1、厦门华侨中学 2009-2010 学年第一学期期中考试初三年数学试卷（满分 150 分，考试时间 120 分钟）题号 一 二 1820 21 22 23 24 25 26 总分得分一.选择题：( 本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分)1.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）2(A) (B) (C) (D) 1861242. 一元二次方程 的根的情况是（ ）20x(A) 有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C) 没有实数根 (D) 无法确定 3. 下列计算正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)22(4)9312704.若代数式 和 的值互为相反数，则 的值
2、为（ ）23x x(A) 2 (B) (C) (D) 12125.下列四组图形中，一定成为相似形的是（ ）(A) 两个等腰三角形 (B) 两个直角三角形 (C) 两个锐角三角形 (D) 两个正方形 6. 如图，在 中，DEBC，D、E 分别在 AB，ABCAC 上；若 AD=2,AB=6，则 的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 22317. 如图正方形 ABCD 中，E 为 CD 中点，P 是 BC 上一点，下列条件中ABD ECABDECP不能推出ADE 和ECP 相似的是（ ）(A)AED=EPC (B) AEP=90 (C)P 是 BC 的中点 (D) BP=3PC二、填空题(本
3、大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)8. 式子 有意义，则 的取值范围是 。2xx9. 计算： ； 。(31)10510.已知： 化简： 。2()3x11.关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是 x2310mxm，当 时该方程有两个相等的实数根。12.某商品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下降为 128 元，设这个商品的平均每次降价的百分率为 ，则由题意可列方程是 。x13.已知：关于 的方程 有一个根是 2，则 ，另一个x230aa根是 。14. Rt 中，C=90，AB=5，AC=3，则 sinA= ，ABC若 E、F 分别是 AC、BC 的中点，则 EF= 。
4、 15.如图：D、E 分别在 的 AB、AC 边上，ABC且 DE 与 BC 不平行，要使 与 相似，ED需要添加一个条件 。16.如图： 中 DEBC，AD=2，BD=3，则 , 。EBCAEBCS梯 形17.如图：点 G 是 的重心，CG 的延长线交 AB于 D，GA=5cm ，GC=4cm，GB=3cm ，将 ADG绕点 D 旋转 180得到 ，则 DE= cm，DE的面积等于 ABC2cm三、解答题（本大题 9 小题，共 89 分）18.（8 分）计算EA CBFDB CEAADBECECAG BD（1） （2）tan60+2sin45 2cos302182 19.（10 分）解方程（
5、1） （2） （用公式法）82x 0132x20. （10 分）已知：关于 的方程x2(1)20mx（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为 ，且 ，求 的值。12,1221. （9 分）如图：梯形 ABCD 中，ADBC，B=ACD（1）求证： ABCD（2）若 AC=6,BC=9,试求梯形 ABCD 的中位线 的长度m22. （6 分）已知： ， ，求代数式 的值。32x32y2xy23. （10 分）如图： 是等腰直角三角形，DPC=90，APB=135PCD求证：（1） ；AB（2）若 AC=3，BD=1，求 CD 的长。 PA C D BA DB C24. （12 分）
6、如图：有长为 48 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度25 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 ABCD。（1）当 AB 的长是多少米时，围成长方形花圃 ABCD 的面积为180 ？2m（2）能围成总面积为 240 的长方形花圃吗？说明理由。2m25.（12 分）如图有一块三角形的余料 ，它的高 AH=40mm，边ABCBC=80mm，要把它加工成一个矩形，使矩形的一边 EF 落在 BC 上，其余两个顶点 D、G 分别在 AB、AC 上。（1）求证： ；ABC（2）设 DE= mm,矩形 DEFG 的面积为 ,写出 与 的函数关系式；xy2myx（3）当 为何值时， 有最大值，并求出最大值。y 25mAB CDADBGRE H F C26.(12 分)已知：如图，矩形 ABCD 中 AB=4，AD=12,点 P 是线段 AD 上的一动点（点 P 不与点 A,D 重合） ，点 Q 是直线 CD 上的一点，且 PQBP，连结 BQ，设 AP= ，DQ=xy（1）求证：ABPDPQ.（2）求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围。y x（3）并求出当 取何值，ABPPBQ.（4）若点 Q 在 DC 的延长线上，则 的取值范围 。（不必写出过程） 。 （1） （2） （3） （4）DQCA PBDBAC
