1、追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!第十九章 四边形测试 1 平行四边形的性质(一)学习要求1理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题课堂学习检测一、填空题1两组对边分别_的四边形叫做平行四边形它用符号“ ”表示，平行四边形ABCD 记作_。2平行四边形的两组对边分别_且_；平行四边形的两组对角分别_；两邻角_；平行四边形的对角线_；平行四边形的面积底边长_3在 ABCD 中，若AB40，则A_，B_4若平行四边形周长为 54cm，两邻边之差为 5cm，则这两边的长度分别为_
2、5若 ABCD 的对角线 AC 平分DAB，则对角线 AC 与 BD 的位置关系是_6如图， ABCD 中，CEAB，垂足为 E，如果A115，则BCE_6 题图7如图，在 ABCD 中，DBDC、A65，CEBD 于 E，则BCE_7 题图8若在 ABCD 中，A30，AB7cm ，AD 6cm，则 S ABCD_二、选择题9如图，将 ABCD 沿 AE 翻折，使点 B 恰好落在 AD 上的点 F 处，则下列结论不一定成立的是( )追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!(A)AFEF(B)ABEF(C)AEAF(D)AFBE10如图，下列推理不正确的是( )(A)ABCD
3、ABCC180(B)12 ADBC(C)ADBC 34(D)AADC 180 AB CD11平行四边形两邻边分别为 24 和 16，若两长边间的距离为 8，则两短边间的距离为( )(A)5 (B)6(C)8 (D)12综合、运用、诊断一、解答题12已知：如图， ABCD 中，DEAC 于 E，BFAC 于 F求证：DEBF13如图，在 ABCD 中，ABC 的平分线交 CD 于点 E，ADE 的平分线交 AB 于点 F，追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!试判断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由14已知：如图，E、F 分别为 ABCD 的对边 AB、CD 的中点(1)求
4、证：DE FB；(2)若 DE、CB 的延长线交于 G 点，求证：CB BG 15已知：如图， ABCD 中，E、F 是直线 AC 上两点，且 AECF求证：(1)BEDF；(2) BEDF拓展、探究、思考16已知： ABCD 中，AB 5，AD2，DAB120，若以点 A 为原点，直线 AB 为x 轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出 B、C 、D 三点的坐标追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!17某市要在一块 ABCD 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是 ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在 ABCD 的四条边上，请你设计两种
5、方案：方案(1)：如图 1 所示，两个出入口 E、F 已确定，请在图 1 上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图 1方案(2)：如图 2 所示，一个出入口 M 已确定，请在图 2 上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法图 2测试 2 平行四边形的性质(二)学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题课堂学习检测一、填空题追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!1平行四边形一条对角线分一个内角为 25和 35，则 4 个内角分别为_2 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于 O，若 AC8，BD6，则边 AB 长的取值范围是_3平行四边形周长是
6、40cm，则每条对角线长不能超过_cm4如图，在 ABCD 中，AE、AF 分别垂直于 BC、CD，垂足为 E、F，若EAF30，AB6，AD10，则 CD_ ；AB 与 CD 的距离为_；AD 与 BC 的距离为_；D_5 ABCD 的周长为 60cm，其对角线交于 O 点，若AOB 的周长比BOC 的周长多10cm，则 AB_，BC_6在 ABCD 中，AC 与 BD 交于 O，若 OA3x ，AC 4x12，则 OC 的长为_7在 ABCD 中，CAAB ，BAD120，若 BC10cm，则AC_，AB_8在 ABCD 中，AE BC 于 E，若 AB10cm，BC15cm，BE6cm，
7、则 ABCD 的面积为_二、选择题9有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )(A) (B) (C) (D)10平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm11以不共线的三点 A、B、C 为顶点的平行四边形共有( )个(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数12在 ABCD 中，点 A1、
8、A 2、A 3、A 4 和 C1、C 2、C 3、C 4 分别是 AB 和 CD 的五等分点，追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!点 B1、B 2、和 D1、D 2 分别是 BC 和 DA 的三等分点，已知四边形 A4B2C4D2 的面积为1，则 ABCD 的面积为( )(A)2 (B) 53(C) (D)153513根据如图所示的(1)，(2)，(3) 三个图所表示的规律，依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是( )(1) (2) (3)(A)3n (B)3n(n1) (C)6n (D)6n(n1)综合、运用、诊断一、解答题14已知：如图，在 ABCD 中，从顶点 D
9、向 AB 作垂线，垂足为 E，且 E 是 AB 的中点，已知 ABCD 的周长为 8.6cm，ABD 的周长为 6cm，求 AB、BC 的长15已知：如图，在 ABCD 中，CEAB 于 E，CF AD 于 F，230，求1、3的度数追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!拓展、探究、思考16已知：如图，O 为 ABCD 的对角线 AC 的串点，过点 O 作一条直线分别与 AB、CD交于点 M、N，点 E、F 在直线 MN 上，且 OEOF (1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)求证：MAENCF17已知：如图，在 ABCD 中，点 E 在 AC 上，AE2EC
10、，点 F 在 AB 上，BF2AF，若BEF 的面积为 2cm2，求 ABCD 的面积测试 3 平行四边形的判定(一)学习要求追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!初步掌握平行四边形的判定定理课堂学习检测一、填空题1平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对边_的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形从对角线的条件有：两条对角线_的四边形是平行四边形从角的条件有：两组对角_的四边形是平行四边形注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形(填“一定”或“不一定”)2四边形 ABCD 中，若AB180，C D180，则这个四
11、边形_(填“是” 、 “不是”或“不一定是”)平行四边形3一个四边形的边长依次为 a、b、c、d，且满足 a2b 2c 2d 22ac2bd，则这个四边形为_4四边形 ABCD 中，AC、BD 为对角线，AC、BD 相交于点 O，BO 4，CO6，当AO_，DO_时，这个四边形是平行四边形5如图，四边形 ABCD 中，当12，且_时，这个四边形是平行四边形二、选择题6下列命题中，正确的是( )(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7已知：园边形 AB
12、CD 中，AC 与 BD 交于点 O，如果只给出条件“ABCD” ，那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形，给出以下四种说法：追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!如果再加上条件“BCAD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“BADBCD” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“OAOC ”，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形；如果再加上条件“DBACAB” ，那么四边形 ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是( )(A) (B) (C) (D)8能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )(A)已知平行四边形的两邻边(
13、B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，已知 AECF，M、N 是 DE 和FB 的中点，求证：四边形 ENFM 是平行四边形10如图，在 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，已知 AECF，AF 与 BE 相交于点 G，CE 与 DF 相交于点 H，求证：四边形 EGFH 是平行四边形追求卓越 ,挑战极限, 从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!11如图，在 ABCD 中，E、F 分别在边 BA、DC 的延长线上，已知 AECF，P、
14、Q 分别是 DE 和 FB 的中点，求证：四边形 EQFP 是平行四边形12如图，在 ABCD 中，E、F 分别在 DA、BC 的延长线上，已知 AECF，FA 与 BE 的延长线相交于点 R，EC 与 DF 的延长线相交于点 S，求证：四边形 RESF 是平行四边形13已知：如图，四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，AFCE，EF 与对角线 BD 交于点 O，求证：O 是 BD 的中点14已知：如图，ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是线段 BC 延长线上一点，过点 A 作 BE的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F，连结 AE、CF求证：CFAE.
