1、3.1.2 指数函数( 二)一、基础过关1函数 y 的值域是 _16 4x2设 0 的解集为_23x3a3函数 ya x在0,1 上的最大值与最小值的和为 3，则函数 y2ax 1 在0,1上的最大值是_4已知函数 f(x)(xa)( xb)(其中 ab)的图象如图所示，则函数 g(x)a xb 的图象是_(填图象编号)5春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2 倍，若荷叶 20 天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天6函数 y13 x(x 1,2)的值域是_7解不等式：(1)9 x3x2 ；(2)34 x26 x0.8函数
2、 f(x)a x(a0，且 a1)在区间1,2 上的最大值比最小值大 ，求 a 的值a2二、能力提升9已知定义在 R 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)g(x) a xa x 2( a0，且a1)若 g(2)a，则 f(2)_.10某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加 21%，第三年比第二年增加 44%，则这两年的平均增长率为_11已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)12 x ，则不等式 f(x)0 且 a1)，讨论 f(x)的单调性aa2 1三、探究与拓展13已知定义域为 R 的函数 f(x) 是奇函数b 2x2x a(1)求 a，b 的
3、值(2)用定义证明 f(x)在( ，)上为减函数(3)若对于任意 tR ，不等式 f(t22t )f (2t2k)3x2 ，3 2x3x2 ，又y3 x在定义域上是增函数，原不等式等价于 2xx2，解之得 x2.原不等式的解集为x| x2(2)34x26 x0 可以整理为 34x26x，4 x0,6x0， 即 x 1，4x6x23 (23) (23)又y x在定义域上是减函数，(23)x1，则 f(x)在1,2上递增，a 2a ，a2即 a 或 a0(舍去)32若 00，又(2x 1 1)(2x21)0，f(x1)f (x2)0f(x)为 R 上的减函数(3)解 tR，不等式 f(t22t )f (2t2k) k2t 2.即 k3t22t 恒成立，而 3t22t3 2 .(t 13) 13 13k .13
