1、上海世博演艺中心上海世博演艺中心超限高层建筑抗震设计可行性论证报告（第二册 钢屋盖结构）建设单位：上海世博演艺中心有限公司设计单位：华东建筑设计研究院有限公司设计号： A-2008 年月2华东建筑设计研究院有限公司设计证书编号：甲级院 长：张俊杰总建筑师：汪孝安总工程师：汪大绥 上海汉口路 151 号邮政编码： 盖章： 设计总负责人： 汪孝安 崔中芳结构专业负责人： 包联进 陈建兴 上海世博演艺中心目 录内容 页次一 屋盖概况二 观景区屋盖体系三 表演区屋盖结构选型四 荷载与作用五 屋盖单独模型计算分析六 屋盖与下部结构整体模型计算分析七 屋盖构件承载力稳定校核八 屋盖抗震加强措施九 结构材料
2、十 施工方案建议十一 下阶段将深化的工作附录 1、屋盖结构主要构件轴力图附录 2、SAP2000 主要计算分析结果附录 3、屋盖结构平面图及立面图11146121515151516上海世博演艺中心1一、屋盖概况按建筑功能划分碟形屋盖分别覆盖两个区域，观众表演区（简称表演区）以及观景休闲区（简称休闲区） 。其中表演区屋盖平面为长圆形，由四段直线段（短边 8.4m，长边33.6m）以及四个四分之一圆弧段（半径 51.05m）连接而成，短跨跨度 110.5m，长跨跨度 135.7m，屋面最高标高 41.0m，矢高 6.9m，投影面积 26008m2，其中观演区12758m2，休闲区为 13250m2
3、。休闲区屋盖在表演区屋盖四周，平面呈不规则三角形，最大跨 度 44.6m，檐口高度 6m。屋盖等高线布置见图 1，顶点标高 41m，外边线标高26m。由于两个不同区域屋盖的跨度、支承条件、荷载分布以及屋盖高度相差迥异，屋盖选择不同的结构形式，表演区屋盖采用空间桁架，休闲区屋盖采用大跨屋面钢梁。由于屋盖高度超过 28m，且跨度较大，本报告从屋盖结构选型、不同荷载作用下的屋盖结构受力及变形计算分析比较、考虑下部结构共同作用等方面进行屋盖的抗震可行性论证，并考虑了施工模拟分析。图 1 屋盖结构等高线图二、观景区屋盖体系由于建筑净空要求，结构层应紧贴建筑屋面底面布置，因此该区域取消建筑找形次结构层。屋
4、盖体系根据建筑与结构的关系可以分解为两个层次，屋盖支承结构屋盖结构。屋盖支承结构利用斜框架的悬臂桁架上弦以及表演区屋盖桁架上弦布置钢柱。由于屋面跨度较小，屋面荷载不大，屋盖结构采用门式刚架结构体系，外圈柱及中柱与悬臂桁架上弦铰接，梁柱刚接，考虑下部桁架竖向变形的影响，与观众区屋盖相邻的屋面梁连接在桁架上弦向上延伸的钢柱。屋面周边的加强环梁以及水平支撑系统、檩条系统形成面内刚度较好的屋盖结构体系。拟在局部外圈柱布置偏心柱间支撑（需与建筑商量） ，加强屋盖体系的抗侧刚度及抗扭刚度。钢梁截面高度控制在 1m，柱采用宽翼缘 H 型钢。三、表演区屋盖结构选型1 屋盖结构体系组成不规则屋面等高线分布导致屋
5、盖结构高度不等。为了屋盖下弦空间与观众区顶部建筑效果以及舞台上方悬挂层布置相协调，以及考虑屋盖结构对称布置、钢结构安装制作形式简洁，屋盖采用建筑找形，建筑屋面次结构与屋盖结构的空间关系见典型剖面图 2及图 3。图 2 水平 X 向屋盖结构剖面2图 3 水平 Y 向屋盖结构剖面从上图可以看出，屋盖体系可以分解为三个层次，屋盖支承结构屋盖结构建筑屋面次结构。其中支承结构高度 5m，屋盖桁架结构高度跨中 7m，支座处 3.0m，建筑屋面次结构高度从 0.9m4.5m 变化。2建筑屋面次结构作为钢屋盖结构的附属，将建筑屋面荷载传递到屋盖结构，保证屋面在各荷载作用下的变形。从屋盖结构桁架上弦节点立小钢柱
6、，根据建筑外形布置柱间横梁以及屋面檩条系统，在局部柱间设置支撑，形成稳定的结构体系。详细结构布置将结合建筑屋面构造进一步细化。3屋盖支承结构作为屋盖结构与下部斜框架的过渡层，是屋盖结构的竖向承重以及水平荷载作用下的抗侧力体系。利用周边斜框架柱从 24m 标高向上延伸至 29.00 标高，柱间距 11.8m 以及 8.4m，柱顶布置连续环梁，每隔 2 个柱间布置支撑。框架柱、环梁以及柱间支撑均采用钢结构，钢柱与下部斜框架方钢管混凝土型钢连接，截面为 1200x600x35x35，环梁及柱间支撑均采用钢结构，截面分别为 BOX 600 x600x15 以及 H400x400x13x21。4屋盖结构
7、4.1 屋盖结构设计原则在不同荷载工况下通过协调支承结构的抗侧刚度，以及屋盖结构支座的弹性约束条件，保证屋盖结构的竖向刚度以及扭转刚度，减小屋盖结构支座的水平推力对下部斜框架的影响。影响屋盖竖向刚度以及柱顶水平推力的主要因素为屋盖高度形状、荷载分布、环向拉力环以及压力环刚度、支座构造以及支承结构抗侧刚度等。在结构计算分析过程中考虑上述各参数的作用，确定了合理的支座边界条件以及屋盖结构平面布置及形状。4.2 屋盖结构体系比选屋盖平面形状、矢高、承受荷载以及周边支承结构是屋盖结构选型的主要因素，建筑外观和功能也非常重要。由于矢高较低，悬挂集中荷载荷载较大，方案设计阶段进行了空间网架结构以及空间桁架
8、结构两种结构体系的比较。（1） 空间网架结构体系采用正放四角锥网架结构形式，见图 4 及图 5。在长、短轴跨中区域采用标准形式的正放四角锥网架，在 4 个 1/4 圆的区域则采用肋环形四角锥形式，同时为避免靠近圆心位置的网格过于密集，采取了由外向内多级收格的方式。根据结构高度范围的要求，网架为变高度，跨中最大高度 6m，周边最小跨度 3m。网架的支承方式为上弦周边多点柱支承，支承柱截面长边沿网架平面的法线方向布置。网架拟采用以螺栓球节点为主、局部内力较大处采用焊接球节点的节点形式。图 4 网架结构三维图上海世博演艺中心3图 5 网架结构平立面图网架杆件采用圆钢管，Q345B 钢材，网架用钢量约
9、 100 kg/m2。网架最大挠度出现在“恒活温（30C） ”工况，最大挠度 470 mm，约为短跨跨度的 1/235。（2）空间桁架结构采用了长圆形低拱高的空间钢桁架结构体系，见图 6 及图 7，短边跨度 110.5m，长边跨度 135.7m，支承于下部 36 根斜框架柱。中央直线部分（ 33.6x110.5）是圆筒状桁架，拱高 10m，屋盖结构高度跨中 7m，支座处 3.0m，两端半径 51m 的 1/4 圆形部分是球形的一部分，布置径向桁架 TR1TR35。为了支承径向桁架以及协调桁架变形加强屋盖刚度，在屋盖中央重载区、1/4 跨度以及支座处设置环向加强桁架（ HTR1HTR4） 。桁架
10、上弦承受轴向压力为主，为了防止压杆平面外失稳，减小上弦杆件平面外计算长度，提高屋盖抗扭刚度及整体性，在上弦平面桁架节间布置水平支撑（见图 7） 。在屋盖下弦靠近支座处节间增设水平支撑，防止个别荷载工况下弦受压导致平面外失稳。图 6 屋面桁架布置图（HTR1HTR4 为环向桁架，TR1TR35 为径向桁架）图 7 屋面桁架上弦支撑布置图（仅表示 1/4 区域，其余区域对称布置）桁架结构杆件采用 H 型钢，Q345B 钢材，结构用钢量 120kg/m2。（3）方案比较两种结构方案的技术经济比较见表 1。由表 1 可以看出，桁架结构体系在竖向刚度、悬挂荷载适应性以及支承结构水平推力等方面比网架结构具
11、有相对优势，因此本阶段初步设计采用桁架结构体系。桁架结构也考虑了主次桁架布置形式，但考虑到主桁架支座反力（竖向力及水平推力）比较集中，对下部斜框架结构产生不利影响，屋面荷载传递途径较长，且整体性及冗余度不如空间桁架结构，因此以下计算分析与设计均采用空间桁架结构体系（见图 6及图 7） 。4.4 竖向荷载作用下屋盖设计初步设想在钢屋盖结构安装结束以及部分附加恒载（如屋面系统）施加之前（简称施工阶段 1） ，屋盖桁架在支承柱顶采用聚四氟乙烯滑动支座，桁架与支承柱连接后施加4剩余的附加恒载（简称施工阶段 2） 。表 1 结构方案比较比较内容 网架结构方案 桁架结构方案竖向刚度 A A整体稳定性 A
12、A集中悬挂荷载适应性 A A结构用钢量 A A对支承结构水平推力 A A节点加工及施工难度 A A施工周期（构件节点数） A A施工方案可选择性 A A在施工阶段 1，由支座处周边拉力环形桁架和屋面桁架形成自平衡状态，缓和柱顶水平推力对下部结构影响。采用滑动支座期间施加恒载越多，施加后续竖向荷载对柱顶水平推力越小，但桁架挠度以及构件内力增加；反之，采用滑动支座期间施加恒载越少，施加后续竖向荷载对柱顶水平推力越大，但有利于控制桁架挠度以及减小桁架构件内力。因此，在竖向荷载作用下，应在减小屋盖桁架对支座产生水平推力以及保证桁架刚度之间找到平衡点。设计考虑今后承建商可以有不同施工方案的选择，定义了施
13、工上限及施工下限概念，施工下限即在施工阶段 1 施加的荷载为屋盖自重25附加恒载，施工上限即在施工阶段 1 施加的荷载为屋盖自重50附加恒载。施工阶段 1 桁架的竖向变形通过起拱解决，起拱值取恒荷载作用下的桁架变形值，活荷载作用下桁架竖向变形控制在跨度的 1/500。4.5 其它荷载与作用下屋盖设计在水平（竖向）地震作用下，屋盖结构产生的水平力及由于质量分布不均产生的地震扭转力矩通过刚性屋盖传递给支承结构，在框架柱以及柱间支撑进行分配，再传递给下部斜框架结构。竖向地震作用按振型反应谱法、弹性时程分析以及结构重力代表值的10两者较大值。在水平风荷载作用下，屋盖结构产生的水平力及由于屋面体型不规则
14、产生的风荷载扭转力矩通过刚性屋盖传递给支承结构，在框架柱以及柱间支撑进行分配，再传递给下部斜框架结构。在温度作用下，桁架应力增加以外周拉力环为最大。框架柱与钢屋盖的连接时间（施工阶段 2 结束）安排在中期（春秋季节） ，使温差尽可能减小。下部斜框架结构的水平位移、竖向压缩以及基础不均匀沉降等因素对屋盖结构的影响也将进行考虑。 四、荷载与作用1恒荷载与活荷载屋盖结构恒荷载和活荷载标准值如表 2 所示。作为综合类表演艺术中心，工艺要求较高，活动照明设备、风管、马道以及大型显示屏等局部吊挂荷载较大，重载区（舞台上方区域）吊挂荷载（包括马道转换支架重量）为 2.0kN/m2。屋面活荷载与雪荷载不同时发
15、生，但考虑屋面活荷载或雪荷载分布的不均匀性的影响，设计采用半跨活荷载考虑其不利影响。表 2 屋盖恒荷载和活荷载标准值荷载情况 取值屋面建筑做法 0.50kN/m2檩条及节点 0.20kN/m2建筑找平结构层 0.20kN/m2均布吊重 0.10kN/m2暖通风管（局部） 0.50kN/m2恒载重载区吊挂荷载 1.0kN/m2屋面检修荷载 0.50kN/m2活荷载雪荷载 0.25kN/m2上海世博演艺中心5马道检修荷载(局部) 1.0kN/m22风荷载屋盖基本风压取 100 年一遇的 w0= 0.60 kN/m2。对本工程屋盖，我国规范没有对风荷载的体形系数做明确的规定，参考欧洲规范中关于圆形扁
16、平屋盖结构风荷载体形系数的规定，将整个屋盖结构分为 A、B、C 三个区域（如图 8） ，根据屋盖的矢高、结构高度与宽度的比值，确定各分区的体形系数。根据欧洲规范的规定，钢屋盖结构的分区可近似分成如图 9 所示，A、B、C 三个区的体形系数分别为 -0.5，-0.44 和-0.13，风荷载均为吸力。屋盖桁架结构属于刚性结构，对风荷载相对敏感，参考有关资料风振系数近似取 1.8，计算中 A、B、C 三个区的风荷载标准值分别取-0.60、-0.53 和-0.16kN/m 2。精确的风振系数分布应通过数值模拟分析或气弹性模型风洞试验求得。考虑风吸力的荷载组合作用时，不考虑活荷载并对恒荷载适当折减。图
17、8 扁平拱形屋盖的风荷载体形系数（欧洲规范）图 9 风荷载分布3温度作用屋面采用隔热保温材料，因此夏季屋顶面阳光直射钢屋盖升温不明显，考虑上海地区年平均最高及最低温差，以及将来屋盖结构支座固定时温度暂定在 10左右，因此验算温度作用时取最大温差为 30。4地震作用水平地震及竖向地震作用参数同下部主体结构，阻尼比取 0.02，竖向地震影响系数最大值取水平地震影响系数最大值的 65%以及结构重力代表值的 10两者较大值。 。5下部结构变形的影响由于屋盖结构支承于下部主体斜框架柱上，下部结构在竖向荷载作用或温度作用下，斜框架柱柱顶将产生水平及竖向变形，从而对上部屋盖结构产生影响，在第六章加以详细分析
18、。下部框架柱采用方钢管混凝土柱，桩基持力层为第 7 层，且采用桩底注浆，因此竖向荷载作用下柱压缩以及基础不均匀沉降将比较小；此外，下部结构对风荷载作用不敏感，且对屋盖结构而言几乎为刚体位移，因此下部结构的差异沉降以及风荷载对上ABBC6部屋盖结构影响可以忽略。6荷载组合各工况荷载组合见表 3，考虑结构重要性系数 1.1。表 3 荷载组合恒载不利组合 恒载有利组合恒载 活载 温度 风荷载 恒载 活载 温度 风荷载 1.2 1.4 0.7 0.84 1 0 -0.7 -0.84 1.2 0.98 1 0.84 1 0 -1 -0.84 1.2 0.98 0.7 1.4 1 0 -0.7 -1.4
19、1.35 0.98 0 0 1 0 0 01.2 1.4 0 0 1 0 0 01.2 0.98 0 1.4 1 0.98 0 1.4非地震组合1.2 1.4 0 0.84 1 1.4 0 0.84恒载不利组合 恒载有利组合恒载 活载 水平地震 竖向地震 风荷载 恒载 活载 水平地震 竖向地震 风荷载1.2 0.6 1.3 0 0 1 0.5 -1.3 0 01.2 0.6 0 1.3 0.28 1 0.5 0 -1.3 0.281.2 0.6 1.3 0.5 0 1 0.5 -1.3 -0.5 01.2 0.6 1.3 0 0.28 1 0.5 -1.3 0 0.28地震组合1.2 0.6
20、1.3 0.5 0.28 1 0.5 -1.3 -0.5 0.28五、屋盖单独模型计算分析1计算分析模型通过上述荷载与作用初步分析，除地震作用外，下部结构对钢屋盖设计影响较小。为了简化计算分析工作，本阶段设计计算模型为屋盖钢结构与观景平台以上的支承结构单独计算，计算模型见图 10。在各荷载工况作用下，考虑周边休闲区屋盖的竖向荷载、风荷载以及水平地震作用的影响（近似取桁架上弦受荷范围内的荷载） 。图 10 屋盖计算模型2支承结构抗侧刚度分析经过比较分析（见表 4） ，屋盖结构的抗侧刚度主要由立柱提供，柱顶环梁的设置能增强支座的抗侧刚度，减少柱底的水平反力，但其作用有限，尤其是位于水平段内的环梁。
21、051015202530350 0.05 0.1 0.15 0.2环 梁 面 积 (m2)柱顶位移(mm)X向 -Z1Y向 -Z1X向 -Z2Y向 -Z2图 11 环梁对结构抗侧刚度的影响（ Z1:600x35，Z2:600x1200x35）上海世博演艺中心7表 4 立柱与环梁刚度比较分析截面（均为箱形截面） 柱顶位移 柱底水平反力 环梁轴力环梁 立柱 x(mm) y(mm) Vx(kN.m) Vy(kN.m) N(kN)无 600x35 21.3 29.2 555 761 无400x15 600x35 19.3 27.7 505 723 1117600x15 600x35 18.4 27 4
22、84 709 1690600x35 600x35 15.7 24.9 422 665 3233800x35 600x35 14.4 23.8 403 661 40051000x30 600x35 13.9 23.3 395 647 42891500X30 600x35 11.7 21.1 357 586 5464无 600X1200X35 11.7 15.8 1236 1667 无400X15 600X1200X35 11.2 15.5 1172 1632 536600x15 600X1200X35 10.8 15.4 1140 1614 902600x35 600X1200X35 9.9 1
23、4.8 1042 1558 1929800x35 600X1200X35 9.31 14.4 992 1533 23271000x30 600X1200X35 9.1 14.26 981 1531 24571500X30 600X1200X35 8.1 13.4 918 1520 3373注：表中比较对象为两根立柱，分别位于圆弧段的顶点（x 向）和水平段的中点（y 向） 。当立柱截面较小时，环梁的改善作用明显。但其有利作用并不随着环梁刚度的增加而线性增加，超过某一临界点时，环梁刚度的增加带来的有利作用可忽略不计。当立柱截面较大时，环梁的改善作用不明显。所以，对柱顶环梁的设计需进行充分的比较分析
24、，使其在不增加过多用钢量的同时，对整体结构能起到较有利的作用。3边界约束条件对竖向荷载作用下屋盖结构受力影响屋盖边界约束条件对结构受力的影响见表 5。采用滑动支座时，竖向荷载作用下结构的竖向位移较大，大致为与支承柱铰接的 2 倍；桁架杆件内力略大于与支承柱铰接的情况，且桁架下弦的受力较大；温度作用不会引起结构内力。只有增加环向桁架可减小结构变形，但水平反力降低不明显。综合比较，与支承柱铰接时，结构位移较小，桁架杆件内力也较小，但支座水平推力较大，温度引起的内力和水平推力都较大；屋盖支座为滑动支座时，结构位移较大，桁架杆件内力也较大，但没有水平推力且温度引起的内力可以忽略。施工第一阶段，屋盖支座
25、接近滑动支座，而施工第二阶段，屋盖与支承柱铰接。在结构分析中，应通过施工顺序加载，区分两个阶段结构的荷载与边界条件，使计算分析能反映实际工程的要求。表 5 屋盖约束条件对结构受力的影响（力：kN ，长度：mm）与支承柱铰接 滑动支座比较参数 荷载最大值 说明 最大值 说明最大竖向位移 竖向荷载 88 屋盖中央 165 屋盖中央竖向荷载 10.3 主桁架支座 / /支座水平位移温度荷载 9.9 径向桁架支座 / /竖向荷载 883 主桁架支座 / /支座水平反力温度荷载 442 主桁架支座 / /竖向荷载 1617 主桁架上弦 1980 横向桁架上弦主桁架内力温度荷载 845 主支座附近 / /
26、竖向荷载 1402 圆弧段 1600 圆弧段内环桁架内力温度荷载 690 圆弧段 / /4环向桁架对屋盖结构受力影响图 12 为不同环向桁架设置方案（见表 6）对结构受力和变形的影响。增加环向桁架或加强环向桁架都能提高结构的受力性能，即减小竖向荷载作用下结构的竖向位移以及竖向荷载和温度作用下支座的水平推力。相对而言，方案 B、D 对提高结构性能比方案C 更为显著。为此，布置环向桁架时除了在内环形成空间桁架外，还在内环的上、下弦平面内设置水平支撑。表 6 环向桁架设置方案方 案 说 明A 设置内、外环桁架B 设置内、外环桁架，内环形成空间桁架C 除内、外环桁架外，中间均匀增加三道环向桁架8D 内
27、环形成空间桁架，并在内环内设置水平支撑18312215497.59.3 12.3 10.8 12.8050100150200250A B C D结 构 方 案位移（mm）竖 向 荷 载 引 起 的 竖 向 位 移温 度 引 起 的 柱 顶 水 平 位 移1486972 1110 830732930 8425650400800120016002000A B C D结 构 方 案支座水平反力（kN） 竖 向 荷 载 温 度 荷 载图 12 环向桁架方案比较5结构基本周期和振型结构前三阶周期分别为 0.847s、0.622 s 和 0.513s，振型如图 13 所示，第一阶振型为竖向振动，第二阶振型
28、为长跨方向振动，第三阶振型为短跨方向振动。 T1=0.847 （竖向振动）T2=0.622 （长跨两个半波）T3=0.513 （短跨两个半波）图 13 结构前三阶振型上海世博演艺中心96竖向荷载下屋盖受力分析（1）恒载作用下屋盖受力分析竖向荷载作用下结构受力主要为轴向力，内力分布和最大值见附录 1-1 和 1-2。附录1-1 为结构自重作用下的轴力图，此时屋盖结构边界条件为滑动支座；附录 1-2 为附加恒载作用下结构的轴力图，此时屋盖与支承柱铰接。结构自重作用下，主桁架和径向主桁架上弦受压，下弦受拉，上下弦轴力均较大；外环受拉，下弦拉力较大，上弦拉力较小；内环上弦受压轴力较大、下弦受拉，轴力较
29、小。附加恒载作用下，主桁架和径向主桁架上弦受压，轴力较大，下弦支座处受压、跨中受拉，但轴力均较小；外环受拉，下弦拉力较大；内环上弦受压，轴力较大，下弦受拉，但轴力很小。（2）活荷载不利布置分析活荷载半跨布置时桁架的受力与满跨布置比较见图 14，半跨布置时桁架腹杆出现内力变号，在设计中考虑活载不利布置的影响。半跨布置 MAX=390 kN满跨布置 MAX=550 kN图 14 活载半跨布置比较（3）竖向荷载下结构的变形竖向荷载下桁架挠度见图 15。结构自重作用下竖向位移为 151mm，约为跨度的1/732；附加恒载作用下竖向位移为 118mm，活载作用下竖向位移为 37mm，两者的总竖向位移为
30、155mm，约为跨度的 1/713。竖向荷载作用下，结构水平位移的方向为由屋盖中央向外推，最大水平位移出现在柱顶，附加恒载和活载作用下，最大水平位移分别为 15 和 5mm。结构自重 MAX=（跨中挠度 170mm，水平位移 32mm ）附加恒载 MAX=（柱顶水平位移 15 mm， 竖向位移 118mm）活荷载 MAX=（水平位移 5mm， 竖向位移 37mm）图 15 结构位移（4）施工模拟分析实际结构施工中，施工阶段 1 屋盖结构在与支承柱脱开，结构上仅作用结构自重，边界条件为滑动支座， ，施工阶段 2 屋盖与支承柱铰接，结构上作用恒载和活载。当两阶段结构上的荷载不同时，结构柱底的水平反
31、力和最终变形会有较大变化。采用施工顺序加载对不同施工方案（表 7）进行模拟分析，得到结构的柱底反力见图 16，支座编号见图 17。表 7 施工方案比较施工阶段 施工阶段 1 荷载 施工阶段 2 荷载施工阶段1 挠度（mm）施工阶段2 挠度（mm）普通方案 结构自重 附加恒载和活载 170 15510施工上限 结构自重和 1/2 附加恒载 1/2 附加恒载和活载 284 96施工下限 结构自重和 1/4 附加恒载 3/4 附加恒载和活载 227 125表 7 和图 16 表明施工阶段 1 施加的荷载越多，支座水平反力越小，但结构第一阶段的挠度越大，施工阶段 2 的挠度越小。实际施工中，通过结合两
32、阶段结构受力的不同特点，可以采用不同的施工方案，调节两个阶段施加的荷载，确定合理的施工上、下限，力求在结构变形满足要求的范围内，减小水平推力和杆件内力。0200400600800100012001400188 189 190 191 192 193 194 195 196支 座 编 号水平反力(kN)普 通 方 法施 工 下 限施 工 上 限图 16 不同施工方案结构支座水平反力的比较7风荷载风荷载作用下，桁架杆件主要受轴向力，弯矩较小，主桁架、径向主桁架和环向桁架的轴力见附录 1-3。主桁架上弦受拉，下弦轴力较小，支座处受拉，跨中受压；径向桁架上弦受拉，下弦受力较小，支座处受拉，跨中受力受风
33、荷载作用方向的影响，可能受拉，也可能受压；外环上下弦均受压；内环上弦受拉、下弦受压。8温度作用在升温作用下，桁架杆件主要受轴向力，弯矩较小，主桁架、径向主桁架和环向桁架的轴力见附录 1-4。桁架弦杆和环向桁架弦杆的轴力较大，上弦受拉、下弦受拉；外环桁架的受压，下弦轴力较大；内环桁架下弦受压，轴力较大，上弦受拉，轴力较小。9地震作用弹性反应谱分析得到地震作用下柱底水平剪力总和 X、Y 向分别为 3281kN 和3408kN，剪重比为 4.73%和 4.91%。在水平地震作用下，桁架杆件主要受轴向力，主桁架、径向主桁架和环向桁架的轴力见附录 1-5。图 17 支座编号竖向地震作用下柱底竖向力总和为
34、 1719kN，约为重力荷载的 2.5%。竖向地震作用下，桁架杆件主要受轴向力，主桁架、径向主桁架和环向桁架的轴力见附录 1-6。10弹性时程分析弹性时程分析时程波采用 SHW1、SHW3 以及 SHW4（图 18） ，加速度峰值为 35gal。弹性时程分析得到结构的基底剪力与反应谱结果的比较见图 19。三条时程波的计算结果均比反应谱大，最大值为反应谱的 40%。三个方向基底剪力的时程分析结果平均值分别为反应谱的 1.35、1.32 和 1.12 倍，实际计算中采用时程分析结果的平均值，相当于反应谱分析地震作用放大 35。上海世博演艺中心11时程分析结果得到竖向地震作用平均值为重力荷载的 6.
35、8，实际计算中竖向地震作用取重力荷载的 10。SHW1-40-30-20-100102030400 2 4 6 8 1012 14 16 18 20 22 24 26 28 3032 34 36 38 40时 间 (s)SHW3-40-30-20-100102030400 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244时 间 (s)SHW4-40-30-20-100102030400 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244时 间 (s)图 18 弹性时程分析采用的地震波11单工况结构受力和变形比较（1）
36、桁架杆件轴力单工况下桁架杆件轴力最大值比较见图 20。桁架杆件轴力主要由恒载引起，其它依次为温度作用、活载、风荷载、竖向地震和水平地震作用。结构各部位的轴力对比说明，主桁架的轴力最大，其它依次为外环桁架、内环桁架和径向桁架。010002000300040005000水 平 地 震 X 水 平 地 震 Y 竖 向 地 震剪 力 方 向基底剪力（kN）SHW1波SHW3波SHW4波时 程 平 均 值反 应 谱图 19 弹性时程分析与反应谱分析结果比较429224523170 3325010002000300040005000主 桁 架 径 向 桁 架 外 环 桁 架 内 环 桁 架结 构 部 位杆
37、件轴力(kN)恒 载 活 载温 度 荷 载 风 荷 载水 平 地 震 竖 向 地 震图 20 单工况下桁架杆件轴力最大值12（2）结构支座反力单工况结构支座反力比较见图 21，支座节点编号见图 17。支座水平反力主要由恒载和温度荷载引起；活荷载和风荷载引起的支座水平反力大小相差很小；水平地震和竖向地震引起的支座水平反力最小。支座竖向反力主要由恒载引起，其它荷载引起的竖向反力均较小。支座反力在 Y 向主桁架的下部较大，在其余桁架下部较小。-500-2500250500750100012501500188 189 190 191 192 193 194 195 196支 座 编 号水平反力(kN)
38、恒 载 活 载温 度 荷 载 风 荷 载水 平 地 震 竖 向 地 震-2500250500750100012501500188 189 190 191 192 193 194 195 196支 座 编 号竖向反力(kN)恒 载 活 载温 度 荷 载 风 荷 载水 平 地 震 竖 向 地 震图 21 单工况支座反力比较（3）柱顶水平位移单工况结构柱顶水平位移比较见图 22，柱顶节点编号见图 17。柱顶水平位移和支座水平反力的大小接近成正比关系。在 X、Y 向主桁架下，恒载引起的柱顶位移较大，在径向主桁架下，温度引起的柱顶位移最大。单工况结构受力比较说明，结构内力和支座反力中，恒载和温度为主要控
39、制作用，活载和风荷载引起的作用较小，且两者大小相差不多，地震作用相对最小。上海世博演艺中心13-40481216188 189 190 191 192 193 194 195 196支 座 编 号水平位移(mm)恒 载 活 载温 度 荷 载 风 荷 载水 平 地 震 竖 向 地 震图 22 单工况柱顶水平位移比较六、屋盖与下部结构整体模型计算分析在相同计算条件下（下部结构计算温差取 20，结构阻尼比 0.035） ，建立了屋盖钢结构与下部看台及斜框架结构整体计算模型，以此计入下部结构对屋盖钢结构设计（如杆件内力及变形、支座反力及位移）的影响，也可准确计算屋盖钢结构对下部结构内力的影响。1 整体
40、模型地震响应（1）结构振型考虑看台与屋盖结构相互作用，整体结构模型的基本振型与单独看台结构和屋盖结构的比较见表 8。整体结构第一周期为扭转，周期和振型与看台单独结构相同；第二周期为屋盖竖向振动，周期比单独屋盖结构的竖向振型周期略大；第三周期为 X 向（长轴向）平动；第四周期为 Y 向（短轴向）平动。表 8 整体结构与单独结构周期和振型比较振型 看台结构模型 屋盖结构模型 整体结构模型周期 振型 周期 振型 周期 振型1 1.149 RZ 0.847 UZ 1.134 RZ2 0.590 UX 0.622 UX 0.867 UZ3 0.578 UY 0.513 UY 0.647 UX4 / /
41、0.476 RZ 0.603 UY（2）屋盖地震作用考虑看台与屋盖相互作用，由于鞭鞘效应，屋盖地震力有明显增大。整体结构中屋盖的地震力与单独屋盖模型的结果比较见表 9。考虑相互作用后，X 向和 Y 向的地震作用分别为单独屋盖结构计算结果的 2.08 倍和 2.73 倍，竖向地震差别不大。表 9 屋盖结构水平地震作用（kN ）地震作用方向 屋盖结构模型 整体结构模型 比值X（KN） 3281（4.73） 6864（9.89） 2.08Y（KN） 3408（4.91） 9338（13.46） 2.73Z（KN） 1719（2.5） 1999（2.91） 1.162屋盖结构力学响应（1） 屋盖内力变
42、化因素分析考虑下部结构与屋盖相互作用，屋盖结构内力产生变化，引起变化的原因有两个方面：因素 a：屋盖支承柱下端节点为弹性约束（节点约束刚度为看台的结构刚度） ；因素b：屋盖支承柱下端节点存在位移（即下部结构在附加竖向荷载及其它荷载作用下将产生位移） 。以受力较大的 Y 向主桁架为例，考虑下部结构刚度后的内力对比见表 3。竖向荷载作用下，上弦内力几乎没有变化，下弦内力略有增大，温度作用下，上、下弦内力均比刚性支座时略小。Y 向主桁架考虑支座位移后的内力见表 10。竖向荷载作用下，桁架上弦受压，基本没有变化，桁架下弦受拉，附加恒载和活荷载作用下分别为 125kN 和 152kN。温度作用下，桁架上
43、弦受压，下弦受拉，与单独屋盖模型温度作用下的内力正好相反。14表 10 内力分析也表明，考虑下部结构刚度与单独模型（不考虑下部结构刚度）时钢屋盖构件内力相差不大，主要是因为屋盖支承结构刚度远小于下部结构刚度。屋盖内力变化主要为支座位移引起。表 10 考虑下部结构与屋盖作用主桁架内力分析（kN ）荷载工况 构件 考虑下部结构 刚度 考虑支座位移 整体模型 单独模型上弦 -2060 -13 -2073 -2069 （1.0）附加恒载下弦 667 125 792 579 （1.34）上弦 -669 -14 -683 -674 （1.01）活载下弦 200 152 352 174 （2.02）上弦 4
44、97 -197 300 534 （0.56）温度作用下弦 -517 313 -204 -565 （0.36）下部结构活荷载不利分布对上部结构受力的影响见表 11。下部结构活荷载仅分布在看台区域时，屋盖支座变形很小，引起的桁架内力很小；下部结构活荷载仅分布在悬挑桁架区域时，屋盖桁架下弦受拉，最大拉力为 146 kN，上弦最大压力为 16 kN；下部结构活载满跨布置时，屋盖桁架下弦最大拉力为 152 kN，上弦最大压力为 14 kN。因此，仅在悬挑桁架区域布置活荷载对屋盖支座位移影响比较显著，另下部结构悬挑桁架相邻跨活荷载不利分布对屋盖外环桁架内力有影响，因此在屋盖结构设计时应该考虑下部结构活荷载
45、不利分布。表 11 下部结构活荷载不同分布对主桁架内力的影响（kN ）杆件 满跨分布 仅看台区域分布 仅悬挑区域分布上弦 -14 5 -16下弦 152 9 146（2） 屋盖内力比较图 23 表示考虑与看台的相互作用后的屋盖各部位桁架最大轴力的变化。恒载作用下，各部位桁架内力没有明显变化；温度作用下，桁架杆件内力有较明显的减小，约为单独计算的 0.40-0.55 倍；水平地震作用下，桁架杆件内力有较明显的增大，约为单独计算的2.80-3.50 倍；竖向地震作用下，桁架杆件内力略有增大，约为单独计算的 1.15-1.30 倍。恒 载05001000150020002500主 桁 架 径 向 桁
46、 架 外 环 桁 架 内 环 桁 架结 构 部 位杆件轴力(kN) 屋 盖 结 构整 体 结 构温 度 作 用030060090012001500主 桁 架 径 向 桁 架 外 环 桁 架 内 环 桁 架结 构 部 位杆件轴力(kN)屋 盖 结 构整 体 结 构水 平 地 震 作 用0100200300400500600主 桁 架 径 向 桁 架 外 环 桁 架 内 环 桁 架结 构 部 位杆件轴力(kN)屋 盖 结 构整 体 结 构竖 向 地 震 作 用0100200300400500主 桁 架 径 向 桁 架 外 环 桁 架 内 环 桁 架结 构 部 位杆件轴力(kN)屋 盖 结 构整 体
47、 结 构图 23 屋盖各部位内力比较（3） 屋盖支承柱顶变形表 12 为屋盖支承柱顶水平变形的比较。在竖向荷载作用下，柱顶水平位移相差不大。地震作用下，整体结构的位移约为单独屋盖结构 2.7 倍到 3.5 倍；温度作用下，整体结构位移约为单独屋盖结构的 0.60 倍。表 12 柱顶水平位移（mm）位置 计算模型 附加恒载 活载 地震作用 温度作用屋盖结构 8.08 3.05 1.12 10.78 188整体结构 8.25 3.15 2.98 6.39 屋盖结构 11.55 4.29 1.32 9.12 196整体结构 11.48 4.32 4.60 5.36 （4）屋盖支承柱底水平反力图 24
48、 表示考虑与下部结构相互作用后的屋盖柱底水平反力的变化，柱位置见图 17。附加恒载作用下，柱底水平反力略有减小；温度作用下，柱底水平反力有明显减小，约上海世博演艺中心15为单独计算的 0.35-0.51 倍；水平地震作用下，柱底水平反力有明显增大，约为单独计算的 2.16-2.90 倍；竖向地震作用下，柱底水平反力略有变化，约为单独计算的 0.98-1.25 倍。附 加 恒 载030060090012001500188189190191192193194195196结 构 部 位柱底水平反力(kN) 屋 盖 结 构整 体 结 构温 度 作 用03006009001200188189190191
49、192193194195196结 构 部 位柱底水平反力(kN)屋 盖 结 构整 体 结 构水 平 地 震 作 用0100200300400188189190191192193194195196结 构 部 位柱底水平反力(kN)屋 盖 结 构整 体 结 构竖 向 地 震 作 用050100150200188189190191192193194195196结 构 部 位柱底水平反力(kN)屋 盖 结 构整 体 结 构图 24 柱底水平反力比较设计中，温度作用和地震作用不同时组合，对非地震组合，柱底水平反力有明显减小，由 2460kN 减小到 1800kN；对地震组合，由于相对恒载引起的水平反力较大（1036kN） ，地震引起的水平反力较小（290kN） ，组合后的柱底水平反力增大不多，由1670kN 增大到 1730kN。3 小结上述比较分析表明，考虑与下部结
