1、学科：数学 课题：2.1.3 函数的单调性 2教学目标（三维融通表述）：通过实例，学生巩固函数单调性的概念；熟练掌握证明函数单调性的方法和步骤；通过讲解学生初步了解复合函数单调性的判断方法.会求复合函数的单调区间. 明确复合函数单调区间是定义域的子集.教学重点：熟练证明函数单调性的方法和步骤.教学难点：复合函数单调性的判定教 学 过 程教学环节问题与任务时间 教师活动 学生活动复习新课讲解典型例题分析复习单调性及判定引导学生理解复合函数单调性的判定会用定义证明单调性，会判定复合函数的单调性3分钟8分钟18分钟引导学生复习1.什么是增函数；减函数.2.什么是单调性，单调区间.3.如何证明函数单调
2、性5复合函数单调性的判断：对于函数和 ，如果 在区间)(ufy)(xg)(xgu上是具有单调性，当 时，,ba,ba，且 在区间 上也具有)(nm)(fy)(nm单调性，则复合函数 在区间xg具有单调性的规律见下表：规律还可总结),(ba为：“同向得增，异向得减”或“同增异减”.例 1、判断并证明函数 的单调性.3)(xf例 2、已知函数 在 上递582ay),1增，那么 的取值范围是.a复习回顾学生共同理解复合函数单调性的判定与老师共同探讨解题巩固提高熟练运用定义证明单调性，强化对复合函数单调性的理解14分钟例 3、求函数 的单调区间。32xy任务三：闯关训练1下列函数中，在区间（0，2）上
3、为增函数的是 （ ）A. B.3xy3xyC. D. 4242函数 的单调减区间是 32xy3函数 ， 上的单调性是16)(xf )4,(4已知函数 在 上递减，582axy那么 的取值范围是_a 学生尝试解决问题，或讨论完成题目小结2分用定义判断单调性的步骤，复合函数单调性的判定个别回答板书设计课题1.复合函数单调性判定 例题作业训练作业训练：1.求下列函数的增区间与减区间(1)y|x 22x3| （2） 12xy2函数 f(x)ax 2(3a1)xa 2 在1，上是增函数，求实数 a 的取值范围3已知二次函数 yf(x)(xR)的图像是一条开口向下且对称轴为x3 的抛物线，试比较大小：4利用函数单调性定义证明函数 f(x)x 31 在(，)上是减函数反思
