1、1掌握复数代数形式的乘、除运算 2理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律 3理解共轭复数的概念 .1复数代数形式的乘、除法运算(重点) 2共轭复数的概念及i的幂的周期性(难点),22 复数的乘法与除法,【课标要求】,【核心扫描】,设abi与cdi分别是任意两个复数 (1)定义：(abi)(cdi) . (2)运算律 交换律：z1z2 . 结合律：(z1z2)z3 分配律：z1(z2z3) . (3)复数的乘方 zmzn ，(zm)n ，(z1z2)n,自学导引,1复数的乘法,(acbd)(adbc)i,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,zmn,zmn,2共轭复数,如何理解
2、复数代数形式的乘除运算法则？ 提示 (1)当复数的虚部为零时，与实数的乘除法法则一致 (2)实数乘法的交换律、结合律及乘法对加法的分配律在复 数集中仍成立 (3)两个复数的积(商)是唯一确定的复数 (4)可以推广到多个复数进行乘除法运算,想一想：,名师点睛,(1)结构特点：实部相等，虚部互为相反数 (2)几何意义：在复平面内，两个共轭复数对应的点关于 实轴对称,2对共轭复数的理解,分子、分母按复数的乘法先分别展开化简，或 分解因式，再做除法,题型一 复数的乘除运算,思路探索,答案 (1)D (2)20,(1)复数的乘法可以把i看作字母，按多项式乘 法的法则进行，注意要把i2化为1，最后结果要化
3、简、复 数的除法要先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分 母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则 只需同时乘以i) (2)复数乘法可推广到若干个因式连乘，且满足乘法交换 律、结合律，乘法对加法的分配律,规律方法,本题主要考查复数的运算法则以及有关性 质复数的运算顺序与实数的运算顺序相同，都是先进行 乘方、开方，再进行乘、除，最后进行加、减,题型二 复数的乘方运算,思路探索,此类题的常规思路为设zabi(a，bR)， 代入所给等式，利用复数相等的充要条件，转化为方程组 求解,题型三 共扼复数的应用,审题指导,【解题流程】,为了求得问题的答案，需要先判断所求答案的结构具有某种确定的形式，其中有些系数可以通过给定的已知条件来确定它们，以便最终得到答案，这种处理问题的方法叫做待定系数法复数集内解方程问题、复数模的一些问题常用待定系数法解决,方法技巧 待定系数法在复数中的应用,已知复数z满足方程z22iz30，求z.设zxyi(x，yR)，代入已知方程，进而 求出x、y.,【示例】,思路分析,用待定系数法求解复系数方程的步骤 (1)依复数的代数形式，待定x，y； (2)由复数相等的充要条件，得到关于x，y的方程； (3)解方程组得x，y，进而使问题得以解决.,方法点评,
