1、1由 0,1,2 三个数字组成的三位数(允许数字重复) 的个数为 ( )A27 B18C12 D6解析：分三步，分别取个位、十位、百位上的数字，分别有 3 种、3 种、2 种取法，故共可得 33218 个不同的三位数答案：B2三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下由甲开始踢，经过 4 次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有( )A4 种 B5 种C6 种 D12 种解析：若甲先传给乙，则有甲乙甲乙甲，甲乙甲丙甲，甲乙丙乙甲 3 种不同的传法；同理，甲先传给丙也有 3 种不同的传法，故共有 6 种不同的传法答案：C3某市汽车牌照号码(由 4 个数字和 1 个字母组成) 可以上网自编，但
2、规定从左到右第二个号码只能从字母 B，C，D 中选择，其他四个号码可以从 09 这十个数字中选择(数字可以重复) 某车主第一个号码 (从左到右)只想在数字 3,5,6,8,9 中选择，其他号码只想在1,3,6,9 中选择，则他的车牌号码所有可能的情况有( )A180 种 B360 种C720 种 D960 种解析：分五步完成，第 i步取第 i个号码(i1,2,3,4,5)由分步乘法计数原理，可得车牌号码共有 53444960 种答案：D4如图所示，用四种不同的颜色给图中的 A，B ，C，D，E，F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有( )
3、A288 种 B264 种C240 种 D168 种解析：先涂 A，D，E 三个点，共有 43224 种涂法，然后按 B，C，F 的顺序涂色，分为两类：一类是 B与 E或 D同色，共有 2(2112)8 种涂法；另一类是 B与 E和 D均不同色，共有 1(1112) 3 种涂法所以涂色方法共有 24(83)264 种答案：B5如图，从 AC 有_种不同的走法解析：分为两类，不过 B点有 2 种方法，过 B点有 224 种方法，共有 426 种方法答案：66在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄分别种植 A，B 两种作物，每种作物种植一垄为有利于作物生长，要求 A，B 两种作物的间隔不小于
4、6 垄，则不同的选垄方法有_种(用数字作答)解析：分两步：第一步，先选垄，如图，共有 6 种选法.第二步，种植 A，B 两种作物，有 2 种选法因此，由分步乘法计数原理知，不同的选垄种植方法有 6212 种答案：127若直线方程 AxBy0 中的 A，B 可以从 0,1,2,3,5 这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？解：分两类完成第一类，当 A或 B中有一个为 0 时，表示的直线为 x0 或 y0，共 2 条第二类，当 A，B 不为 0 时，直线 AxBy0 被确定需分两步完成第一步，确定 A的值，有 4 种不同的方法；第二步，确定 B的值，有 3 种不同的方法
5、由分步乘法计数原理知，共可确定 4312 条直线由分类加法计数原理知，方程所表示的不同直线共有 21214 条8把一个圆分成 3 个扇形，现在用 5 种不同的颜色给 3 个扇形涂色，要求相邻扇形的颜色互不相同，问(1)有多少种不同的涂法？(2)若分割成 4 个扇形呢？解：(1)不同的涂色方法是 54360 种(2)如图所示，分别用 a，b，c，d 记这四个扇形先考虑给 a，c 涂色，分两类：第一类给 a，c 涂同种颜色，共 5 种涂法；再给 b涂色，有 4 种涂法；最后给 d涂色，也有 4 种涂法由分步乘法计数原理知，此时共有544 种涂法第二类给 a，c 涂不同颜色，共有 54 种涂法；再给 b涂色，有 3 种方法；最后给 d涂色，也有 3 种方法此时共有 5433 种涂法由分类加法计数原理知，共有5445433260 种涂法
