1、第五章、三角形 5、5 探索三角形全等的条件,班级：双流棠湖中学七年级一班授课教师：王芳2005年4月,1、全等三角形 定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,已知：如图，ABCDEF；找出其中相等的边与相等的角。解： ABCDEF （已知） AB=DE BC=EF AC=DF （全等三角形的对应边相等）A=D B=E C=F（全等三角形的对应角相等） 注意：“三角形全等”是前提条件，“对应边相等、对应角相等”是结论。,情景一：如图某企业原有一个大型的三角架，架在两边的柱子上，企业现想请工人师傅再做一个相同听三角架，架在另两根柱子上，做成一个凉棚，作为职工上下班的候车亭，如果你就是工人师傅
2、，在不拆下原来的三角架的前提下，再做一个完全相同的三角架，行吗？,2、探索三角形全等的条件,1、给出一个条件时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 只给出一个条件时，有两种可能：一个角一条边 结论：只有一个条件（一条边或一个角）对应相等的两个三角形不一定全等。,一个条件相等：BC=FG,一个角相等，B=S。,2、探索三角形全等的条件,2、给出两个条件时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 只给出二个条件时，有三种可能：两条边两个角一条边和一个角,分别按照下面的条件做一做。,（1）三角形有两条边分别为20cm、30cm。 结论：两边对应相等的两个三角形不一定全
3、等。 （2）三角形的两个内角分别为30度、50度。 结论：两角对应相等的两个三角形不一定全等。 （3）有一个角为30度，一条边为15cm。 结论：一条边和一个角分别对应相等的两个三角形不一定全等。,两条边相等，如图AB=EF,BC=FJ；,两个角相等，如图：B=S；C=T,一条边和一个角分别对应相等，如图：B=E；AB=DE.,3、探索三角形全等的条件,给出三个条件时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 只给出三个条件时，有四种可能：三个角三条边两边及一角两角及一边,3、探索三角形全等的条件,做一做： （1）已知一个三角形的三个内角分别为40度、60度、80度，你能画出这个三
4、角形吗？把你画的三角形与同伴进行比较，它们一定全等吗？ 结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等。,结论：三个角对应相等的两个三角形不一定全等。,3、探索三角形全等的条件,（2）已知一个三角形的三条边分别为20cm、25cm、35cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴进行比较，它们一定全等吗？ 结论：三条边对应相等的两个三角形一定全等。,已知：如图，ABC与DEF中，AB=DE、BC=EF、CA=FD。,4、全等三角形的判定方法一及应用,三边对应相等的两个三角形全等。 简写为“边边边”或“SSS” 在 ABC与DEF中AB=DEBC=EFAC=DF ABCDEF（SSS） 注意：“
5、三边对应相等”是前提条件，“三角形全等”是结论。,例1：你能用“边边边”的条件来判别图（1）中ABCCDA吗？其中AB=CD、BC=DA。,解： ABCCDA，理由： 在 ABC与CDA中AB=CD（已知）BC=DA（已知）AC=CA（公共边） ABCCDA（SSS）,例2、如图（2）中，AB=AC、BD=CD、BH=CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解： BDACDA，理由： 在 BDA与CDA中AB=AC（已知）BD=CD（已知）AD=AD（公共边） BDACDA（SSS）,例2、如图（2），AB=AC、BD=CD、BH=CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什
6、么？,BDHCDH，理由： 在 BDH与CDH中HB=HC（已知）BD=CD（已知）HD=HD（公共边） BDHCDH（SSS）,例2、如图（2）中，AB=AC、BD=CD、BH=CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,ABHACH，理由： 在 ABH与ACH中AB=AC（已知）BH=CH（已知）AH=AH（公共边） ABHACH（SSS）,5、三角形的稳定性,取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状是固定吗？ 用四根木条钉成的框架的形状固定吗？ 结论：三角形的三条边的长度确定了，三角形的形状大小也就确定了。这个性质叫做三角形的稳定性。四边形则不具有稳定性。,6、三角形的稳定性之应用,情景二、1976年7月28日，我国河北省唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难，事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如下图，这就正是“三角形的稳定性”的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质。,7、本节课内容小结,1、三条边对应相等的两个三角形一定全等；简记为：“边边边”或“SSS”，这是判定两个三角形全等的途径之一。 2、三角形具有稳定性，而其它的多边形不一定具有这一特征。,
