1、2014 年高中数学 指数函数与对数函数的关系学案 新人教 B 版必修1一、三维目标：1. 理解反函数的概念，会求简单函数的反函数，提高归纳概括能力。2. 通过自主学习、合作探究，体会互为反函数的函数间的关系。3. 以极度的热情投入到课堂学习当中，体验数形和谐的对称美.二、学习重、难点：重点：反函数的概念以及指数函数对数函数的关系.难点：反函数概念的理解.； 【自主探究】1.对数函数 和指数函数 的自变量与因变量的关系是怎样的？xy2logxy22.在同一坐标系内画出 和 的图像，l3.在同一坐标系内画出 和 的图像xy21logxy）（xy）（ 214.反函数的概念:5.互为反函数的性质（1
2、） 互为反函数的图像关系：_（2） 原函数的定义域、值域分别是反函数的：_xy2X 2logx 21log明确学习目标 研究学习目标 明确学习方向课前自主预习 自主学习教材 独立思考问题（3） 有反函数的函数具有的特性:_6.指数函数与对数函数的关系： _例 1：求下列函数的反函数（1） （2） （3）2logyx1()3xy2(0)yx例 2、已知 ，求()2xf1()3f跟踪练习：1.已知 的反函数为 ，求 ()yfx11()2xf()f2.若函数 的反函数为 ，求 13yg03.已知函数 的图象经过（0，-2） ，那么函数 +1 的反函数图象必经过点)(xfy )(xfyA.(0,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,0)1. 的反函数是 1xye2.已知 的图像过点（2，1） ，其反函数的图像过点()log()0)afxba且（2，8）求 ab典型例题剖析 师生互动探究 总结规律方法课后巩固提升 完善知识体系 巩固补漏提升3.函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则 ()yfx3logyxyx()fx4.已知 的反函数为 .若 的图象过点 Q（5，2） ，则 b = .2b1()f1()f5.当 a1 时，在同一坐标系中，函数 y a x与 ylog ax 的图象是( )
