1、提升课 动能定理的应用,应用动能定理求变力做功,要点归纳 1.动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。 2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变W其他Ek。 3.当机车以恒定功率启动，牵引力为变力时，那么牵引力做的功可表示为WPt。,精典示例 例1 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为(如图1所示)，在这个过程中水平拉力做功为W1。第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移
2、到Q点，水平恒力做功为W2。重力加速度为g，且90，则( ),图1,A.W1F1lsin ，W2F2lsin B.W1W2mgl(1cos ) C.W1mgl(1cos )，W2F2lsin D.W1F1lsin ，W2mgl(1cos ),思路导航 第一次缓慢拉动，物体处于动态平衡状态，拉力为变力，变力的功使用动能定理求解；第二次为恒力，可使用功的公式求得。,解析 第一次水平拉力为变力，由动能定理有W1mgl(1cos )0，得W1mgl(1cos )。第二次水平拉力为恒力，由功的公式可得W2F2lsin 。C正确。 答案 C,方法总结,(1)所求变力的功可以是合力的功，也可以是其中一个力的
3、功，但动能定理中，合力的功才等于动能的变化量。 (2)待求变力的功一般用符号W表示，但要分清结果是变力的功，还是克服此变力的功。,针对训练1 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图2所示，已知物体与水平面间的动摩,擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( ),图2,答案 A,动能定理与图象的结合,要点归纳,利用物体的运动图象可以了解物体的运动情况，要特别注意图象的形状、交点、截距、斜率、面积等信息。动能定理经常和图象问题综合起来，分析时一定要弄清图象的物理意义，并结合相应的物理情境
4、选择合理的规律求解。,精典示例 例2 质量m1 kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，在位移是4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ekx的图象如图3所示，g取10 m/s2，求：,(1)物体和平面间的动摩擦因数； (2)拉力F的大小。,图3,答案 (1)0.25 (2)4.5 N,方法总结 分析动能定理与图象结合问题“三步走”,针对训练2 (多选)物体沿直线运动的vt关系图象如图4所示，已知在第1 s内合力对物体所做的功为W，则( ),A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4W B.从第3 s末到第5 s末合力做功为2W C.从第5 s末到第7 s末
5、合力做功为W D.从第3 s末到第4 s末合力做功为0.75W,图4,答案 CD,动能定理在多过程问题中的应用,要点归纳,对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。 1.分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。 2.全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单，更方便。,精典示例 例3 如图5所
6、示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是( ),图5,答案 C,方法总结 利用动能定理研究单物体多过程问题的思路,(1)应用动能定理解决多过程问题时，要根据题目所求解的问题选取合适的过程，可以分过程，也可以整过程一起研究。值得注意的是虽然列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过程的分析。 (2)在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的，应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式。,针对训练3 如图6所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L1.5 m，一个质量为m0
7、.5 kg的木块在F1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2。求：,(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽)； (2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。,图6,答案 (1)0.15 m (2)0.75 m,1.(多选)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能( )A.一直增大B.先逐渐减小至零，再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大,解析 若恒力的方向与初速度的方向相同或二者
8、夹角为锐角或直角，该质点一直做加速运动，选项A正确；若恒力的方向与初速度的方向相反，该质点先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，选项B正确；若恒力方向与初速度方向之间的夹角为钝角，可类比斜上抛运动，易知选项D正确。 答案 ABD,2.北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出后，冰壶运动的距离将( )A.不变 B.变小C.变大 D.无法判断,答案 A,3.(2017淮安高一检测)(多选)如图7甲所示，质量m2 kg 的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是( ),A.物体运动的总位移大小为10 m B.物体运动的加速度大小为10 m/s2 C.物体运动的初速度大小为10 m/s D.物体所受的摩擦力大小为10 N,图7,答案 ACD,图8,(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度大小； (2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功。,答案 (1)6 m/s (2)2 J,
