1、,2.1 牛顿运动三定律2.2 力学中常见的几种力2.3 牛顿运动定律的应用2.4 牛顿运动定律的适用范围,第2章 牛顿运动三定律,位于美国华盛顿特区 国际标准局的铯原子钟,一、掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件,二、熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题,2-0 教学基本要求,三、理解惯性系与非惯性系的概念，了解惯性力的概念,2.1 牛顿运动三定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到外力迫使它改变这种状态为止。,一、 牛顿第一定律,力是改变物体运动状态的原因。,惯性反映了物体改变运动状态的难易程度。,二、牛顿第二定律,(2) 直角坐标
2、系中,自然坐标中,(1) 质量不变,三、 牛顿第三定律, 成对性 物体之间的作用是相互的；, 一致性 作用力与反作用力性质一致；, 同时性 相互作用之间是相互依存，同生同灭。,讨论,2.2 力学中常见的几种力,一、 万有引力,用矢量表示为,引力常数,说明,(1) 依据万有引力定律定义的质量叫引力质量；依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明：对同一物体来说，两种质量总是相等。,(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用,(3) 重力是引力分量,物体所处的地理纬度角,如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l,解：,例1,该系统的万有引力大小,求,
3、当 l L 时,杆、质点间引力,质元、质点间引力,取如图所示的坐标系,杆可看作是一质点,在坐标为x的位置取一质元,二、弹性力,常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等,发生形变的物体，由于要恢复原状，而对与其接触的物体产生力的作用。,由物体形变而产生的,弹性力的方向：垂直于接触面，指向形变物体的原状。,弹性力的大小：在弹性限度内，跟施力物体的形变成正比。,二、弹性力,F,F,TA,TB,TA,TB,A B,根据牛顿第三定律,= -TA,TA,= -TB,TB,根据牛顿第二定律,mAB a = TA- TB,若绳子质量忽略不计，则,TA= TB,，各处张力相等,三、摩擦力,表面光滑仍存在有一定的
4、摩擦力,相对运动滑动摩擦力,两个相互接触的物体，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动趋势的力。,相对运动趋势静摩擦力,一般情况,2.3 牛顿运动定律的应用,例1.质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的最大静摩擦系数为 ，作用在物体上一拉力F。 求（1）拉动该物体所需的最小拉力是多少？（2）夹角为多大时物体获得最大加速度？,解（1）,（2）,30o,例2.如图：用一斜向上的力F 将重为G的木块压靠在墙上，如不论用多大的力，都无法使木块向上滑动，则木块与墙面的静摩擦因素满足：,(A)(B)(C)(D),解,选（B）,30o,狗拉质量为M的雪橇, 质量为m的木箱,
5、M和m之间的静摩擦系数为0,M和雪路面间的滑动摩擦系数为,作用于雪橇的水平拉力为F. 求(1)雪橇的加速度、木箱和雪橇之间的静摩擦力(2)作用在雪橇上的水平拉力不超过多少才能保证木箱不致向后滑去。,例3,解 隔离物体受力分析,(1)F较小时,静摩擦力小于最大静摩擦力,雪橇和木箱没有相对滑动,对m有,对M有,解上式得到：,(2)当F增大时,雪橇和木箱的共同加速度越来越大,静摩擦力也就越来越大,当增大到F0时,当a=a0,静摩擦力达到最大的静摩擦力fmax,对M,解上式得到：,要使雪橇和木箱无相对滑动,则,对m,则有,例4 由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船.试求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最
6、小初速度.不计空气阻力及其他作用力.(地球半径取6370km）,解: 选宇宙飞船为研究对象,飞船只受地球引力,飞船要脱离地球引力,则r, 又v 0,最小初速度,设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从时刻 t = 0 开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，F0 为常量，粒子质量为 m 。,水平方向,例5.,解,粒子的运动轨迹。,求,运动轨迹,竖直方向,装沙子后总质量为M 的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为 f ，每秒漏沙量为 。 t = 0 时 v = 0,解,取t 时刻车和车内沙子质量为 m。,例6.,求,t 时刻车运动的速度。,m, t,以初速度v0 竖直向上抛
7、出一质量为m 的小球，小球除受重力外，还受一个大小为mv 2 的粘滞阻力。,解,例7.,求,小球上升的最大高度。,最高处速 度为零,mg,mv2,2.4 牛顿运动定律的适用范围,一、 惯性系与非惯性系,惯性系,非惯性系,2. 相对于惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系,说明,3.,其中，加速度是相对于惯性系的。,1. 牛顿运动定律只在惯性系中成立,T,T,m1g,m2g,质量分别为 m1 和 m2 的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。,解,例,绳中的张力。,求,m,以地面为绝对参考系S，升降
8、机为相对参考系S,例,一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度a0 上升时，质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑.,y,x,mg,x 方向,y 方向,物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。,求,解,二、 牛顿定律适用范围,牛顿定律适用于低速、宏观物体。,狭义相对论 高速运动问题,量子力学 微观粒子问题,例. 质量为m的匀质链条，全长为L，手持其上端，使下端离地面为h.然后放手让它自由下落到地面上，如图所示。求：链条落到地上的长度为y时，地面所受链条作用力的大小。,解：以链条为系统，向下为y正向。,t时刻，落地面链段my速度为零，即u=0，空中链段（m-my）速度为v，受力如图。,由变质量物体运动微分方程可得,因在自由下落中,地面所受链条的作用力的大小,
