1、断开的电路中能否产生感应电流2003 年 11 月 Vo1.21No.21 中学物理接触的极短时间内,因为是无滑滚动,作用于圆柱体边缘上的静摩擦力的受力点相对于支撑面未发生位移,故静摩擦力.厂不做功.如果说汽车牵引力做的功为零,那么,汽车加速启动时,它整体运动的动能(不计汽车内部部件相对运动的动能)的增长是从哪儿来的呢 7.原来,主动轮着地点 A 的速度为零,是两个速度合成的结果.如图 2 所示,一方面点 A 随着轮心 B 以,向前(也就是汽车质心的速度),另一方面,点 A 又绕着轮心转动,其线速度是口:向后,在不打滑的条件下.=:,于是关于F 的功率为零的式 (1)可以写成0=.=1 一 2
2、=P1+P2(2)圈 2这里功率 P,=.是牵引力使汽车整体加速的功率,它是正的,所以汽车整体运动的动能增加,功率 P:=一.:是使汽车克服牵引力做功的功率,它是负的,所以要消耗发动机的能量.这样,汽车的牵引力“左手“从发动机取得能量,“ 右手 “就将能量传递给汽车质心,使汽车整体运动的动能增加,牵引力只起“转手“ 的作用,它本身并不做功,汽车整体运动的动能增加,归根结底,是由燃料的化学能通过燃烧放热转化过来的.有些书,由于只关心汽车整体动能的变化,而不关心发动机的能量消耗,往往只计算了式(2)中正的一项 P,=.l 而舍弃了负的一项P:=一:,从而认为牵引力作出正功 W=P.t=t=,只要牢
3、记这种说法的前提,倒也不妨有条件的接受这个说法,但是“牵引力作正功“的说法决不可按其字面意义来解释,假如牵引力真能作出正功,那么静摩擦力竟然提供能源,这岂不是荒唐吗?(收稿日期:20030716)断开的电路中能否产生感应电流浙江省江山中学(324100) 毛建强在电磁感应现象这部分内容的教学中,对于感应电流的产生条件,人教社编着的高中物理第二册(新编) 教学用书有这么一段描述:“不论用什么方法,只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就有电流产生,产生的电流叫做感应电流“.在教学过程中发现 ,对于这段话的理解,不少人进入了一个误区:认为产生感应电流必须具备两个条件,一是电路必须闭合,二是电
4、路中的磁通量必须发生变化.仔细研究会发现,这条定律实际上仅给出?一54?-了产生感应电流的充分条件,而并没有给出必要条件.它只告诉我们闭合电路中的磁通量变化一定会产生感应电流,那么断开的电路中会不会产生感应电流呢? 这里并没有作出明确的论述.因磁通量的变化可能由电路的一部分切割磁感线引起,也可能由磁场的变化引起.下面我们就分别从这两个角度用具体的例子来回答这个问题.1.电路的一部分切割磁感线而产生的电磁感应现象中学物理 vl0】.21No.2120o3 年 11 月例 1 如图 1 所示装置,处于匀强磁场中的竖直金属框架 M,N 间接有电容器 C,磁场方向跟框架平面垂直,金属棒 AB 水平放置
5、,框架足够长,框架及棒的电阻不计,释放金属棒任其下滑,在棒紧贴框架下滑的过程中,如果不计一切阻力,则A.棒最终将做匀速运动B.棒一直做匀加速运动C.棒下滑的加速度为 g电容器一 1 厂一cxXX,图 1D.棒下滑的加速度小于 g该题的答案,很多学生未加考虑就选了 C,原因就是认为由于电路是断开的,因而电路中没有电流,AB 棒不受安培力作用,只受重力作用,所以作自由落体运动.而实际上,在棒下滑过程中不断切割磁感线,产生感应电动势,对电容器进行充电,易判断出图中电容器左极板带负电.由于是加速下滑,棒的速度逐渐增大,由 E=BLv 知,在 AB棒上产生的感应电动势相应增大,电容器两板间电压也就随着增
6、大,就导致了电容器带电量不断增加.这意味着有自由电子在洛仑兹力作用下,持续不断的克服静电力移向电容器左极板,电荷的定向移动形成电流,因而导体棒中有持续电流通过,导体棒就要受到安培力的作用.由右手定则容易判断出导体棒中电流从 A 流向 B,再用左手定则可以判断出棒受到向上的安培力作用.令某时刻棒的加速度为口,棒中的电流为J,根据牛顿第二定律有:mgB 儿=7 撇,r 一垒一: 垒一:型AtAtAt=CBL?口.由上面两式可得:amcg.+L可见,棒下滑的加速度是一个小于重力加速度 g 的恒定值,即棒以小于 g 的加速度作匀加速运动,正确选项应该选 B,D.上述例题中,如果忽视了电流的存在,则会得
7、到错误的结果.2.电路中磁场发生变化而引起的电磁感应现象例 2 如图 2 所示电路,一个半径为 R 的导体线.圈和一个电容为 C 的电容.器相连接,线圈内存在一个垂直于线圈平面的匀强磁场,磁感强度随时间变化的图 2规律为=kt, 问电容器所带电量是否会发J生变化?如何变化 ?本题的关键仍在于电路中是否存在感应电流,如果认为因电路没有闭合而不存在感应电流,则电容器带电量应是不变的.事实是否如此呢?分析电容器所带电量决定于两极板电压,而两极板间电压决定于感应电动势,根据法拉第电磁感应定律知:B.SB.,一意.,电容器带电量为:Q=CU=C?knr?t.显然,电容器带电量随时间推移而不断增加.那么是什么原因使电容器带电量不断增加的呢?由麦克斯韦电磁场理论知,变化的磁场会在线圈周围产生一个涡旋形电场,导体线圈中的自由电子正是在电场力的作用下不断向图中电容器的下极板聚集.自由电子的持续移动形成了电流.因此,尽管该例子中电路是断开的,但电路中仍有感应电流产生.由上面两个例子可以看出,在电磁感应现象中,只要满足一定条件,即使电路不是闭合的,也可能产生感应电流.(收稿日期:20030715)一55
