1、八年级数学（下）第三单元自主学习达标检测B 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1已知直角三角形的两边分别为 3、4，则第三边为_ _2如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰 A 处架设一条缆车线路到另一山峰 C 处，若在 A 处测得 EAC=30，两山峰的底部 BD 相距 900 米，则缆车线路 AC 的长为_米3已知，如图所示，RtABC 的周长为 4+2 ，斜边 AB3的长为 2 ，则 RtABC的面积为_34如图，一架 10 米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达 8米高的路灯 当电工师傅沿梯上
2、去修路灯时，梯子下滑到了 B处，下滑后，两次梯脚间的距离为 2 米，则梯顶离路灯_米5在ABC 中， C=90， AB5，则 + + =_2ABC26已知三角形三边长 为正整nn,1,2,1数，则此三角形是_三角形7如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为第 2 题 第 3 题第 4 题 3220BA第 7 题20dm、3dm、2dm， A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是_8如图，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形
3、的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 9直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_10直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_11如图，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前有_米12如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为 13如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 米，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7 米现将梯子的底端 A 向外移动到 A，使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等于 3 米，同时梯子的顶
4、端 B 下降至 B，那么 BB的值： 等于 1 米； 大于 1米 5； 小于 1 米.其中正确结论的序号是 14小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是 （ ）A5 B25 C D5 或7716已知 RtABC 中，C=90 ，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是 （ ）A24cm 2 B36cm 2 C48cm 2 D60cm 26012001
5、4060BAC第 8 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题图17直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）A121 B120 C90 D不能确定18放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是 40 米/分，小红用 15 分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线距离为 （ ）A600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 不能确定三、解答题（共 60 分）19 （5 分）如图，在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树 20 米的池塘 C，而另一只爬到树顶 D 后直
6、扑池塘 C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？20 （5 分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？21 （5 分）已知，如图所示，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F处， 如果 AB=8cm，BC=10cm ，求 EC 的长22 （6 分）如图所示，某人到岛上去探宝，从 A 处登陆后先往东走 4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走 2km，再折回向北走到 4.5km 处往东一拐，仅走 0.5km 就找到宝藏问登陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间
7、的距离是多少？23 （6 分）如图，将一根 25长的细木棒放入长、宽、高分别为 8、6和AB4 1.524.50.510 的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？324 （6 分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ACB=90，AC=80 米，BC =60 米，若线段 CD 是一条小渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 10 元/米，问 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？25 （6 分）如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8kmAB小河东北牧童小屋北 7km 处，他想把他的马牵
8、到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？26 （6 分）印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题” ：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题ACB27（7 分）如图，甲乙两船从港口 A 同时出发，甲船以 16 海里/时速度向北偏东 40航行，乙船向南偏东 50航行，3 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛.若 C、B 两岛相距60 海里，问乙船的航速是多少？ 28 （8 分）如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处，以 10 千7米/时的速度向北偏西 60的 BF 方向移动，距台风中心 200千米范围内是受台风影响的区域（1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
