1、课 题：3.1.3 概率的基本性质教学目标：（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想.（2）概率的几个基本性质：必然事件概率为 1,不可能事件概率为 0,因此 0P(A)1；当事件 A 与 B 互斥时,满足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；若事件 A 与 B 为对立事件,则 AB 为必然事件,所以 P(AB)=P(A)+P(B)=1,于是有 P(A)=1-P(B).（3）正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系,通过数学活动,了解数学与实际生活的
2、密切联系,感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣.教学重点：概率的加法公式及其应用.教学难点：事件的关系与运算.教学方法：讲授法课时安排1 课时教学过程一、导入新课：全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛,她们夺取冠军的概率分别是 2/7和 1/5,则该省夺取该次冠军的概率是 2/7+1/5,对吗？为什么？为解决这个问题,我们学习概率的基本性质.二、新课讲解：、事件的关系与运算、提出问题在掷骰子试验中,可以定义许多事件如：C 1=出现 1 点,C 2=出现 2 点,C 3=出现 3 点,C4=出现 4 点,C 5=出现 5 点,C 6=出现 6 点,D 1=出现的点
3、数不大于 1,D2=出现的点数大于 3,D3=出现的点数小于 5,E=出现的点数小于 7,F=出现的点数大于 6,G=出现的点数为偶数,H=出现的点数为奇数,类比集合与集合的关系、运算说明这些事件的关系和运算,并定义一些新的事件.(1)如果事件 C1发生,则一定发生的事件有哪些？反之,成立吗？(2)如果事件 C2发生或 C4发生或 C6发生,就意味着哪个事件发生？(3)如果事件 D2与事件 H 同时发生,就意味着哪个事件发生？(4)事件 D3与事件 F 能同时发生吗？(5)事件 G 与事件 H 能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？、活动：学生思考或交流,教师提示点拨,事件与事件的关系要判断准
4、确、讨论结果：(1)如果事件 C1发生,则一定发生的事件有 D1,E,D3,H,反之,如果事件 D1,E,D3,H 分别成立,能推出事件 C1发生的只有 D1.(2)如果事件 C2发生或 C4发生或 C6发生,就意味着事件 G 发生.(3)如果事件 D2与事件 H 同时发生,就意味着 C5事件发生.(4)事件 D3与事件 F 不能同时发生.(5)事件 G 与事件 H 不能同时发生,但必有一个发生.、总结：由此我们得到事件 A,B 的关系和运算如下：如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,这时我们说事件 B 包含事件 A（或事件 A 包含于事件 B）,记为 B A（或 A B）,不可能事件记为
5、 ,任何事件都包含不可能事件.如果事件 A 发生,则事件 B 一定发生,反之也成立,（若 B A 同时 A B）,我们说这两个事件相等,即 A=B.如 C1=D1.如果某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生,则称此事件为事件 A 与 B 的并事件（或和事件）,记为 AB 或 A+B.如果某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生,则称此事件为事件 A 与 B 的交事件（或积事件）,记为 AB 或 AB.如果 AB 为不可能事件（AB= ）,那么称事件 A 与事件 B 互斥,即事件 A 与事件 B 在任何一次试验中不会同时发生.如果 AB 为不可能事件,AB 为必然事件,那么称事
6、件 A 与事件 B 互为对立事件,即事件A 与事件 B 在一次试验中有且仅有一个发生.、概率的几个基本性质、提出以下问题:（1）概率的取值范围是多少?（2）必然事件的概率是多少?（3）不可能事件的概率是多少?（4）互斥事件的概率应怎样计算?（5）对立事件的概率应怎样计算?、活动：学生根据试验的结果,结合自己对各种事件的理解,教师引导学生,根据概率的意义:（1）由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以,频率在 01 之间,因而概率的取值范围也在 01 之间.（2）必然事件是在试验中一定要发生的事件,所以频率为 1,因而概率是 1.（3）不可能事件是在试验中一定不发生的事件,所以频率为 0,因
7、而概率是 0.（4）当事件 A 与事件 B 互斥时,AB 发生的频数等于事件 A 发生的频数与事件 B 发生的频数之和,互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和.（5）事件 A 与事件 B 互为对立事件,AB 为不可能事件,AB 为必然事件,则 AB 的频率为 1,因而概率是 1,由（4）可知事件 B 的概率是 1 与事件 A 发生的概率的差.、讨论结果：（1）概率的取值范围是 01 之间,即 0P(A)1.（2）必然事件的概率是 1.如在掷骰子试验中,E=出现的点数小于 7,因此 P(E)=1.（3）不可能事件的概率是 0,如在掷骰子试验中,F=出现的点数大于 6,因此 P(F)=0.（
8、4）当事件 A 与事件 B 互斥时,AB 发生的频数等于事件 A 发生的频数与事件 B 发生的频数之和,互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和,即 P(AB)=P(A)+P(B),这就是概率的加法公式.也称互斥事件的概率的加法公式.（5）事件 A 与事件 B 互为对立事件,AB 为不可能事件,AB 为必然事件,P(AB)=1.所以1=P(A)+P(B),P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B).如在掷骰子试验中,事件 G=出现的点数为偶数与 H=出现的点数为奇数互为对立事件,因此 P(G)=1-P(H).三、例题讲解：例： 如果从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张,那么取
9、到红心（事件 A）的概率是 ,取到方块（事件 B）的概率是 ,问：4141（1）取到红色牌（事件 C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件 D）的概率是多少？活动：学生先思考或交流,教师及时指导提示,事件 C 是事件 A 与事件 B 的并,且 A 与 B 互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件 C 与事件 D 是对立事件,因此 P(D)=1-P(C).解：（1）因为 C=AB,且 A 与 B 不会同时发生,所以事件 A 与事件 B 互斥,根据概率的加法公式得 P(C)=P(A)+P(B)= .21（2）事件 C 与事件 D 互斥,且 CD 为必然事件,因此事件 C 与事件 D 是对立事件
10、,P(D)=1-P(C)= .四、课堂练习：教材第页练习：、五、课堂小结：1.概率的基本性质是学习概率的基础.不可能事件一定不出现,因此其概率为 0,必然事件一定发生,因此其概率为 1.当事件 A 与事件 B 互斥时,AB 发生的概率等于 A 发生的概率与 B发生的概率的和,从而有公式 P（AB）=P（A）+P（B） ；对立事件是指事件 A 与事件 B 有且仅有一个发生.2.在利用概率的性质时,一定要注意互斥事件与对立事件的区别与联系,互斥事件是指事件A 与事件 B 在一次试验中不会同时发生,其具体包括三种不同的情形：（1）事件 A 发生且事件 B 不发生；（2）事件 A 不发生且事件 B 发生；（3）事件 A 与事件 B 同时不发生,而对立事件是指事件 A 与事件 B 有且仅有一个发生,其包括两种情形:事件 A 发生 B 不发生；事件 B 发生事件 A 不发生,对立事件是互斥事件的特殊情形.六、课后作业：习题 3.1A 组 5,B 组 1、2.预习教材.板书设计教学反思：3.1.3 概率的基本性质、事件的关系与运算、概率的几个基本性质
