1、,圆,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,福建土楼,乐在其中,小憩片刻,祥子,车轮为什么做成圆形,圆形车轮为什么平稳?,车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等, 任意一点到轴心的距离是一个定值.,圆上的点到圆心的距离是一个定值,观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆；,O,圆心：固定的端点O叫做圆心；,半径：线段OA叫做半径；,以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,活动 2,O,A,B,C,D,E,1.圆上各点到定点（圆心O）的距离都等
2、于定长（半径r）,r,r,r,r,r,2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。,圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合。,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形,O,O,A,B,C,D,E,r,r,r,r,r,弦：,连接圆上任意两点的线段叫做弦。,A,B,例：图中线段AB叫做弦,思考：一个圆上可画出多少条弦？,这些弦的长度有范围吗？,你能画出一条最长的弦吗？它与其它的弦有何不同？,C,D
3、,直径：经过圆心的弦,E,F,如图中的线段EF，注：圆中有无数条直径。,B,A,C,O,练一练,一、判断题：,1、直径是弦。（ ） 2、弦是直径。（ ） 3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ） 4、半径相等的两个半圆是等弧。（ ） 5、长度相等的弧是等弧。（ ）,二、选择,1、以点O为圆心作圆可以作（ ） A、1个； B、2个； C、3个； D、无数个。 2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条 直线上，则圆中的弦的条数为（ ） A、2； B、3； C、4； D、5,D,A,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（1）到点A的距离都等于2cm的点组成的图形.,（2 )到
4、点B的距离都等于2cm的点组成的图形.,（3）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.,做一做:,A,B,C,D,做一做:,设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：,（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点 组成的图形.,求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。,思考题,已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。,求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。,证明：ABCD是矩形,AO=OC；OB=OD；,又AC=BD OA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形四点共圆.swf,例4,已知：,如图，,两同心圆的直径AC、BD相交于O点.,求证：AB=CD.,如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,正确答案,
