1、高三第一轮复习资料 编者：fxzhshl1单元二：直线运动考点例析一、知识梳理二、解析典型问题问题 1：注意平均速度和瞬时速度的区别和联系：例 1、一质点沿直线 ox 方向作加速运动，它离开 o 点的距离 x 随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为 v=6t2(m/s)，求该质点在 t=0 到 t=2s 间的平均速度大小和 t=2s 到 t=3s 间的平均速度的大小。例2、（2004年江苏省高考试题）如图1-1-1所示，声源 S和观察者 A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为 vS和 vA空气中声音传播的速率为 vp设 vSt/2 Bt=t/2 Ctt/2 D
2、t=t例 17、如图所示，一辆长为 L 的小车沿倾角为 的光滑斜面高三第一轮复习资料 编者：fxzhshl4滑下，连续经过两个小光电管 A 和 B，所经历的时间为 tA 和 tB，求：小车前端在两光电管之间运动的时间 问题 5、关于多过程问题：知识要点：这类问题物体的运动过程较多，解题的关健是弄清物体的运动过程，其次是牵连速度。最后分过程求解；例 18、质点以加速度 a 从静止出发做匀加速直线运动，在时刻 t，加速度变为 2a，时刻2t，加速度变为 3a，求质点在 nt s 内通过的总位移。点评根据物理条件列出一般数学表达式，分析关系式遵循何种性质的数学规律，找出通项，能很容易地根据数学规律求
3、出物理量。例 19、滑雪运动员由一斜坡某处从静止开始滑下，滑到坡底又在水平面上继续运动到某处恰停下来，滑行总路程为 S，在坡上运动时间 t1，在水平面上运动时间 t2。求：（1）他滑行中的最大速率（2）在斜坡上与水平面上运动加速度大小之比（3）在斜坡上滑行与水平面上滑行距离之比例 20、水平导轨 AB 的两端各有一竖直的挡板 A 和 B，AB=4 米，物体自 A 开始以 4m/s 的速度沿导轨向 B 运动，已知物体在碰到 A 或 B 以后，均以与挡板碰前大小相等的速度反弹回来，并且物体在导轨上作匀减速运动的加速度大小相同，为了使物体最终能停在 AB的中点，则这个加速度的大小应为多少？例 21、
4、一辆具有良好制动器的汽车，当它以 v=72km/h 的速度沿平直公路匀速行驶时，司机突然发现前方有障碍物而紧急制动，汽车通过 s=50停下。如果汽车以v=36km/h 的速度行驶，则汽车通过 s2=16m 停下。假设司机的反应时间（司机从看见障碍物到制动器开始起作用的一段时间）相同，制动器起作用后汽车的加速度相同，求：司机的反应时间和汽车的反应速度。问题 6：追击和相遇问题知识要点：追击问题是运动学中最常见的问题之一，解题的方法较多，例如： 解析法：就是搞清追击物体和被追击物体之间的关系，根据运动图景和公式，建立相应的时间关系方程（位移关系方程、速度关系方程） ，从而解决问题； 图象法：画出追
5、击物体和被追击物体的位移时间图像或速度时间图像，寻找相应关系从而解决问题；变换参照物法，它选择恰当的参照物，使追击问题处理更简单。同时注意临界条件的应用：相遇时， S=0; 距离相距最近或最远时， 0.例 22、初速为零的匀加速物体追赶同向匀速运动物体问题A、B 两问题由同一地点出发，向同一方向运动。A 以 0.4m/s 的速度作匀速直线运动，B以加速度为 0.04m/s2由静止作匀加速运动，求：（1）经多长时间 A 追上 B？ （2）追上处离出发点多远？（3）追上前何时相距最远？ （4）追上时，B 的速度为多少？高三第一轮复习资料 编者：fxzhshl5例 23、减速追匀速或匀速追加速（等）
6、且从不同地点出发，讨论相撞或不相撞的问题（题见收获季节 P232）例 24、甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 16m/s。已知甲车紧急刹车时加速度 a1=3m/s2，乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为 0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后 0.5s 才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？(1.5m。)例 25、甲乙两辆汽车分别行驶在相邻的两条平行直公路上，甲在后以速度 V1 作匀速直线运动，乙在前作初速为 0 加速度为 a 的匀加速直线运动，同向而行，开始时两车相距为S，则
7、S、V1、a 应满足何条件，两车可以：（1） 相遇一次 （2） 相遇两次 （3） 不相遇例 26、如图 1-5-10 所示，AB、CO 为互相垂直的丁字行公路，CB 为一斜直小路，CB 与 CO成 600角，CO 间距 300 米，一逃犯骑着摩托车以 54Km/h 的速度正沿 AB 公路逃串。当逃犯途径路口 O 处时，守侯在 C 处的公安干警立即以 1.2m/S2的加速度启动警车，警车所能达到的最大速度为 120Km/h。公安干警沿 COB 路径追捕逃犯，则经过多长时间在何处能将逃犯截获？公安干警抄CB 近路到达 B 处时，逃犯又以原速率掉头向相反方向逃串，公安干警则继续沿 BA 方向追捕，则
8、经过多长时间在何处能将逃犯截获？（不考虑摩托车和警车转向的时间）例 27、一辆轿车的最大速度为 30m/s，要想从静止开始用 3 分钟追上前面 1000m 处以20m/s 匀速同向行驶的货车，轿车至少要以多大的加速度起动？(0.5625)例 28：有 A、两小球， A 从距地面高为 h 处自由下落，同时将 B 球从地面以初速度 v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动。试求下列四种情况下 B 的初速度 v0满足什么条件：（1）B 球在上升过程中与 A 相碰；（2）B 球在下降过程中与 A 相遇。例 29、羚羊从静止开始奔跑，经过 50m 的距离能加速到最大速度 25m/s，并能维持一段较长的时间。猎
9、豹从静止开始奔跑，经过 60m 的距离能加速到最大速度 30m/s，以后只能维持这个速度 4.0s。设猎豹距离羚羊 x m 开始发起攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后 1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线运动。求：（1）猎豹要在最大速度减小前追到羚羊，x 值应在什么范围内？(55m)（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x 值应在什么范围内？（32m）问题 7、竖直上抛运动1、处理方法：一是将竖直上抛运动看作是 和 两个阶段来处理，高三第一轮复习资料 编者：fxzhshl6二是将竖直上抛运动的整个过程看作初速为 V0，加速度为-g 的匀减速运动来处理2、特点： 竖
10、直上抛对称性，上升下降 g 相等：两次经过同区间，时间大小都相等两次经过同位置，速度大小都相等例 30、以 V0=40m/s 的速度将物体竖直上抛，求：（1） 物体经多少秒后回到出发点？（2） 抛出后 6 秒物体的位移和速度？（3） 抛出后几秒物体在抛出点上方 35 米处？（4） 抛出后几秒物体在抛出点下方 45 米处？例 31、一物体竖直上抛，先后两次经过同一较低点时间间隔为 T1，先后两次经过同一较高点时间间隔为 T2，则较低点和较高点之间的距离为多少？例 32、在地面上竖直上抛一球，在第 1 秒末和第 3 秒末先后经抛出点上方 15 米处，求：（1） 小球的初速度？（2） 小球能上升的最
11、大高度？（3） 第 3 秒末小球的速度为多大？例 33、 （收获季节 P252）例 34、：一物体以初速度 V0 竖直上抛，若物体受空气阻力大小恒定，则物体在到达最高点的最后 1 秒和离开最高点最初 1 秒时间内通过的路程 S1 和 S2，速度变化量V 1和V 2的关系是怎样的？例 35、 （收获季节 P27例 3）问题 8.注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系。知识要点：运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知道它们分别代表何种运动。如右图中的 A、B 分别为 V-t 图象和s-t 图象。其中： 是匀速直线运动， 是初速 1 2度为零的匀加速直线运动， 是
12、初速不为零的匀加速直线运动， 是匀减速直线运动。 3 4例 35、甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到小分队的行军路线如图 1-5-5 所示，小分队同时由同地 O 点出发，最后同时捕“狐”于 A 点，tVAO 1 2 4 3tSBO 1 2 3 4高三第一轮复习资料 编者：fxzhshl7p q AB C下列说法正确的有( )A小分队行军路程 S 甲 S 乙 B小分队平均速度 v 甲 =v 乙Cyx 图线是速度（v）时间（t）图象 Dyx 图象是位移（S）时间（t）图象例 36、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为 V0,若前车
13、突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为 s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:A、s B、2s C、3s D、4s例 37、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC,如图 5 所示。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：A.p 小球先到 B. q 小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定例 38、两支完全相同的光滑直角弯管(如图 7 所示)现有两只相同小球 a 和
14、a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) 例 39、一个物体做变加速直线运动，依次经过 A、 B、 C 三点， B 为AC 的中点，物体在 AB 段的加速度恒为 a1 ，在 BC 段的加速度恒为a2 ，已知物体通过 A、 B、C 三点的速度大小分别为 vA 、 vB 、 vC，且有 vA vC， vB=(vA+vC)/2 ,则加速度 a1 和 a2 的大小关系为A a1 a2 B a1 a2 C a1 a2 D条件不足，无法确定例 40、 （2001 年上海卷第 17 题，题见收获季节 P32例）问题 9、建立物理模型，弄清物理过程：例 41、(19
15、99 年全国卷)一跳水运动员从离水面 10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高 0.45 m 达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。 ）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_s。 （计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。g 取为 10 ms2，结果保留二位数字。 ）例 42、(1999 年高考上海卷,收获季节 P26例)例 43、美国密执安大学五名学航空航天工程的大学生搭乘 NASA 的“Vomit Comet”飞机，参加了“低重力学生飞行机会计划（Reduced G
16、ravity Student Flight Opportunities Program） ”，飞行员将飞机开到空中后，让其自由下落，以模拟一种无重力的环境。每次Vva aV1V2l1l1l2l2高三第一轮复习资料 编者：fxzhshl8BA上升下落过程中，可以获得持续 25s 之久的零重力状态，这样，大学生们就可以进行不受引力影响的实验。若实验时飞机离地面的高度不得低于 500m，大学生们最大可以承受两倍重力的超重状态，则飞机的飞行高度至少应为多少 m？（g10m/s2）答案：（6750m）问题 10、巧选参照物例 44、在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起
17、动后做匀加速直线运动；经过 4s 第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时 20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少节车厢(2)最后 9 节车厢通过观察者所经历的时间.例 45、在一个由静止开始以恒定加速度 a=2m/s2竖直上升的升降机中，某人在升降机开始加速上升的同时向着升降机顶板以初速度 v0=12m/s 竖直上抛一个小球，若升降机顶板离抛出处的竖直高度是 H=2m，则抛出到小球触及顶板需要多少时间？答案：(018s)例 46、以速度 v 匀速上升的升降机中，有人以相对于升降机也是 v 的速度竖直向上抛出一小球，设升降机中的人看到球经过 t 秒上升到最大高度
18、 H，地面上的人看到球经过t 上升到最大高度 H，则（ ）A H=2 H B H=4 H C t= t D t=2 t例 47、：如图所示，天花板上挂有一根长 1m 的木杆，从地面上竖直向上抛出小球的同时木杆自由落下，05s 后球和杆下端在同一水平线上，再过s，球和杆上端在同一水平线上，求：小球抛出时的速度和天花板离地面的高度答案：（10m/s，6m）问题 11.注意弄清极值问题和临界问题的求解方法。例 48、如图 11 所示，一平直的传送带以速度 V=2m/s 做匀速运动，传送带把 A 处的工件运送到 B 处，A、B 相距 L=10m。从 A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间 t=6s,能传送到 B 处，欲用最短的时间把工件从 A 处传送到 B 处，求传送带的运行速度至少多大？例 49、摩托车在平直公路上从静止开始起动，a 1=1.6m/s2,稍后匀速运动，然后减速，a2=6.4m/s2,直到停止，共历时 130s，行程 1600m.试求：（1）摩托车行驶的最大速度 Vm.(2)若摩托车从静止起动，a 1、a 2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
