1、第三章,1,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,知识点一,知识点二,考点一,考点二,某病人吃完退烧药，他的体温变化如下：,问题1：试比较时间x从0 min到20 min和从20 min到30 min体温变化情况，哪段时间体温变化较快提示：从20 min到30 min变化快问题2：如何刻画体温变化的快慢？提示：用平均变化率问题3：平均变化率一定为正值吗？提示：不一定可正，可负，可为零,x2x1,x,f(x2)f(x1),y,区间x1，x2,王先生于近日接到了一份交通违规处罚单，原因是上月某周日在一限速70 km/h的路段超速行驶王先生正上初中的儿子说：“一定是交警叔叔搞错了，那段路正好长6
2、0 km，我们用了一个小时，您当时还问我这段路我们的平均速度呢！”,问题1：限速70 km/h是指的平均速度不超过70 km/h吗？提示：不是，是指瞬时速度问题2：瞬时速度与平均速度有何区别？提示：瞬时速度刻画的是物体在某一时刻运动的快慢；平均速度刻画的是物体在一段时间内运动的快慢问题3：王先生在该路段平均速度为60 km/h，是否可能超速行驶？提示：有可能,x趋于0,一点处,思路点拨 直接利用定义求平均变化率，先求出表达式，再代入数据，就可以求出相应平均变化率的值,1已知函数f(x)x21，则在x2，x0.1时，y的 值为 ( ) A0.40 B0.41 C0.43 D0.44 解析：yf(
3、20.1)f(2)2.121(221)0.41. 答案：B,2物体按照s(t)3t2t4的规律作直线运动，求在 4到4t之间的平均速度v.,3求函数yf(x)2x25在区间2,2x内的 平均变化率,思路点拨 本题可先求物体在t0到t0t之间的平均速度，然后求当t趋于0时的瞬时速度,一点通 求函数yf(x)在x0处的瞬时变化率，可以先求函数yf(x)在x0到x0x处的平均变化率，再求当x趋于0时平均变化率的值，即为函数yf(x)在x0处的瞬时变化率,4第2题中物体在t4时瞬时速度为_ 解析：由于物体在4到4t间的平均速度为253t，当t趋于0时，253t趋于25，即物体在t4时的瞬时速度为25. 答案：25,1平均变化率刻画的是函数值在区间x0，x0x上变化的快慢2瞬时变化率刻画的是函数值在某时刻变化的快慢3x趋于0时平均变化率就趋近于函数在某点处的瞬时变化率,点击下图进入“应用创新演练”,
