1、等边三角形的判定班级：_ 姓名：_一、填空题1.已知，如右图，等腰ABC，AB=AC ：（1）若 AB=BC，则ABC 为_三角形；（2）若A=60，则ABC 为_三角形；（3）若B=60，则ABC 为_三角形.2.在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中，成轴对称图形的是_.3.底与腰不等的等腰三角形有_条对称轴，等边三角形有_条对称轴.请你在图（1）中作出等腰ABC，等边DEF 的对称轴.(1) (2)4.如图（2） ，已知ABC 是等边三角形，AD BC，CDAD，垂足为 D、E 为 AC 的中点，AD =DE=6 cm 则ACD=（_）,AC=_cm,DAC=(_)，ADE 是_三角形.
2、5.如左下图，ABC 是等边三角形，AD BC，DE AB，垂足分别为 D，E ，如果AB=8 cm，则 BD=_cm，BDE =（_）,BE=_cm.6.如右上图，RtABC 中，A=30,AB+BC=12 cm，则AB=_cm.二、选择题1.下列说法不正确的是A.等边三角形只有一条对称轴B.线段 AB 只有一条对称轴C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线2.下列命题不正确的是A.等腰三角形的底角不能是钝角B.等腰三角形不能是直角三角形C.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形D.两个全等的且有一个锐角为 30的直角三角形可以拼成
3、一个等边三角形3.在 Rt ABC 中，如右图所示，C=90，CAB=60，AD 平分CAB，点 D 到 AB 的距离 DE=3.8 cm，则 BC 等于A.3.8 cm B.7.6 cmC.11.4 cm D.11.2 cm三、解答与证明1. 如下图，在ABC 中，A=20 ，D 在 AB 上，AD=DC，ACDBCD=23，求：ABC 的度数 .2.如下图，在ABC 中，B=90 ，M 是 AC 上任意一点（M 与 A 不重合）MDBC ，交 ABC 的平分线于点 D，求证：MD=MA.3.如右图，已知ABC 和BDE 都是等边三角形，求证：AE=CD.参考答案一、1.（1）等边 （2）等
4、边 （3）等边2.线段、直角、等腰三角形3.一 三4.30 12 60 等边5.4 30 2 6.8 二、1.A 2.B 3.C三、1.解：AD=DC，且A =20，A=ACD=20 ，又ACDBCD=23BCD=30，ACB=50ABC=180 AACB=1802050=110 2.证明：MDBC，且B=90，ABMD ，BAD=D又AD 为BAC 的平分线BAD=MAD，D= MAD，MA=MD3.证明：ABC 是等边三角形，AB=BC，ABE=60又BDE 是等边三角形，BE=BD，DBE=60 ，ABE =DBE在ABE 和CBD 中， BDEACABE CBD（SAS） ，AE=CD
