1、,初三数学总复习九,线 与 角,一、直线的性质 1、两点决定一条直线。 2、两条直线相交只有一个交点。 例1、我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐。这是什么原因？ 例2、请大家说一说“两点决定一条直线”还有哪些运用？ 二、线段的性质两点之间线段最短 例3、人们在修路时往往挖掘隧道，这是什么原因？,例4、请证明“三角形的两边之和大于第三边” 三、线段的中点,C是AB的中点， 则有：AC=BC=1/2ABAB=2AC=2BC,四、垂直 1、垂直的定义： 2、经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。 注：这一点可以在直线上，也可以在直线外。,3、垂线段最短。 例5、如图，河边一
2、所村庄D，要从河里引一条水渠到村内，如何引水渠才能使工程最小。请画出示意图，并说明理由。,C,过D作AB的垂线，垂足为C； 即CD就是水渠的位置。,4、请说出线段垂直平分线定理。 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 例6,解：连接CD DE是BC的垂直平分线，可得出什么？ 由D在AC的垂直平分线上，可得出什么？ 如何解这道题？ 三角形ABC是直角三角形。,你能说出它的逆命题吗？它的逆命题是真命题还是假命题？,特别提示：我们经常根据这个定理作辅助线。 连接线段的端点和它的垂直平分线上的点,6、请说出直线外一点到直线的距离定义直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 五、平行线 1、定义：在平面
3、内不相交的两条直线。 2、经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。过直线外一点只能做一条直线和已知直线平行。,3、根据下图说出平行线的性质定理和判定定理,(1）当AB/CD时,可得出什么结论?为什么? (2)从哪些条件可得出 AB/CD,特别提示:如果有直线平行,就要有直线连接这两条平行线. 例7、,解：延长AE交CD于点F,1,六、角的有关概念 1、什么叫角？ 角是由一点引出的两条射线所组成的图形。 也可以看作一条射线绕着端点旋转而形成的图形,2、请说一说什么是互补？什么是互余？,3、有关定理 （1）对顶角相等 （2）同角或等角的补角相等 （3）同角或等角的余角相等 七、角的平分线 1
4、、什么叫角的平分线？ 在角的内部，以角的顶点引出的一条射线把这个角分成相等的两个角，这条射线就是这个角的平分线。 2、请说出角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,3、请说出它的逆定理它的逆定理是真命题吗？ 特别提示：我们经常利用这个定理来作辅助线；过角的平分线上的一点作一边的垂线。,F,八、角的计算,例10、请大家算一算，钟表上的1点20分时，时针和分针的夹角是多少？,1、圆形的钟上每一大格是多少度？ 2、分针走一分，时针走多少度？ 3、这道题应如何解？ 连接OD将角BOC分成两个角后， 这两个角如何计算？,O,B,C,D,九、作图 1、已知线段a、b；作一条 线段等于2a-b2、已知AOB，作一个角 等于3/2AOB3、过直线外一点作这条直 线的垂线。,a,b,同学们，再见！,
