1、第六单元 解决问题的策略第一课时 用“一一列举”的策略解决问题 1教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的和严密性。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识、并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握“一一列举”的方法。教学难点：用列举的策略时能不遗漏、不重复。教学准备：多媒体教学。教学过程：一、教学例。1、出示主题图及场景图，指名读题。2、提问：你能根据题意，用 18 根同样长的小棒先围成一个
2、长方形吗？学生各自操作后，组织展示、交流。启发：用 18 根同样长的小棒先围成一个长方形吗？学生各自操作把不同的围法都找出来吗？学生分组活动后，组织交流，并把不同的围法有条理地画在黑板上。谈话：同学们通过操作找到了这么多种不同的围法。那么是否还会有其他不同的围法呢？我们在作进一步的分析。3、提问：用 18 根 1 米长的栅栏围成的长方形羊圈的周长是多少米？如果宽是 1 米，长是几米？宽是 2 米，长是几米？要求：你能把符合要求的长和宽一一列举出来，并找出一共有多少种不同的围法吗？学生填表，交流。通过一一列举，你发现一共有多少种不同的围法？这个答案与你们通过操作得到的结论一致吗？4、联系刚才解决
3、问题的过程，说说你有什么体会。指出：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。5、提出要求：请你算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。学生计算后追问：通过计算和比较你发现了什么？周长不变的前提下，面积有可能变化吗？什么情况下面积最大？什么情况下面积最小？二、教学例 21、出示例 2从屏幕上你了解到了哪些信息？2、提问：你准备用什么策略解决解决这个问题？列举时，打算先考虑订阅几本的情况？接下去又要怎样思考呢？要求：请大家按这样的策略分组进行讨论，看哪个组能通过列举得到正确的答案。3、学生讨论，集体交流。4、出示表格，要求学生用画勾的方法表示各种具体的订阅方法。5、反思：你认为要得
4、到全部的答案，列举是要注意什么？三、巩固练习。1、出示“练一练” ，指名读题。提问：你打算用什么策略解决这个问题？如果第一次头中 10 环，那么第二次可能会投中多少环？第二次有可能再头中 10 环吗？学生独立完成，指名说说列举思考的过程。2、练习十一的第 1 题学生读题。说说要求。合作完成，集体交流。3、练习十一的第 2 题重点启发：要判断几个时刻也会发出铃声，只需按题中给出的规律再排一排、比一比。4、练习十一的第 3 题提示学生利用画图、列表等方法帮助思考。四、全课小结：这节课你学会了什么？今天我们是用哪种策略解决问题？第二课时 用“一一列举”的策略解决问题 2教学目标：1、启发学生从不同角
5、度分析问题，帮助学生进一步感受“一一列举”的策略特点，提高灵活运用策略解决问题的能力。2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识、并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：“一一列举”的策略及方法。教学难点：学生的分析能力的提高。教学准备：多媒体教学。教学过程：一、复习引入。昨天，我们学习了一种新的解决问题的策略，是什么方法？二、新授。出示例 3。你了解到了哪些信息？提出了什么问题？你会用“一一列举”的方法求出有多少种不同的订阅方法？ 学生四人一组进行讨论。 独立思考。 集体交流。 两种不同的列表方法。 （从只住 1 个 3 人间想起；只住 1 个2 人间想起）你
6、认为“一一列举”的方法有什么好处？今天我们运用的“一一列举“的方法是按一定顺序，并根据实际情况的要求解决问题的，你还有什么问题吗？三、巩固练习。1、方方有 5 元和 2 元两种人民币若干张。他要拿 37 元，有多少种不同的拿法？学生对立思考：应该从哪入手？交流：你打算第一步做什么？然后呢？还可以从哪算起？2、一种圆珠笔有 3 枝装和 5 枝装两种不同规格的包装。张老师要购买 38 枝圆珠笔，可以分别购买 3 枝装和 5 枝装的各几盒？一共与几种不同的选择方法？同桌交流，说说你认为有几种方法？同桌合作，完成你想出来的方法？集体交流。四、全课总结：今天我们学的“一一列举“的方法，在运用的过程中应该
7、注意些什么？第三课时 练习十一教学目标：巩固学生对“一一列举”方法的了解与使用。提高学生从不同角度分析问题的能力，提高学生灵活运用策略解决问题的能力。教学重、难点：学生灵活运用策略解决问题的能力的培养。教学准备：小黑板。教学过程：一、基本练习1、36 可以写成哪两个素数的和？36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）说说像这种题我们如何又快又准确而不重复的找出正确答案？实际上我们已经运用了什么方法？2、有 1 克、2 克、4 克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少中不同质量的物体？学生讨论，确定方法。指名说说如何画表格。学生填表，独立完成。集体交流。3、用 48 个 1 平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？学生独立完成集体交流。二、提高练习。1、练习十一的第 8 题。学生读题，说明题意。4 人一组合作完成。每组派代表说说解题思路。2、练习十一的第 9 题。学生独立完成，师巡视指导。集体交流。三、全课总结：你对你今天的表现有何评价？四、课后作业：P67 的思考题。
