1、等角对等边班级：_ 姓名：_一、填空题1.如右图，已知等腰ABC，AB=AC ，若 ABBC ，则 ABC 为_角三角形.2.已知ABC，如右图所示，其中B= C ，则_=_.3.等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角_，均把它分成两个全等三角形.4.如左下图，在ABC 中，AB=AC ，A=120，D 是 BC 的中点，DE AC，则C =（_）;CEEA=_.5.如右上图，已知 AD 是ABC 的外角平分线，且 ADBC，则1_B，2_C，ABC 是_三角形.6.在ABC 中，A=B= C ，则ABC 是_三21角形.二、选择题1.如果一个三角形的一个外角是 130，且它恰好等于一个不相邻
2、的内角的 2 倍，那么这个三角形是A.钝角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形2.如右图，在ABC 中，AB =AC，C=2A，BD 是ABC 的平分线，则图中共有等腰三角形A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个3.如左下图，BDC是将矩形 ABCD，沿对角线 BD 折起得到的，图中（包括实线、虚线图形） ，共有全等三角形A.2 对 B.3 对C.4 对 D.5 对4.如 右 上 图 ， 在 ABC 中 ， B= C=40， D， E 是 BC 上 两 点 ， 且 ADE= AED=80，则图中共有等腰三角形A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个5.如右图，已知A
3、BC 中，CD 平分ACB 交 AB 于 D，又 DEBC，交 AC于 E，若 DE=4 cm，AE =5 cm，则 AC 等于A.5 cm B.4 cmC.9 cm D.1 cm三、解答题1.已知，如左下图，ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 交 AB 于E，DFAB 交 AC 于 F，AE =6，求四边形 AFDE 的周长 .2.如右上图，DEBC，CG=GB ，1=2，求证：DGE 是等腰三角形.3.如右图所示，ABC 中，ACB =90，CDAB，垂足是 D，A =60.求证：BD=3AD .参考答案一、1.锐角2.AB AC3.高线 中线 平分线4.30 315.= =
4、等腰6.等腰直角二、1.C 2.C 3.C 4.C 5.C三、1.解：AD 平分BAC，EAD=FAD ，且 DFAEEAD=ADF ，FAD= ADFAF=FD.同理，可得 AE=ED，EAD=EDA在ADE 和ADF 中，FDAEADEADF（ASA ）AE=AF，DE= DF综上，AE=ED=DF=AF=6四边形 AFDE 的周长为 4AE=46=24.2.证明：1=2，AD=AE又DEBC，1=B ，2= C 且B=CAB=AC，ABAD =ACAE即 DB=EC在DBG 和 ECG 中，CGBEDDBG ECG （SAS ）DG= GE，DGE 是等腰三角形3.证明：CDAB，ADC=90，又A=60 ，ACD=30在 RtACD 中，AD= AC，21又ACB=90 ，在 RtACB 中，B=30，AC= ABAD= AB，4则 AD= BD，即 BD=3AD.31
