1、1.1.2 余弦定理(2)【学习目标】1. 利用余弦定理求三角形的边长.2. 利用余弦定理的变形公式求三角形的内角.【重点难点】灵活运用余弦定理求三角形边长和内角【学习过程】一、自主学习：任务 1: 余弦定理 ： 2a=_b= _2c=_任务 2:求角公式： Aos_Bc_C_二、合作探究归纳展示1. 已知在ABC 中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是（ ）.A135 B90 C120 D1502. 如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（ ）.A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加长度决定3. 在ABC 中，sinA:sinB:sinC4:5:
2、6，则 cosB 4. 已知ABC 中， cosbCB，试判断ABC 的形状 三、讨论交流点拨提升例 1. 在 AB中，已知 CAcosin2i,试判断该三角形的形状.分析：题目中有 sn,i，很容易想到_定理，之后再利用_定理建立关系.例 2. 在 中，已知角 B,所对的三边长分别为 cba,，且 2，41cos,3B。1.求 b的值.2.求 Csin的值.分析：（1）由余弦定理 2b= _即可得到（2）由余弦定理 Ccos_，再利用同角三角函数的_关系可得到 .例 3.已知 a,为 AB的三边，其面积 312ABCS, ,48bccb.求 .分析：由三角形的面积公式_可求得_，再利用_定理
3、求得 a.四、学能展示课堂闯关 知识拓展若 C=90，则 cosC ，这时 22cab由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例利用它可以判断三角形状1若 22abc，则角 是直角；2若 ，则角 C是钝角；3若 22，则角 是锐角课堂检测1. 已知三角形的三边长分别为 3、5、7，则最大角为（ ）.A 60 B 75 C 120 D 103. 已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是（ ）.A 513x B x5 C 2x D x5五、学后反思余弦定理 ： 2a=_ 求角公式： Acos_b= _ B_2c=_ Ccs_【课后作业】（1）在 ABC中，若 CBcosinsin,试判断 AB的形状.（2）已知 中， 06，最大边和最小边的长是方程 03272x的两实根，求边 的长.
