1、第五节 电磁感应规律的应用1了解法拉第电机原理以及电磁流量计原理2理解电磁感应中的电路问题及其应用3理解电磁感应中的图象问题及其应用4理解电磁感应中的动力学问题来源:学科网5理解电磁感应中的能量问题1在法拉第电机中，产生感应电动势部分相当于电源 ，如果它与用电器连接就构成了闭合回路2法拉第电机的电源部分与其他导体或线框构成了闭合回路，遵从闭合电路欧姆定律3在电磁感应中切割磁感线部分或在磁场中的部分导体相当于电源，在电源内部，感应电流的方向是从电源的负极流向正极；在外电路中，电流从电源的正极流向电源的负极电 磁 流 量 计 的 工 作 原 理如图所示，导电液体在垂直于磁场的非磁性测量管内流动，与
2、流动方向垂直的方向上产生与流量成正比的感应电动势设感应电动势为 E，磁感应强度为 B，测量管截面内平均流速为 v，流量计导管内径为 d，管壁 ab 两点间的感应电动势 EB vd.管中沿途的流量为 d 2v，所以 Q E.14 d4B例 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量( 在单位时间内通过管内横截面的流体的体积) ，假设流量计是如下图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、b、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接(图中虚线 )图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现在流量计所在处加磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方
3、向垂直于前后两面，当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻 R 的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为 ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )A. B.IB(bR ca) IB(aR bc)C. D. 来源 :学 科 网 ZXXKIB(cR ab) IB(cR ba)解析：流体中有长度为 c 的导电液体切割磁感线产生电动势，相当于电源，感 应电动势为 EBcv ，内电阻为 r .外电路电阻为cabR，根据 闭合 电路欧姆定律得 I ，再根据流量的定 义式ER rQbc v，可得 选项 A 正确答案：A一、单项选择题1如右图所示，两条平行虚线
4、之间存在匀强磁场，虚线间的距离为 l，磁场方向垂直纸面向里abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ad 与 bc 间的距离也为 l.t0 时刻，bc 边与磁场区域边界重合现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域取沿 abcd a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 I 随时间 t 变化的图线可能是(B)解析：进入磁场时，切割磁场的有效长度越来越短，电流越来越小，方向逆时针；出磁场时，切割磁场的有效长度越来越短，电流越来越小，方向顺时针2如下图所示，粗细均匀的电阻为 r 的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感强度为 B，圆环直径为 l，另一长为 l，电阻
5、为 的r2金属棒 ab 放在圆环上，接触电阻不计当 ab 棒以 v0 向左运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为(C)ABLv 0 B. BLv012C. BLv0 D. BLv013 23解析：当到图示位置时，EBLv 0，总电阻 R r r，12r12r12r 12r 12 34所以金属棒两端电压 U r BLv0.ER14 133如右图所示，两个互连的相同面积的金属圆环，粗 金属环的电阻为细金属环电阻的 ，磁场方向垂直穿过金属环所在的区域，当12磁感应强度随时间均匀变化时，若粗环内产生感应电动势，则 a、b两点的电势差为 U1；若细环内产生感应电动势，则 a、b 两点的电势差为 U2.
6、那么 U1U 2 为(B)A12 B21C13 D31解析：由 E 可知产生的电动势相同，U 1、U2为路端t BSt电压， U1 R E，同理 U2 ，所以 U1U221.ER23 23 E34 用均匀导线做成的正方形线框边长为 0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，在磁场以 10 T/s 的变化率增强时，线框中 a、b 两点间的电势差是(B)AU ab0.1 VB Uab0.1 VCU ab0.2 VDU ab0.2 V解析：由 E 100.02 V0.2 V，由楞次定律可知t BStUab 0.1 V，选项 B 正确E2二、多项选择题5下图是法拉第研制成的世界
7、上第一台发电机模型的原理图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中 a、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为 L，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路总电阻为 R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为 .则下列说法正确的是( AB)A回路中电流大小恒定B回路中电流方向不变，且从 b 导线流进灯泡，再从 a 流向旋转的铜盘来源:学#科#网 Z#X#X#KC回路中有大小和方向作周期性变化的电流D若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的变化的磁场，在回路中电流大小也恒定解析：把铜盘看作若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁
8、感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由 b 经灯泡再从 a 流回铜盘，方向不变，B 对，回路中感应电动势为 E BL BL2，所以电流 I ，A 对v 12 ER BL22R6如图所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为 B.一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 vm，则(BC)A如果 B 增大，v m 将变大B如果 变大，v m 将变大C如果 R 变大，v m将变大D如果 m 变小，v
9、 m 将变大解析：棒做加速度减小的加速运动，当加速度为零时速度达到最大，此时 mgsin F 安 B l，所以 vm ，可知 B、CBLvmR mgRsin B2l2对7如图所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所在区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线 abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化，导体圆环将受到磁场作用力(AB)解析：C、D 磁通量变化是均匀的，产生的感应电流是恒定的，圆环中没有磁通量的变化，没有感应电流，也就不受磁场作用力8如右图所示，将一个正方形导线框 ABCD 置于一个范围足够大 的匀
10、强磁场中，磁场方向与其平面垂直现在 AB、CD 的中点处连接一个电容器，其上、下极板分别为 a、b，让匀强磁场以某一速度水平向右匀速移动，则(AC)AABCD 回路中没有感应电流B A 与 D、 B 与 C 间没有电势差C电容器 a、b 两极板分别带上负电和正电D电容器 a、b 两极板分别带上正电和负电解析：磁场向右匀速运动，导体 AD、BC 相当于向左运 动，切割磁场9如右图所示，空间有一个方向水平的有界磁场区域，一个矩形线框，自磁场上方某一高度下落，然后进入磁场，进入磁场时，导线框平面与磁场方向垂直则在进入时导线框可能的情况是(AB)A变加速下落B变减速下落C匀减速下落D匀加速下落解析：线
11、框下落时的高度不同，进入磁场时的速度、产生的感应电动 势、感 应电流、 线 框所受的安培力不同，可能大于、等于或小于线框重力，故线框的运动可能有三种：变加速下落、变减速 下落、匀速下落三、非选择题(按题目要求作答解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10如右图所示，PQ NM 是由粗裸导线连接两个定值电阻组合成的闭合矩形导体框，其中 R14 、R 2 2 ，水平放置，金属棒 ab 与 PQ、MN 垂直，并接触良好整个装置放在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感强度 B0.4 T已知 ab 长 l0.5 m，金属棒ab 以 5 m/s 向右运动，其余电阻均忽略不
12、计，流过棒 ab 的电流有多大？( 不计摩擦 )解析：等效电路如下图所示：产生的感应电动势为：E BLv0.40.55 V 1 V，电阻 R1、R2并联的总电 阻为：R 并 .来源:学科网 ZXXK43由闭合电路的欧姆定律得：回路中的总电流为：I 总 A.34答案： A3411圆形导线框固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图所示若规 定顺时针方向为感应电流 i 的正方向，请画出 it 图象解析：根据法拉第电磁感应定律：E n nS ，由 Bt 图象知， 13 s，B 的变化率相同，01 t Bts、3 4 s，
13、B 的变化率相同，再结合楞次定律，01 s、34 s 内感应电流的方向为顺时针方向，13 s 内感 应电流的方向为逆时针方向故 it 图 象如图所示答案：见解析12如图所示，把总电阻为 2R 的均匀电阻丝 焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一长度为 2a、电阻等于 R、粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上，与圆环始终保持良好的接触当金属棒以恒定速度 v 向右移动，且经过圆心时，求：来源:学科网 ZXXK(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压 UMN；(2)在圆环和金属棒上消耗的总功率解析：求金属棒上的瞬时电流，需先求得瞬时电动势，故用公式E Blv.(1)金属棒 过圆 心时的电动势大小为：E 2Bav由闭合电路 欧姆定律 得电流大小为：I ER外 r 2BavR2 R 4Bav3R电流方向从 N 流向 M.路端电压为：U MN .IR2 2Bav3(2)全电 路的 热功率为：PEI .8B2a2v23R答案：见解析
