1、第 3 节 匀变速直线运动的位移与时间的关系1.熟练掌握匀变速直线运动位移公式 。x=v0t+12at22.理解 图象中图线与 轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移。v-t t3.会利用所学公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算。1.做匀速直线运动的物体，其位移公式为 ，其 图象为 。在v-t图象中某段时间内位移的大小与 相等。v-t2.匀变速直线运动位移与时间的关系式为 。3. 匀变速直线运动的 图象是 ，其中图象的倾斜程度表示物体的 v-t，图线与坐标轴所围面积表示物体的 。1.做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为 ， 与 的单位分别是x=4t+2t2 x t和 ，则质
2、点的初速度和加速度分别是（ ）m sA. 和 B.0 和4 m/s2 m/s2 4 m/s2C. 和 D. 和 04 m/s4 m/s2 4 m/s2.初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为（ ）来源:A. B.1 2 3 1 2 4C. D.1 3 5 1 4 93.如图 2-3-1 所示是某一质点运动的速度时间图象，请从图象中找出以下物理量：质点的初速度为 ， 的加速度为 ，2 s4 s的加速度为 ，质点离出发点最远的时刻是 ，质点前4 s6 s内的位移是 ， 到 的位移是 。2 s 2 s4 s图 2-3-1一、匀速直线运动的位移1.（投影 ）匀速直线运动的 图象
3、，猜想一下，能否v-t在 图象中表示出做匀速直线运动的物体在时间 内的位移v-t t呢？2.能否用匀速直线运动的 图线与 轴所围的矩形面积v-t t表示出位移的正负，当速度值取正值或负值时，它们的位移有什么不同？二、匀变速直线运动的位移思考与讨论：下面是一位同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录，我们知道小车做匀变 速直线运动，表中得到了物体在 0，1，2，3 ，4， 5 几个位置的瞬时速度，原始纸带没有保存，你能不能通过表中的数据估算小车从位置 0 到位置 5 的位移？位置编号 0 1 2 3 4 5时间 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5速度 v/（ ms-1） 0.3
4、8 0.63 0.88 1.11 1.38 1.621.请同学们结合匀速直线运动 图线与 轴所围的矩形面积与位移的关系，思 考匀v-t t变速直线运动的位移是否也可用 图线与 轴所围的面积来表示，结合图象交流分析。来源:v-t 2.请利用匀变速直线运动 图线与 轴所围的面积与位移的关系，推导出匀变速直v-t t线运动的位移随时间的变化关系式。匀变速直线 运动的位移与时间关系的公式： 。3.如何理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式？图 2-3-2甲 乙 丙 丁图 2-3-34.在利用匀变速运动位移公式解决问题时如何注意物理量的矢量方向？例 1 一做直线运动的质点运动的位移随时间的变化规律为 ，
5、下列说x= 5t2+40t法正确的是（ ）A.质点做匀减 速直线运动，最大位移为 80 mB.质点的初速度为 20 m/sC.质点的加速度大小为 5 m/s2D. 时，质点的速度为零t=4 s例 2 一辆汽车以 的加速度加速行驶了 ，驶1 m/s2 12 s过了 ，如图 2-3-4 所示。汽车开始加速时的速度是多180 m少？说明：（1）一般先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。（2）在第 2 节中我们知道匀变速直线运动的平均速度为 ，那么如果我们知v=v0+v2道匀变速直线运
6、动的初、末速度 、 及运动时间 ，这段时间的位移可以表示为v0 v t。x=v0+v2 t例 3 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为 10.8 km/h， 1 min 后变图 2-3-4成 ，再经一段时间，火车的速度达到 。求所述过程中，火车的位移是54 km/h 64 .8 km/h多少？来源:例 4 从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了 时，发现还有乘客没上来，于是12 s立即做匀减速运动至停车，总共历时 ，行进了 ，求汽车的最大速度。20 s 50 m例 5 以 的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为18 m/s，求：6 m/s2（1）汽 车在 内通过
7、的距离；2 s（2）汽车在 内通过的距离。6 s来源:1.做匀加速直线运动的质点，运动了时间 ，下列说法正确的是（ ）tA.它的初速度越大，通过的位移一定越大B.它的加速度越大，通过的位移一定越大C.它的末速度越大，通过的位移一定越大D.它的平 均速度越大，通过的位移一定越大2.一质点从 0 时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图象如图 2-3-5 所示，则该质点（ ）来源:A. 末物体改变运动方向1 sB. 内物体的位移为01 s 5 mC. 时物体回到出发点t=2 sD. 时回到原点，路程为 t=4 s 10 m3.一火车以 的初速度、 的加速度做匀加速直线运动，求：2 m/s 1 m/s2（1）火车在第 末的速度是多少？3 s（2）火车在前 的位移是多少？3 s（3）火车前 的平均速度是多少？3 s图象是否表示物体的运动轨迹，如果图线是曲线表示物体做曲线运动吗？x-t图 2-3-5
