1、MATLAB陈嘉 2008301130070实验一 直流电路（1）一 实验目的1 加深对直流电路的节点电压法和网孔电流法的理解2 学习使用 MATLAB 的矩阵运算的方法二 实验示例1 节点分析根据电路图得到矩阵方程Y =0.1500 -0.1000 -0.0500-0.1000 0.1450 -0.0250-0.0500 -0.0250 0.0750节点 v1，v2 和 v3： v =404.2857350.0000412.85712 回路分析z=40,-10,-30;-10,30,-5;-30,-5,65;v=10,0,0;I=inv(z)*v;IRB=I(3)-I(2);fprintf(
2、the current through R is %8.3f Amps n,IRB)ps=I(1)*10;fprintf(the power supplied by 10v source is %8.4f wattsn,ps)输出the current through R is 0.037 Ampsthe power supplied by 10V source is 4.7531 watts三 实验内容1 (1) 如果 Us=10V,求 i3,u4,u7(2) 如果 U4=4V,求 Us,i3,i7使用 matlab 命令为(1）clear% 初始化矩阵 ZH 和向量 VZ=20 -12 0
3、;-12 32 -12;0 -12 18;V=10 0 0;% 解答回路电流I=inv(Z)*V;% I3 的计算I3=I(1)-I(2);fprintf(the current I3 is %8.2f Ampsn,I3)% U4 的计算U4=8*I(2);fprintf(the voltage U4 is %8.2f Vmpsn,U4)% U7 的计算U7=2*I(3);fprintf(the voltage U7 is %8.2f Vmpsn,U7)结果the current I3 is 0.36 Ampsthe voltage U4 is 2.86 Vmpsthe voltage U7
4、is 0.48 Vmps（2）clear% 初始化矩阵 Z 和向量 UZ=20 -1 0;-12 0 -12;0 0 18;U=6 -16 6;% 进行解答I=inv(Z)*U;% 计算各要求量Us=I(2)I3=I(1)-0.5I7=I(3)结果Us = 14.0000I3 = 0.5000I7 =0.33332 clear% 初始化节点电压矩阵 U 和向量 IU=0.725 -0.125 -0.1 -5 -1.25;-0.1 -0.2 0.55 0 0;-0.125 0.325 -0.2 0 1.25;1 0 -1 -1 0;0 0.2 -0.2 0 1;I=0 6 5 0 0;% 解答节
5、点电压 U1，U3，U4 与 Vb，IaX=inv(U)*I;% 所求电压计算V1=X(1)V2=X(1)-10*X(5)V3=X(2)V4=X(3)V5=24结果V1 =117.4792V2 = 299.7708V3 =193.9375V4 =102.7917V5 = 243 clear% 初始化节点电压矩阵 Z 和向量 IZ=0.5 -0.25 0 -0.5;-0.25 1 -1 0.5;0 0.5 0 -1;1 -1 -4 0;I=2 0 0 0;% 解答节点电压 V1，V2 及电流 I1，I2X=inv(Z)*I;% 计算未知数V1=X(1)V2=X(2)I1=X(3)I2=X(4)结
6、果如下：V1 =6V2 =2I1 = 1I2 =1实验二 直流电路（2）一 实验目的1 加深多戴维南定律，等效变换等的了解2 进一步了解 matlab 在直流电路中的作用二实验示例如图所示（图见书本 17 页 2-1） ，分析并使用 matlab 命令求解为clear,format compactR1=4;R2=2;R3=4;R4=8;%设置元件参数is1=2;is2=0.5;a11=1/R1+1/R4;a12=-1/R1;a13=-1/R4;%设置系数矩阵Aa21=-1/R1;a22=1/R1+1/R2+1/R3;a23=-1/R3;a31=-1/R4;a32=-1/R3;a33=1/R3+
7、1/R4;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33;B=1,1,0;0,0,0;0,-1,1;%方法1 ：令ia=0，求uoc=x1（3）；再令is1=is2=0，设ia=1，求Req=ua/ia=x2（3 ）。X1=AB*is1;is2;0;uoc=X1(3);X2=AB*0;0;1;Req=X2(3);RL=Req;P=uoc2*RL/(Req+RL)2;%求最大负载功率RL=0:10,p=(RL*uoc./(Req+RL).*uoc./(Req+RL),%设RL 序列，求其功率figure(1),plot(RL,p),grid%方法2 ：设一个ia序列，
8、计算一个ia序列，用线性拟合求出其等效开路电压和等效电阻for k=1:21ia(k)=(k-1)*0.1;X=AB*is1;is2;ia(k);u(k)=X(3);endfigure(2),plot(ia,u,x),gridc=polyfit(ia,u,1);%ua=c(2)*ia=c(1) , 用拟合函数术,c(1),c(2)uoc=c(1),Req=c(2)RL =0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10p =Columns 1 through 70 0.6944 1.0204 1.1719 1.2346 1.2500 1.2397Columns 8 through 111.2153
9、 1.1834 1.1480 1.11110 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000.20.40.60.811.21.4（a ）功率随负载变化曲线0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 246810121416（b）电路对负载的输出特性三 实验内容1 图见书本 19 页 2-3，当 RL 从 0 改变到 50k，校验 RL 为 10k 的时候的最大功率损耗使用 matlab 命令为clear% 定义电压源和电阻值Us=10;Rs=10000;RL=0:20000;p=(Us2.*RL)./(RL+Rs).2;plot(RL,p);输出结果为0 0.2 0.
10、4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2x 10400.511.522.5x 10-3Maximum power occur at 10000.00hmsMaximum power dissipation is 0.0025Watts2 在图示电路里(书本 20 页 2-4)，当 R1 取0，2 ， 4，6，10，18， 24，42，90 和 186 时，求 RL 的电压 UL,电流 IL 和RL 消耗的功率。使用 matlab 命令为：clear% 设置元件参数RL=0 2 4 6 10 18 24 42 90 186;% 列出要求的参数同元件间关系式以得出结果UL=48*
11、RL./(RL+6)IL=48./(RL+6)p=2304*RL./(RL+6).2% 画出要求参数随 RL 变化的曲线plot(RL,UL,r+)hold onplot(RL,IL,m*)hold onplot(RL,p,ks)输出 UL=f（RL） ，IL=f（RL） ，p=f （RL）图如下0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200051015202530354045500 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000123456780 20 40 60 80 100 120 140 160 180 20001020304050
12、60708090100结果数据UL =Columns 1 through 70 12.0000 19.2000 24.0000 30.0000 36.0000 38.4000Columns 8 through 1042.0000 45.0000 46.5000IL = Columns 1 through 78.0000 6.0000 4.8000 4.0000 3.0000 2.0000 1.6000Columns 8 through 101.0000 0.5000 0.2500p = Columns 1 through 70 72.0000 92.1600 96.0000 90.0000 7
13、2.0000 61.4400Columns 8 through 1042.0000 22.5000 11.6250UL = Columns 1 through 70 12.0000 19.2000 24.0000 30.0000 36.0000 38.4000Columns 8 through 1042.0000 45.0000 46.5000IL =Columns 1 through 78.0000 6.0000 4.8000 4.0000 3.0000 2.0000 1.6000Columns 8 through 101.0000 0.5000 0.2500p =Columns 1 thr
14、ough 70 72.0000 92.1600 96.0000 90.0000 72.0000 61.4400Columns 8 through 1042.0000 22.5000 11.6250UL =Columns 1 through 70 12.0000 19.2000 24.0000 30.0000 36.0000 38.4000Columns 8 through 1042.0000 45.0000 46.5000IL = Columns 1 through 78.0000 6.0000 4.8000 4.0000 3.0000 2.0000 1.6000Columns 8 throu
15、gh 101.0000 0.5000 0.2500p = Columns 1 through 70 72.0000 92.1600 96.0000 90.0000 72.0000 61.4400Columns 8 through 1042.0000 22.5000 11.6250UL = Columns 1 through 70 12.0000 19.2000 24.0000 30.0000 36.0000 38.4000Columns 8 through 1042.0000 45.0000 46.5000IL = Columns 1 through 78.0000 6.0000 4.8000
16、 4.0000 3.0000 2.0000 1.6000Columns 8 through 101.0000 0.5000 0.2500p = Columns 1 through 70 72.0000 92.1600 96.0000 90.0000 72.0000 61.4400Columns 8 through 1042.0000 22.5000 11.6250UL =Columns 1 through 70 12.0000 19.2000 24.0000 30.0000 36.0000 38.4000Columns 8 through 1042.0000 45.0000 46.5000IL
17、 = Columns 1 through 78.0000 6.0000 4.8000 4.0000 3.0000 2.0000 1.6000Columns 8 through 101.0000 0.5000 0.2500p = Columns 1 through 70 72.0000 92.1600 96.0000 90.0000 72.0000 61.4400Columns 8 through 1042.0000 22.5000 11.6250实验三 正弦稳态一 实验目的1 学习正弦交流电路的分析方法2 学习 matlab 复数的运算方法二 实验示例1 如图 3-1（书本 21 页） ，已知
18、 R=5,L=3，1/c=2，uc=1030V,求 Ir，Ic，I 和 UL,Us，并画出其向量图。使用matlab命令为:Z1=3*j;Z2=5;Z3=-2j;Uc=10*exp(30j*pi/180);Z23=Z2*Z3/(Z2+Z3);Z=Z1+Z23;Ic=Uc/Z3,Ir=Uc/Z2,I=Ic+Ir,U1=I*Z1,Us=I*Zdisp(Uc Ir Ic I U1 Us)disp(幅值),disp(abs(Uc,Ir,Ic,I,U1,Us)disp(相角),disp(angle(Uc,Ir,Ic,U1,Us)*180/pi)ha=compass(Uc,Ir,Ic,U1,Us,Uc);
19、set(ha,linewidth,3)Ic =-2.5000 + 4.3301iIr =1.7321 + 1.0000iI =-0.7679 + 5.3301iU1 =-15.9904 - 2.3038iUs =-7.3301 + 2.6962iUc Ir Ic I U1 Us幅值10.0000 2.0000 5.0000 5.3852 16.1555 7.8102相角30.0000 30.0000 120.0000 -171.8014 159.80565101520302106024090270120300150330180 02 正弦稳态电路，戴维南定理如图 3-3（书本 22 页） ，已
20、知 C1=0.5F,R2=R3=2,L4=1H,Us(t)=10+10cost,is(t)=5+5cos2t,求 b，d 两点之间的电压 U(t)使用 matlab 命令为：clear,format compactw=eps,1,2;Us=10,10,0;Is=5,0,5;%按频率依次设定输入信号数组Z1=1./(0.5*w*j);Z4=1*w*j;%电抗分量是频率的函数，故自动成为数组Z2=2,2,2;Z3=2,2,2;%对电阻分量也列成常数数组Uoc=(Z2./(Z1+Z2)-Z4./(Z3+Z4).*Us;%列出电路的复数方程Zep=Z3.*Z4./(Z3+Z4)+Z1.*Z2./(Z1
21、+Z2);%列出等效阻抗U=Is.*Zep+Uoc;%求解disp(w Um phi)disp(w,abs(U),angle(U)*180/pi)w Um phi0.0000 10.0000 01.0000 3.1623 -18.43492.0000 7.0711 -8.1301由此可以写出 U（t）=10=3.1623cos（t-18.4394）+7.0711cos（2t-8.1301）3 含受控源的电路：戴维南定理如图 3-4-1（书本 23 页） ，设 Z1=-j250,Z2=250,Is=20,求负载 Zl 获得最大功率时的阻抗值及其吸收的功率，使用 matlab 命令为clear,f
22、ormat compactZ1=-j*250;Z2=250;ki=0.5;Is=2;a11=1/Z1+1/Z2;a12=-1/Z2;a13=0;a21=-1/Z2;a22=1/Z2;a23=-ki;a31=1/Z1;a32=0;a33=-1;A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33;B=1,0;0,1;0,0;X0=AB*Is;0;Uoc=X0(2),X1=AB*0;1;Zep=X1(2),Plmax=(abs(Uoc)2/4/real(Zep)Uoc =5.0000e+002 -1.0000e+003iZep =5.0000e+002 -5.0000e+00
23、2iPlmax =625三 实验内容1 如图 3-5 所示（图见 25 页），设 R1=2,R2=3,R3=4,jxl=j2，-jxc1=-j3，-jxc2=-j5，s1=80，s2=60，s3=80， s4=150，求各支路的电流向量和电压向量。使用 matlab 命令为clear% 设定各阻抗和电压源R1=2;R2=3;R3=4;ZL=2*j;ZC1=-3*j;ZC2=-5*j;Us1=8*exp(0);Us2=6*exp(0);Us3=8*exp(0);Us4=15*exp(0);% 设定节点电压方程的自导互导矩阵 Z 和电流矩阵 IZ=1/R1+1/R2+1/ZL+1/ZC1 -(1/
24、ZC1+1/R2);-(1/R2+1/ZC1) 1/R2+1/R3+1/ZC1+1/ZC2;I=Us1/ZL+Us2/R2;-Us2/R2+Us3/R3+Us4/ZC2;% 利用上面两个矩阵和节点电压之间的关系计算节点电压U=inv(Z)*I;% 求解ua=U(1)ub=U(2)I1=U(1)/(R1*ZL/(R1+ZL)I2=(U(2)-U(1)/ZC1I3=-U(2)/(R3*ZC2/(R3+ZC2)I1R=U(1)/R1I1L=(U(1)-Us1)/ZLI2R=(U(1)-U(2)-Us2)/R2I1C=(U(1)-U(2)/ZC1I3R=(U(2)-Us3)/R3I3C=(U(2)-U
25、s4)/ZC2ha=compass(ua,ub,I1,I2,I3,I1R,I1L,I2R,I1C,I3R,I2C)结果如下：数据ua =3.7232 - 1.2732iub = 4.8135 + 2.1420iI1 =1.2250 - 2.4982iI2 = -1.1384 + 0.3634iI3 = -0.7750 - 1.4982iI1R = 1.8616 - 0.6366iI1L =-0.6366 + 2.1384iI2R =-2.3634 - 1.1384iI1C = 1.1384 - 0.3634iI3R = -0.7966 + 0.5355iI3C = -0.5150 - 1.09
26、75iha =196.0040197.0040198.0040199.0040200.0040201.0040202.0040203.0040204.0040205.0040206.00402 含互感的电路：复功率如图 3-6 所示（书本 26 页） ，已知R1=4,R2=R3=2,XL1=10,XL2=8,XM=4,XC=8,S=100V,S=100A。使用 matlab 命令为clearR1=4;R2=2;R3=2;ZL1=10i;ZL2=8i;ZM=4i;ZC=-8i;Us=10;Is=10;% 定义各阻抗和电源B1=1/(R1*ZC/(R1+ZC);B2=1/(ZL1-ZM);B3=1
27、/ZM;B4=1/(R2+ZL2-ZM);B5=1/R3;% 定义节点电压矩阵B=B1+B2 -B2 0;-B2 B2+B3+B4 -B4;0 -B4 B4+B5;I=Us/R1 0 Is;U=inv(B)*I;Pus=Us*(Us-U(1)/R1Pis=U(3)*Is结果如下：Pus =-13.1443 + 10.8247iPis = 3.8660e+002 +1.0515e+002i3 正弦稳态电路：求未知参数如图所示 3-6（书本 26 页） ，已知 Us=100V,I1=100mA 电路吸收功率P=6W,XL1=1250,XC=750,电路呈感性，求 R3 及 XL使用 matlab
28、命令为：ZL1=1250*i;Us=60+80i;ZC=-750*i;I1=0.1;Z3=(Us-I1*ZL1)/(I1-(Us-I1*ZL1)/ZC)结果Z3 =4.5000e+002 +9.7500e+002i4 正弦稳态电路，利用模值求解图 3-7 所示电路中（书本 27 页） ，已知 IR=10A,XC=10,并且 U1=U2=200V,求XL使用 matlab 命令为：clearXL1=2000/(200-100*1.732)XL2=2000/(200+100*1.732)结果如下：XL1 = 74.6269XL2 =5.3591实验四 交流分析和网络函数一 实验目的1 学习交流电路
29、的分析方法2 学习交流电路的 MATLAB 分析方法二 实验示例 在图 4-1（书本 28 页）里，如果 R1=20，R2=100,R3=50,并且L1=4H,L2=8H 以及 C1=250F,求 V3(t),其中 w=10rad/s.使用节点分析法后把元素值带入，得到矩阵方程YV=I,使用 MATLAB 计算为Y=0.05-0.0225*j,0.025*j,-0.0025*j;0.025*j,0.01-0.0375*j,0.0125*j;-0.0025*j,0.0125*j,0.02-0.01*j;c1=0.4*exp(pi*15*j/180);I=c100;V=inv(Y)*I;v3_ab
30、s=abs(V(3);v3_ang=angle(V(3)*180/pi;fprintf(voltage V3,magnitude:%f n voltage V3,angle in degree:%f,v3_abs,v3_ang)voltage V3,magnitude:1.850409 voltage V3,angle in degree:-72.453299从MATLAB的结果可以看出时域电压 V3(t)=1.85COS(10t-72.45)三 实验内容1 电路图如图所示（书本 30 页），求电流 i1(t)和电压 v(t)使用 MATLAB 命令计算为Clear%设定阻抗矩阵 Z 和电压向
31、量 UZ=10-7.5i 5i-6;5i-6 16+3i;U=5;-2*exp(pi*75*i/180);I=inv(Z)*U;%计算电流向量 Ii1=I(1);vc=(I(1)-I(2)*(-10i);i1_abs=abs(i1)i1_ang=angle(i1)*180/pivc_abs=abs(vc)vc_ang=angle(vc)*180/pi结果如下：i1_abs = 0.3877 i1_ang =15.0193vc_abs = 4.2183vc_ang = -40.8617故而电流 i1(t)=0.3877cos（1000t+15.0193）电压 v(t)=4.2183cos（100
32、0t-40.8617）2 在 4-4 图里（见书本 30 页） ，显示一个不平衡的 wye-wye 系统，求相电压Van， Vbn，Vcn使用 MATLAB 命令为% 定义阻抗Z1=1-1i;Z2=5-12i;Z3=1-2i;Z4=3-4i;Z5=1-0.5i;Z6=5-12i;% 定义电压源Us1=110;Us2=110*exp(-120*pi*i/180);Us3=110*exp(120*pi*i/180);% 定义阻抗矩阵Z=Z1+Z2 0 0;0 Z3+Z4 0;0 0 Z5+Z6;U=Us1;Us2;Us3;I=inv(Z)*U;Van=I(1)*Z2Vbn=I(2)*Z4Vcn=I
33、(3)*Z6Van_abs=abs(Van)Van_ang=angle(Van)*180/piVbn_abs=abs(Vbn)Vbn_ang=angle(Vbn)*180/piVcn_abs=abs(Vcn)Vcn_ang=angle(Vcn)*180/pi结果如下：Van = 99.8049 - 3.7561iVbn =-34.4130 -68.0665iVcn =-46.7881 +91.9105iVan_abs =99.8755Van_ang =-2.1553Vbn_abs =76.2713Vbn_ang = -116.8202Vcn_abs =103.1342Vcn_ang = 116
34、.9789实验五 动态电路一 实验目的1 学习动态电路的分析方法2 学习动态电路的 matlab 计算方法二 实验示例1 一阶动态电路，三要素公式电路如图 5-1 所示（书本 31 页） ，已知 R1=3, R2=12, R3=6,C=1F,Us=18V,is=3A,在 t0 时，开关 s 位于 1，电路已处于稳态。（1） t=0 时，开关 s 闭合到 2，求 Uc（t） ，Ir2（t） ，并画出波形。（2） 若经 10s，开关 s 又复位到 1，求 Uc（t ） ，Ir2（t） ，并画出波形。使用 matlab 命令为：clear R1=3;us=18;is=3;R2=12;R3=6;C=1
35、;%设定数据uc0=-12;ir20=uc0/R2;ir30=uc0/R3;%算出初值ir20及uc0ico=is-ir20-ir30;ir2f=is*R3/(R2+R3);%算出终值 ir2f及ucfir3f=is*R2/(R2+R3);ucf=ir2f*R2;icf=0;t=-2-eps,0-eps,0+eps,0:9,10-eps,10+eps,11:20;figure(1),plot(t),griduc(1:3)=-12;ir2(1:3)=3;T=R2*R3/(R2+R3)*C;%求充电常数uc(4:14)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:14)/T);ir2(4:14)
36、=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:14)/T);%用三要素法求输出uc(15)=uc(14);ir2(15)=is;%求t=10+eps时的各初值ucf2=-12,ir2f=is;T2=R1*R3/(R1+R3)*C;uc(15:25)=ucf2+(uc(15)-ucf2)*exp(-(t(15:25)-t(15)/T2);ir2(15:25)=is;figure(2)subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc);%绘uc图grid,set(h1,linewidth,2)%加大线宽subplot(2,1,2),h2=plot(t,ir2);%绘ir2 图grid,set(h2,linewidth,2)运行结果
