2.2.3 向量数乘运算及其几何意义1下列说法正确的是( )A2 a 与 a 不能相等 B|2 a| a|C2 a a D|2 a|1解析：对 A，当 a0 时，有 2a a；对 B，当| a|0 时，有 2|a| a|；对 C，虽然正确；对 D，当| a| 时有|2 a|1.综上可知 C 正确12答案：C2若 3x2( x a)0，则向量 x 等于( )A2 a B2 aC. a D a25 25解析：由题知 3x2 x2 a0， x2 a.答案：B3若| a|5， b 与 a 的方向相反，且| b|7，则 a_ b.解析：结合共线向量定理可知， a b.57答案：574化简 5(3a2 b)4(2 b3 a)的结果为_解析： 5(3a2 b)4(2 b3 a)15 a10 b8 b12 a27 a18 b.答案：27 a18 b5.如图所示，已知在梯形 ABCD 中， AB CD，且 AB3 CD，若 a，AB b，试用 a， b 表示向量 .AD AC 解：因为 AB CD，且 AB3 CD，所以 3 ， a.AB DC DC 13AB 13所以 b a.AC AD DC 13
