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高中数学 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义习题2 新人教A版必修4.doc.doc

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义1下列说法正确的是( )A2 a 与 a 不能相等 B|2 a| a|C2 a a D|2 a|1解析:对 A,当 a0 时,有 2a a;对 B,当| a|0 时,有 2|a| a|;对 C,虽然正确;对 D,当| a| 时有|2 a|1.综上可知 C 正确12答案:C2若 3x2( x a)0,则向量 x 等于( )A2 a B2 aC. a D a25 25解析:由题知 3x2 x2 a0, x2 a.答案:B3若| a|5, b 与 a 的方向相反,且| b|7,则 a_ b.解析:结合共线向量定理可知, a b.57答案:574化简 5(3a2 b)4(2 b3 a)的结果为_解析: 5(3a2 b)4(2 b3 a)15 a10 b8 b12 a27 a18 b.答案:27 a18 b5.如图所示,已知在梯形 ABCD 中, AB CD,且 AB3 CD,若 a,AB b,试用 a, b 表示向量 .AD AC 解:因为 AB CD,且 AB3 CD,所以 3 , a.AB DC DC 13AB 13所以 b a.AC AD DC 13

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