1、北仑区 2010 学年初三第二次模拟数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）12011 的相反数是（ ）（A）-2011 （B）2011 （C）2011 （D） 201-2下列运算正确的是（ ）（A） 632a（B） 325()a （C ） 35 （D）3被誉为“王冠上宝石”的宁波港在 2010 年完成的集装箱的吞吐量为 1314 万其中1314 万箱用科学记数法可表示为（ ）（A） （B） （C ） （D ）箱 3104箱 71034箱 61034箱 84如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧） ，其跨度为 24 米，拱的半径为 13
2、 米，则拱高为（ ）（A）5 米 （B）8 米 （C）7 米 （D）5 米35在直角坐标系中，点 P（2x6，x5）在第四象限，则 x 的取值范围为（ ）（A）3AD）中，以短边 AD 为一边作正方形 AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形 EBCF 是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.25. ( 本题满分 10 分）(1)动手操作：如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 处，折痕为 EF， 若ABE=20，那么 的度数为 。CEF（2）观察发现：小明将三角形纸片 ABC（ABAC）沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在 AB 边上，折
3、痕为 AD，展开纸片（如图） ；再次折叠该三角形纸片，使点 A 和点 D 重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图） 小明认为AEF 是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（3）实践与运用：将矩形纸片 ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕 EF，折痕与 AD 边交于点E，与 BC 边交于点 F；将矩形 ABFE 与矩形 EFCD 分别沿折痕 MN 和 PQ 折叠，使点A、点 D 都与点 F 重合，展开纸片，此时恰好有 MP=MN=PQ（如图）,求MNF 的大小。26 . ( 本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与cbx2y FEDB CACDBA O2CBA xy 图轴交于 A（ ，0） ，B（2，0） ，且与 轴交于点 C.x1 （1）求该抛物线的解析式，并判断ABC 的形状；（2）点 P 是 x 轴下方的抛物线上一动点， 连接 PO，PC ，并把POC 沿 CO 翻折，得到四边形 ，求 出PO使 四 边 形 为 菱 形 的 点 P 的坐标；CO(3) 在此抛物线上是否存在点 Q，使得以 A，C，B ，Q 四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在, 求出 Q 点的坐标；若不存在，说明理由.
