1、广汉市金雁中学 李良友,平面直角坐标系与函数概念,一、平面直角坐标系:1. 有关概念,x(横轴),y(纵轴),o,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,P,a,b,(a,b),2. 平面内点的坐标,3. 坐标平面内的点与有序实数对是:,一一对应.,坐标平面内的任意一点M,都有惟一一对有序实数(a,b)与它对应; 任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有惟一的点M与它对应.,4. 点的位置及其坐标特征各象限内的点各坐标轴上的点各象限角平分线上的点对称于坐标轴的两点对称于原点的两点,x,y,o,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),P(a,0),Q(0,b),P(a,a),Q(b,
2、-b),M(a,b),N(a,-b),A(x,y),B(-x,y),C(m,n),D(-m,-n),二、函数有关概念1、一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。2、求函数自变量取值范围的方法：如果函数解析式是整式，自变量的取值范围是_；如果函数解析式是分式，自变量的取值范围是使分式的_； 如果函数解析式是二次根式，自变量的取值范围_； 由实际问题得到的函数解析式，自变量的取值范围除使解析式本身有意义外，还必须_。、表示函数的方法有_、_、 _三种。、用描点法画函数图像的一般步骤：_， _，_。,全体实数,分母不
3、为零的实数,使被开方数大于或等于零的实数,使实际问题有意义,解析法,列表法,图像法,列表,描点,连线,三、范例 例1 填空题：已知（a，6），B（2，b）两点。 （）当、关于x轴对称时，a_；b_。 （）当、关于y轴对称时，a_；b_。 （）当、关于原点对称时，a_；b_。,例 填空题： （）函数 中自变量x的取值范围是_。 （）当x 时，函数 的值为_。,例 从含盐20%的100千克盐水中，把水份蒸发掉x 千克后，盐水浓度为 y千克，求出y与x之间的函数关系 式，并写出自变量的取值范围。,X 1,5+,解：,（0 x80）,（，）,（，）,（，）,X0且x,D,四、练习、填空题： （）点（，
4、）关于原点的对称点的坐标为_；关于x轴的对称点的坐标为_；关于y轴的对称点的坐标为_；（）函数 中自变量x的取值范围是_。、选择题： （）若点（x，y）满足x+y=0，则点位于（ ）（）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 （）x轴上 （C） x轴上（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上,（）第四象限中的点（a，b）到x轴的距离是（ ）（）a （）a （）b （）b （3）函数 中自变量x的取值范围是（ ）（）x 且x （） x且x （） x （） x 且x（4）点A（m，1m)关于原点对称的点在第一象限那么m的取值范围是（ ） （）m （）m0 （）m0,C,A,A,再见,广汉市金雁中学数学组 李良友,
