的表达式为： 13 分1(2)9(2)yxyx或即 14 分8或25、解：（1） BAC=30，AB = 23 BC又 O 的直径 EF= ，即半径为 3ACB=90 当点 B 运动到圆心 O 时，AC 边与O 相切（如图 1 所示） 1 分此时 运动距离为 FO 3 t s 2 分3当 BC 边与O 相切时(如图 2 所示) ，设切点为 G连结 OG，则 OGBC 3 分由已知，BOG= BA
7、C=30，OG 4 分2B又 FO 3 BF （此步亦可利用相似求解，请参照给分） 此 时 s 5 分t由上所述，当 秒时， RtABC 的直角边 与O 相切 6 分32t或（2）由图 1，此时O 与 RtABC 的重叠部分为扇形 COF 7 分由已知，COF=60 ， 8 分22COF603rScm扇 形 由图 2，设 AC 与 O 交于点 M，此时 O 与 RtABC 的重叠部分为扇形 OMGE 加上 OAM 9 分过点 M 作 MNOG 于 N，则 MNGC由（1）可知 BG1则 MNGC 10 分3 1sinO MON=25，即 MOE=55 11 分 12 分225.43960rScm扇 形 MFE又 OM ， 点 M 到 AB 的距离 13 分 sin1.49hOMEANMBCE AFOG图 2CE AFO(B)图 1 21.92AOMShcm此时 O 与 RtABC 的重叠部分的面积为 14 分2.67AOMScm扇 形 FE
