1、2.2.1 对数与对数运算班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1若 ， ， ， ，则正确的是=log23log34 =2+5=0=ln1A.= B.= C.= D.=2函数 的定义域为= 1log0.5(43) A.(34,1)B.(34,+)C.(1,+)D.(34,1)(1,+)3已知 ， ，则 的值为=(0,0,1) log= logA.1 B.1+ C.1 D.14若 ，且 ，则满足 的 值有0 1 =0.3 A.0 个 B.1 个 C.3 个 D.无穷多个5解方程 )，得 . log2(25)+1=log2(4+6) =6已知 ， ，则 .(请用 表示结果)2=3= l
2、og212= , 7计算下列各题：(1) ；0. (434)2 (8)34160.75(2) .(5)2 250 21 258已知 ， ，方程 至多有一个()=2+(+2)+ (1)=2 ()=2 实根，求实数 的值. , 【能力提升】某工厂从 1949 年的年产值 100 万元增加到 40 年后 1989 年的 500 万元,如果每年年产值增长率相同,则每年年产值增长率是多少?(ln(1+x)x,取 lg 5=0.7,ln 10=2.3)答案【基础过关】1B【解析】因为 ， 123134 123124123 124 2Qlg2lg5lg101， ， N1n10，所以 Q M. 0 12A【解
3、析】因为 ，所以 ，因为对数函数10.5(4 3) 0 10.5(4 3) 10.51在(0，)上是减函致. 10.5所以 04 x31，所以 .34 1所以函数 的定义域为 . 110.5(4 3) (34， 1)3C【解析】 ab M， .又 ，() 1 () 1 1 .1 11 14A【解析】令 mlg0.3，则 ， m0，而 .故满足 的 x 值不10 0.3 1 0 0.3存在.54【解析】由题意得 ，在此条件下原方程可化为2 5 0，4 6 0， ， ，即 ，解得122(2 5) 12(4 6) 2(2 5) 4 6 2 2 8 0x2 或 x4，经检验 x2 不满足条件，所以 x
4、4.【备注】误区警示：解答本题容易忽视利用真数大于 0 检验结果，从而导致出现增根的错误.62+【解析】 .212 122 (223)2 22+32 2+【备注】方法技巧：给条件求对数值的计算方法解答此类问题通常有以下方案：(1)从条件入手，从条件中分化出要求值的对数式，进行求值；(2)从结论入手，转化成能使用条件的形式；(3)同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系.7(1)原式.(0.34)14 22( 34)2 232( 43) 24( 0.75) 0.3 2 3 2 2 2 3 0.55(2)原式 (5) 2(252) 2225 (5)2 2(2 25) 25 (5 2)2 25 .
5、1 258由 f(1)2 得，1(lg a2)lg b2， ， 1 110 ，即 a10 b. 110又方程 f(x)2 x 至多有一个实根，即方程 至多有一个实根，2 () 0 ，即 ，()240 (10)2 40 ，(1)20lg b1， b10，从而 a100，故实数 a， b 的值分别为 100，10.【能力提升】设每年年产值增长率为 x,根据题意得 100(1+x)40=500,即(1+x) 40=5,两边取常用对数,得40lg(1+x)=lg 5,即 lg(1+x)= = 0.7.540140由换底公式,得 = .(1+)100.740由已知条件 ln(1+x)x,得 xln(1+x)= ln 10= =0.040 254%.所以每年年0.740 0.72.340产值增长率约为 4%.
