1、5.4 一元一次方程的应用,5.4 一元一次方程的应用,第2课时 图形的面积、体积变形等问题,1(3分)某中学修建综合楼后，剩下一块长比宽多5 m，周长为50 m的长方形空地，为了美化环境，学校决定将它植上草皮，如果每平方米草皮的种植成本最低是a元，那么种植草皮至少需要( ) A25a 元 B50a 元 C150a 元 D250a 元2(3分)要锻造一个直径为8 cm，高为4 cm的圆柱形毛坯，至少应取直径为4 cm的圆钢的长为( ) A12 cm B16 cm C24 cm D32 cm,C,B,3(3分)将一个长22 cm，宽16 cm的铁丝做成的长方形变成一个正方形，那么该正方形的面积是
2、( ) A361 cm2 B256 cm2 C324 cm2 D400 cm24(3分)如图，用七个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，则图中的空白部分面积为( ),A121 cm2 B128 cm2 C134 cm2 D169 cm2,A,B,5(3分)甲仓库原存钢材100 t，每月用去15 t，乙仓库原存钢材82 t，每月用去9 t，要使甲仓库剩下的钢材与乙仓库剩下的钢材相等，则需经过的时间为( ) A2个月 B3个月 C4个月 D5个月6(3分)一根铁丝围成一个长6 cm，宽3.42 cm的长方形，把它改成一个圆圈，则这个圆圈的半径为_.,B,3 cm,7(3分)小圆柱的直径是8厘米，
3、高是6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱的体积的2.5倍，则大圆柱的高是_厘米,8(3分)一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，如图所示，展开是一个正方形(不计接口部分)，则这个罐头的容积是_cm3.(结果取整数),9.6,80,9(8分)在一个底面半径为20 cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10 cm的圆锥体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了0.5 cm，求圆锥体钢材的高,解：圆锥体钢材高6 cm,10(9分)如图所示，一个长方形恰好被分成6个正方形，其中最小的正方形的面积是1 cm2，求这个长方形的面积,解：设较小正方形的边长为x cm，则其余三个正方
4、形的边长依次为x1，x2，x3，则有x3(x2)2xx1，x4，则长方形的面积为1311143(cm2),11(9分)一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长15 m，其他三边用竹篱笆围成现有长为36 m的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多6 m的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多3 m的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？,解：根据小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x6)m，根据题意，得2x(x6)36，解得x10.因此小王设计的长为x616(m)墙的长度只有15 m，小王的设计不符合实际根据小赵的设计，设宽为x(m)，则长为(x3)m，根据题意，得2x(x3)36，解
5、得x11.因此小赵设计的长为x314(m)墙的长度是16 m，小赵的设计符合实际鸡场的面积为1114154(m2),12(8分)在长为10 m，宽为8 m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示，求小矩形花圃的长和宽,解：设小矩形的长为x m，则宽为(102x)m，依题意得2(102x)x8.解这个方程得x4，则102x2.答：小矩形花圃的长和宽分别为4 m，2 m,13(8分)一个长32厘米、宽16厘米、高1厘米的铁块切割掉80个棱长为1厘米的正方体后(切割时无损耗)，剩下的部分能锻造出多少个棱长为6厘米的正方体？,解：剩下的部分能锻造出2个棱长为6厘
6、米的正方体,14(10分)小王买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，房子结构如图所示(图中的数据单位：m)地面总面积是卫生间面积的15倍，如果铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？,解：本题的数量关系是地面总面积15卫生间的面积根据题意，得6x2x3234152x.解得x4.所以地面总面积为6xx1845(m2)，铺地砖的总费用为45803 600(元)，答：铺地砖的总费用为3 600元,15(12分)若给你一条长为48 cm的铁丝，用它围成一个长和宽都为整数的长方形，你能用这条铁丝设计出多少种不同的长方形？它们的面积各是多少？通过对上述问题的探索，你能发现什么？与你的同伴进行交流,解：我能用这根铁丝设计出下列长方形:,发现：围成的长方形的长与宽越接近，长方形的面积越大，围成正方形时面积最大,解：市区公路的长为10 km,
