1、(时间 60 分钟 满分 100 分)一、选择题(本题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.如图 1 所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法正确的是 ( )A应电流可能减小图 1B当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小由磁通量的变化率来决定，磁感应强度增加或减小时，磁通量的变化率均可能增加、减小或者不变，所以线框中的感应电流可
2、能增加，可能减小，可能不变，A、D 正确。答案：AD2如图 2 所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按图 3 中的哪一图线所示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场作用力 ( ) 图 2图 3解析：根据法拉第电磁感应定律得 E S，又根据楞次定律可得，当导体环受t Bt到向上的磁场力时，说明穿过线圈的磁通量正在减小，所以导线 abcd中的电流正在减小，由 I 可知， 正在减小，即 Bt 图像上各点切线的斜率随时间减小，应选 A。ER BStR Bt答案：A3.一
3、直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为 B。直升机螺旋桨叶片的长度为 l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为 a，远轴端为 b，如图 4 所示。如果忽略 a 到转轴中 图 4心线的距离，用 E 表示每个叶片中的感应电动势，即 ( )AE fl2B，且 a 点电势低于 b 点电势BE2fl 2B，且 a 点电势低于 b 点电势CE fl2B，且 a 点电势高于 b 点电势DE2 fl2B，且 a 点电势高于 b 点电势解析：由右手定则可知 b点电势高于 a点电势，且感应电动势的大小E Bl2 fl2B。12答
4、案：A4用相同导线绕制的边长为 L 或 2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度进入右侧匀强磁场，如图 5 所示，在每个线框进入磁场的过程中，M、N 两点间的电压分别为Ua、U b、U c和 Ud。下列判断正确的是( )图 5AU aUd。对rR r于 b、d 两图，U b (B2Lv)BLv，所以 UbUd，故 B 正确。12答案：B5.如图 6 所示，两块水平放置的金属板间距离为 d，用导线与一个 n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场 B 中。两板间有一个质量为 m，电荷量为q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场 B 的变化情况和磁通量变化率分别是 ( ) 图 6A正在增强； t
5、dmgqB正在减弱； t dmgnqC正在减弱； t dmgqD正在增强； t dmgnq解析：油滴平衡有 mgq ，U c ，电容器上极板必带负电，那么螺线管下端相Ucd mgdq当于电源正极，由楞次定律知，磁场 B正在减弱，又 E n ，U cE ，可得 。t t mgdnq答案：B6矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图 7 所示。若规定顺时针方向为感应电流 i 的正方向，图 8 中的 it 图正确的是 ( )图 7图 8解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定的感应电流，A 错。第 1
6、 s 内，磁通量垂直于纸面向里均匀增强，由楞次定律可以判定感应电流方向为逆时针，为负，C 错。同理可判定，第 4 s 内感应电流方向为逆时针，为负，故 B 错，D 正确。答案：D7.如图 9 所示，由均匀导线制成的半径为 R 的圆环，以速度 v 匀速进入一磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。当圆环运动到图示位置 (aOb 90)时，a、b 两点的电势差为( )A. BRv B. BRv 图 9222C. BRv D. BRv24 324解析：设整个圆环电阻是 R，其外电阻是圆环总电阻的 3/4，即磁场外的部分，而在磁场内切割磁感线有效长度是 R，其相当于电源，EB Rv，根据欧姆定律可得2 2U
7、 E BRv，D 正确。34RR 324答案：D8如图 10 所示的电路中，电源电动势为 E，线圈 L 的电阻不计。以下判断正确的是 ( )A闭合 S 稳定后，电容器两端电压为 EB闭合 S 稳定后，电容器的 a 极板带正电 图 10C断开 S 的瞬间，电容器的 a 极板将带正电D断开 S 的瞬间，电容器的 a 极板将带负电解析：闭合 S 稳定后，电容器被线圈 L短路，两端电压为 0，电容器不带电。稳定时流过 L的电流方向是由右向左，断开 S 时，由楞次定律可知电容器的 a极板将带正电。答案：C9.一个闭合金属线框的两边接有电阻 R1、R 2，线框上垂直放置一根金属棒 ab，棒与线框接触良好，
8、整个装置放在匀强磁场中，如图 11 所示。当用外力使 ab 棒右移时，下列判断中正确的是 ( ) 图 11A穿过线框的磁通量不变，框内没有感应电流B框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行C框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行D框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行解析：ab 棒右移时，切割磁感线。根据右手定则，ab 棒中的感应电流方向从 a流向 b。此时 ab棒起着电源的作用，分别对两边电阻供电，如图所示，所以流过 R1、R 2的电流都由上而下地绕行。答案：D二、非选择题(本题共 3 小题，共 46 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明
9、单位)10 (14 分) 如图 12 所示，有一夹角为 的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感强度为 B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线 ab，从顶角 c 贴着角架以速度 v 向右匀速运动。求： 图 12(1)t 时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t 时间内角架的平均感应电动势。解析：(1)ab 杆向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化。在 t时间内设位移为 x，则 xvt 切割长度 Lxtan EBLv 联立得 EBv 2ttan (2)由法拉第电磁感应定律得 EtSB x LB 12联立得 Bv2ttan 。E12答案：(1)Bv 2tt
10、an (2) Bv2ttan 1211(16 分) 如图 13 甲所示，水平放置的线圈匝数 n200 匝，直径 d140 cm，电阻r2 ，线圈与阻值 R6 的电阻相连。在线圈的中心有一个直径 d220 cm 的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，试求：图 13(1)电压表的示数；(2)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度 B0.5 T 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻 R 上的电荷量为定值，并求出其值。解析：(1)由 En 可得tEnd2B4tEI(Rr)UIR解得 U1.5 V4.71 V。(2)设线圈拉出磁场经历时间 t。n
11、n ，Et d21B4tIER r电荷量 q tI解得 qn ，与线圈运动的时间无关，即与运动的速度无关。d21B4R r代入数据即得 q0.5 C1.57 C。答案：(1)4.71 V (2)见解析12(16 分) 如图 14 所示，在竖直平面内有一个“日”字形线框，线框总质量为 m，每条短边长度均为 l。线框横边的电阻均为 r，竖直边的电阻不计。在线框的下部有一个垂直“日”字平面方向向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场的高度也为 l。让线框自空中一定高处自由落下，当线框下边刚进入磁场时立即做匀速运动。重力加速度为 g。求：(1)“日”字形线框做匀速运动的速度 v 的大小。 图 14(2)“日”字形线框从开始下落起，至线框上边离开磁场的过程中所经历的时间 t。解析：(1)进入磁场时的速度为 v，据题意有：IBlmg，I ，解得：v 。Blv3r2 2Blv3r 3gmr2B2l2(2)线框下边进入磁场区域前做自由下落运动，设下落的时间为 t1，从线框下边进入磁场到上边离开磁场下边界做匀速运动，设此过程的下落时间为 t2，据题意有：vgt 1 t 1 t 23mr2B2l2 3lv解得：t 22B2l3mgr由两式解得全过程所用时间：tt 1t 2 。3mr2B2l2 2B2l3mgr答案：(1) (2) 3gmr2B2l2 3mr2B2l2 2B2l3mgr
