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类型3.3 生活中的旋转.doc.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2467234
  • 上传时间:2018-09-17
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    3.3 生活中的旋转.doc.doc
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    1、3.3 生活中的旋转教学目标一、教学知识点:1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.二、能力训练要求:1.通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义.2.探索旋转的基本性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.三、情感与价值观要求1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观.教学重点:旋转的基本性质.教学难点:探索旋转的基本性质. 教学方法:1、遵循学生是学习的主人

    2、的原则,在为学生创造大量实例的基础上,引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。2、采用多媒体课件辅助教学。教学过程:一.巧设情景问题,引入课题日常生活中,我们经常见到以下情景(出示图示:钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示:钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景). (1)上面情景中的转动现象,有什么共同特征?(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?汽车方向盘的转动呢?1.在这些转动的现象中,它们都是绕着一个点转动的.2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.3.钟表的指针、钟摆在转动过程中,它的形状、大小没有变化,只是它的位置有所改变.4.汽车的方向盘在转动

    3、过程中,同样它的形状、大小没有改变,方向盘上的每点的位置所变化.同学们观察得很仔细,我们把这样的转动叫旋转(circumrotate),这节课我们就来探讨生活中的旋转.二.讲授新课在数学中,如何定义旋转呢?在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.注意:“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.在物体绕着一个定点转动时,它的形状和大小不变.因此,旋转具有不改变图形的大小和形状的特征.议一议:(课本 67 页)答:(1)旋转中心是

    4、O 点,旋转角是AOD.旋转角还可以是BOE.(2)四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF 的位置.这时点 A 旋转到点 D 的位置,点 B 旋转到点 E 的位置.(3)可以把 OA 看作钟表的指针,它 OA 的位置旋转到 OD 的位置,指针的长短、形状没有变化,所以 OA 与 OD 是相等的.同样,线段 OB 与 OE 是相等的.(4)因为四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF 的位置,在旋转的过程中,图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度,所以AOD 与BOE 是相等的.(4)也可以这样理解:因为四边形 AOBC 绕 O 点旋转到四边形 DOEF 的位置,所

    5、以AOB 与DOE 是相等的,又因为BOD 是公共角,所以,AOD 与BOE 是相等的.看上图,四边形 DOEF 是由四边形 AOBC 绕 O 点旋转得到的,经过旋转,点 A 移动到点 D 的位置,点 B 移动到点 E 的位置,点 C 移动到点 F 的位置,则点 A 与点 D、点B 与点 E、点 C 与点 F 就是对应点.从刚才大家得出的结论中,能否总结出旋转的性质呢?答:因为 O 是旋转中心,点 A 与点 D 是对应点,点 B 与点 E 是对应点,且OA=OD,OB= OE,所以可以知道:对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的.因为点 A 与点 D、点 B 与点 E 是对应点,且AOD =

    6、BOE,所以由此可以知道:对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的.由此我们得到了旋转的基本性质:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.例 1 (课本 68 页例 1)师生共析经演示(钟表实物或教具 )可以知道,分针是绕着表面盘的中心位置,即钟表的轴心旋转的,它旋转一周时的度数是 360,一周需要 60 分,因此每分钟分针所转过的度数是 6,这样 20 分时,分针逆转的角度即可求出.解:(见课本 68 页)书上 68 页做一做三课堂练习课本 P69 随堂练习.1.解:旋转

    7、5 次得到,旋转的角度分别等于 60、120、180、240、300.四.课时小结五.课后作业:课本 P69 习题 3.4 1、2、3.六.活动与探究1.分析图中的旋转现象.过程:让学生画图、找规律,也可让他们通过剪切,找到旋转规律.结果:旋转现象为:整个图形可以看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”) 绕中心位置,按照同一方向连续旋转 45、90、135、180、225、270、315前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”) 绕中心位置连续旋转90、180、270前后的图形共同组成的.整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”) 绕中心位

    8、置旋转 180前后的图形共同组成的.2.图中是否存在这样的两个三角形,其中一个是另一个通过旋转得到的?过程:同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系;或让学生仔细观察图形,分析图形,找出关系.结果:图中存在这样的三角形,其中一个是另一个通过旋转得到的.整个图形可以看做图形的四分之一(一组“楼梯”) 绕中心连续旋转 90、180、 270.前后的图形共同组成的.整个图形也可以看做图形的二分之一(两组“楼梯”)绕中心位置旋转 180前后的图形共同组成的.板书设计:略教学反思:本节课仍然是图形的基本变换。借助多媒体教学直观生动形象。学生一般都能在教师的指导下掌握。也在培养学生的空间想象能力。

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