1、第 11 章11.1与三角形 有关的线段同步练习及（含答案）一、选择题1.画ABC 中 AB 边上的高，下列画法中正确的是（ ）A B C D2 下列说法正确的是（ ）A三角形三条高都在三角形内B三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D三角形的角平分线是射线3.如图，已知 BD 是ABC 的中线，AB=5，BC=3，ABD 和BCD 的周长的差是（ ）A2 B3 C6 D不能确定4.如图，ABC 中C=90，CDAB，图中线段中可以作为ABC 的高的有（ ）A 2 条 B3 条 C4 条 D5 条来源:学。科。网5在ABC 中，AD 为中线，BE 为角平
2、分线，则在以下等式中：BAD= CAD；ABE= CBE ；BD=DC；AE=EC正确 的是（ ）A B C D6.（2011绵阳）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）A0 根 B 1 根 C2 根 D3 根7.（2006绵阳）如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）来源:学科网A两点之间线 段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性（第 3 题） （第 4 题） （第 6 题） （第 7 题）8.三角形的高线是（ ）A直线 B线段C射线 D三种情况都可能二、
3、填空题来源:学#科#网9.如图，在ABC 中， ACB=90，CDAD，垂足为点 D，有下列说法：点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长；点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的 长；线段 CD 是ABC 边 AB 上的高；线段 CD 是BCD 边 BD 上的高上述说法中，正确的个数为_个来源:学科网 ZXXK10.如图，ABC 的角平分线 AD、中线 BE 相交于点 O，则AO 是ABE 的角平分线；BO 是ABD 的中线；DE 是ADC 的中线；ED 是EBC的角平分线的结论中正确的有_.11 （2004新疆）如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因
4、是 _12.如图所示，CD 是ABC 的中线，AC=9cm ，BC=3cm，那么ACD 和BCD 的周长差是 _cm13.AD 是ABC 的一条高，如果BAD=65，CAD=30，则BAC=_来源:Zxxk.Com14.如图，在ABC 中，AC BC ，CDAB 于点 D则图中共有_个直角三角形15.如图，在ABC 中，BD 是角平分线，BE 是中线，若 AC=24cm，则 AE=cm，若ABC=72，则ABD=_度16.如图所示：（1）在ABC 中，BC 边上的高是_；（2）在AEC 中，AE 边上的高是_17.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_.18.如图，在ABC
5、中，CD 平 分ACB，DEAC，DC EF，则与ACD 相（第 18 题）（第 16 题）（第 9 题） （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题）（第 14 题） （第 15 题）等角有_个三、解答题19如图，AD 是ABC 的角平分线，过点 D 作直线 DFBA ，交ABC 的外角平分线 AF 于点 F，DF 与 AC 交于点 E求证：DE=EF 来源:学科网20.若等腰三角形一腰上的中线分周长为cm 和cm 两部分 ，求这个等腰三角形的底边和腰的长.来源:学+科+ 网21. 如图：（1）画出ABC 的 BC 边上的高线 AD；（2）画出ABC 的角平分线 CE22.ABC 中
6、，ADBC，AE 平分BAC 交 BC 于点 E（1） B=30，C=70，求EAD 的大小（2）若BC，则 2EAD 与C- B 是否相等？若相等，请说明理由23.已知ABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高， BE 平分ABC，分别交 CD、AC 于点 F、E，求证：CFE= CEF（第 19 题）第 21 题第 21 题第 22 题第 23 题第 11 章11.1与三角形 有关的线段同步练习及（含答案）一 、 选 择 题 Z+kCm1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 二 、 填 空 题9.4 10.2 11.利用三角形的稳定性使门板不变形 126 1
7、3.95或 3514.3 15.12,36 16.AB,CD 17.相等 18.43、 解 答 题19.证明：AD 是ABC 的角平分线，AF 平分 ABC 的外角，1=2，3=4，DFBA，4=ADE， 1=F3=ADE， 2=FDE=EA EF=EADE=EF20.在 中 ， ， 是 中 线 ， 设 x,BC=y. (1)当 AB+AD=12 时 ， 则 ， 解 得 三 角 形 三 边 的 长 为 ， ， ；152xy,18y（ ） 当 AB+AD=1 时 ， 则 ， 解 得 三 角 形 三 边 的 长 为270 ， ， ；经 检 验 ， 两 种 情 况 均 符 合 三 角 形 的 三 边
8、 关 系.三 角 形 三 边 的 长 分 别 为 ， ， 或 ， ， .21. 解：（1）如图所示：AD 即为所求；（2）如图所示： CE 即为所求22.解：（1）B=30，C=70BAC=180-B-C=80AE 是角平分线，EAC= BAC=4021AD 是高，C=70DAC=90-C=20EAD=EAC-DAC=40-20=20；（2）由（1）知，EAD=EAC-DAC= BAC-（90-C）21把 BAC=180-B-C 代入 ，整理得EAD= C- B，2EAD=C-B23.证明： ACB=90， 1+3=90，CDAB，2+4=90，又BE 平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即 CFE=CEF来源:学_科_网来源:学。科。网
