1、,二次函数综合题,与直线综合,已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线 y=x+m 与该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上.（1）求m值及这个二次函数关系式；（2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。,x,抛物线y=x+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于 点C，抛物线的对称轴交x轴于点E. （1）求抛物线的对
2、称轴及点A的坐标； （2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）连结CA与抛物线的对称轴 交于点D，在抛物线上是否存在 点M，使得直线CM把四边形DEOC 分成面积相等的两部分？若存在， 请求出直线CM的解析式；若不存 在，请说明理由.,与相似三角形综合,如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍； （3）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四
3、边形，求D点的坐标； （4）连结OA，AB，在x轴下方的 抛物线上是否存在点N，使OBN 与OAB相似？若存在，求出N点 的坐标；若不存在，说明理由,抛物线与x轴交于A(1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。 （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积； （3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。,在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2) （1）求点B的坐标； （2）求过点A、O、B的抛物线的表达式 （3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO,已知抛物线y=ax+b
4、x+c经过 及原点 （1）求抛物线的解析式. （2）过点P作平行于x轴的直线PC交y轴于点C，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC是否存在点Q，使得OPC与PQB相似？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由 （3）如果符合（2）中的Q点在x 轴的上方，连结OQ，矩形OABC 内的四个三角形OPC,PQB, OPQ,OQA之间存在怎样的 关系？为什么？,在平面直角坐标系xoy中，已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点
5、C，其顶点的横坐标为1，且过点(2,3)和(-3,-12) （1）求此二次函数的表达式. （2）若直线l:y=kx(k0)与线段BC交于点D（不与点B,C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B,O,D为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点P是位于该二次函数对称轴 右边图象上不与顶点重合的任意一点， 试比较锐角PCO与ACO的大小（不 必证明），并写出此时点P的横坐标xp 的取值范围,y,C,O,如图所示，已知抛物线y=x-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （1）求A、B、C三点的坐标 （2）过点A作APCB交抛物线于点
6、P，求四边形ACBP的面积 （3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由,与圆综合,在平面直角坐标系 xoy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 A、B、C、D四点抛物线y=ax+bx+c与y轴交于点D ，与直线 y=x交于点M、N ，且MA、NC 分别与圆O 相切于点A和点C （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴交x 轴于 点E,连结DE,并延长DE交圆O于F, 求EF的长 （3）过点B作圆O的切线交DC的 延长线于点P，判断点P是否在 抛物线上，说明理由,如图，在直角坐标系xoy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C，设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n，方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-2（1）求n的值；（2）求此抛物线的解析式； （3）设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问是否存在此线段EF为直径的圆恰好 与x轴相切，若存在，求出此圆的 半径；若不存在，说明理由,再见,
